输入 N 和 M (2<=N<=1000000000, 1<=M<=N), 找出所有满足1<=X<=N 且 gcd(X,N)>=M 的 X 的数量. Input第一行输入样例数T (T <= 100)每个样例输入两个整数N , M. (2<=N<=1000000000, 1<=M<=N)Output对于每组样例,输出一个整数,表示满足条件的X的数量.Sample Input 3 1 1 10 2 10000 72 Sample Out…

The greatest common divisor GCD(a,b) of two positive integers a and b,sometimes written (a,b),is the largest divisor common to a and b,For example,(1,2)=1,(12,18)=6. (a,b) can be easily found by the Euclidean algorithm. Now Carp is considering a litt…

D - GCD HDU - 1695 思路: 都 除以 k 后转化为  1-b/k    1-d/k中找互质的对数,但是需要去重一下  (x,y)  (y,x) 这种情况. 这种情况出现 x  ,y 肯定 都在 min  (b/k, d/k)  ,所以 奇数 最后 减去 一半 即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define maxn 1234567 bool vis[maxn+10];…

求满足$1<=X<=N ,(X,N)>=M$的个数,其中$N, M (2<=N<=1000000000, 1<=M<=N)$. 首先,假定$(x, n)=m$,那么 $(\frac{x}{n},\frac{n}{m})=1$,故$$ans=\sum_{i=m}^{n}\varphi(\frac{n}{i})$$ ん?遅い! $$\sum_{i=m}^{n}\varphi(\frac{n}{i})=\sum\limits_{d|n}{\varphi(\frac{n}…

任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2588 GCD Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3608    Accepted Submission(s): 1954 Problem Description The greatest common divisor GCD(a,…

GCD Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description The greatest common divisor GCD(a,b) of two positive integers a and b,sometimes written (a,b),is the largest divisor common to a and b,For examp…

题目大意:给定N,M, 求1<=X<=N 且gcd(X,N)>=M的个数. 题解:首先,我们求出数字N的约数,保存在约数表中,然后,对于大于等于M的约数p[i],求出Euler(n/p[i]),累计就是答案.因为对于每一个大于等于m的约数,GCD(N,t*p[i])=p[i]>=m(t与p[i]互质),所以n除以p[i]的欧拉函数的和就是答案. #include <cstdio> int T,cnt,p[10000],n,m,i; int Eular(int n){ i…

GCD Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3559    Accepted Submission(s): 1921 Problem Description The greatest common divisor GCD(a,b) of two positive integers a and b,sometimes writ…

GCD(一) 题目: The greatest common divisor GCD(a,b) of two positive integers a and b,sometimes written (a,b),is the largest divisor common to a and b,For example,(1,2)=1,(12,18)=6. (a,b) can be easily found by the Euclidean algorithm. Now Carp is conside…

Description The greatest common divisor GCD(a,b) of two positive integers a and b,sometimes written (a,b),is the largest divisor common to a and b,For example,(1,2)=1,(12,18)=6. (a,b) can be easily found by the Euclidean algorithm. Now Carp is consid…

题目大意: 求1~N中与N的最大公约数大于M的个数 思路: 这个题是不是可以想到暴力枚举??对于每一组数据枚举与他的最大公约数大于m的数的个数. 是,这种做法没错误,但是保准你T成狗.... 我们至少要找一个不T的做法吧...我们考虑gcd这样一个性质gcd(x,y)=m则gcd(x/m,y/m)=1;我们就可以轻易的发现在这个地方的x/m不就是我们要求的第一个式子中的x吗??这样我们就只需要统计这样的x/m的个数不就好了吗?! 这样显然就可以知道,这不就是欧拉函数吗?! 是的,那我们就来尝试一…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5019 题目意思:给出 X 和 Y,求出 第 K 个 X 和 Y 的最大公约数. 例如8 16,它们的公约数依次为1 2 4 8,那么第 3 个 GCD(X, Y) = 2,也就是从后往前数第3个公共因子. TLE思路:求出 X 的所有因子(从小到大开始存储),再从后往前枚举这些因子,检查是否也为 Y 的因子,统计到第 K 个数就是答案了......以为可以顺利通过,原来数据量还是非常大滴!!! 正确…

题意: 让你从区间[a,b]里面找一个数x,在区间[c,d]里面找一个数y.题目上已经设定a=b=1了.问你能找到多少对GCD(x,y)=k.x=5,y=7和y=5,x=7是同一对 题解: 弄了半天才知道我得容斥原理方法卡时间了,我那个复杂度太高了...卧槽了 老版本的这里可以看:HDU - 4135 容斥原理 下面说一下复杂度低的容斥原理的思想 这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无…

GCD Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 17385    Accepted Submission(s): 6699 Problem Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y…

要求从满足gcd(x, y) = k的对数,其中x属于[1, n], y属于[1, m] gcd(x, y) = k ==>gcd(x/k, y/k) =1 x/k属于[1, n/k], y/k属于[1, m/k] 又因为对数不可以重复,所以我可以限制对于gcd(x, y)中,让y>=x,这样就不会重复了,然后问题转化成了对于[1, n/k]区间内的每一个 i ,求 i 与 [i,m]中的数互质的对数,然后对于每一个 i 的答案相加求和 #include<map> #include…

题意:给你一个n,m问你1-n里面(x)有多少对gcd(x, n)>=m. 思路:我们可以设n=a*b, x=a*c,此时我们可以知道b,c是互质的,那么就可以用欧拉来求解 /* gyt Live up to every day */ #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<sta…

GCD Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 812    Accepted Submission(s): 363 Problem Description The greatest common divisor GCD(a,b) of two positive integers a and b,sometimes written…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1695#author=541607120101 感觉讲的很好的一个博客:https://www.cnblogs.com/peng-ym/p/8647856.html 今天刚开始学莫比乌斯反演,先据我所了解的说一下. 首先是莫比乌斯函数. 1,mu(x).当x为1时,mu(1)等于1. 2,当x为素数时,mu(x)=-1. 3,当x能唯一分解成多个不同的素数相乘的时候(不能有重复的素数)mu(x)=(-1)的k次方,k…

wls 有一个整数 n,他想将 1 − n 这 n 个数字分成两组,每一组至少有一个数,并且使得两组数字的和的最大公约数最大,请输出最大的最大公约数. Input 输入一行一个整数 n. 2 ≤ n ≤ 1, 000, 000, 000 Output 输出一行一个整数表示答案. Sample Input 6 Sample Output 7 思路: 我们求1到n的sum和为sum, 分成的两组的sum和分别是sum1和sum2, 那么根据题意我们知道 sum1+sum2=sum 所求的答案就是 g…

Sum Of Gcd Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 738    Accepted Submission(s): 333 Problem Description Given you a sequence of number a1, a2, ..., an, which is a permutation of 1...n…

GCD Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1497    Accepted Submission(s): 483 Problem Description Give you a sequence of N(N≤100,000) integers : a1,...,an(0<ai≤1000,000,000). There ar…

HDU 1000 A + B Problem  I/O HDU 1001 Sum Problem  数学 HDU 1002 A + B Problem II  高精度加法 HDU 1003 Maxsum  贪心 HDU 1004 Let the Balloon Rise  字典树,map HDU 1005 Number Sequence  求数列循环节 HDU 1007 Quoit Design  最近点对 HDU 1008 Elevator  模拟 HDU 1010 Tempter of th…

从费马小定理到欧拉定理 欧拉公式 再到欧拉函数.,. 小结一下欧拉函数吧 对正整数n,欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目(φ(1)=1)----定义 欧拉函数的基本公式其中pi为x的素因子 .公式的推导根据欧拉公式(积性函数的性质)+算术基本定理+phi(p^k)=p^k-p^(k-1)(p为素数) 简单应用 1.hdu 2588 题意:给定N,M求gcd(i,N)>=M的i的个数(1<=i<=N,M<=N) 题解 :  对于每个i因为i<=N 所以g=gcd(N,…

这场比赛我没有参加,不过就算参加了也估计是被完虐.于是看着题解把大部分题目都搞了一遍. T1:Movie(hdu 5214) 题目大意: 给出N个区间,问能否选出3个互不相交的区间. N<=106. 题解: 贪心的思想,先找出右端点最小的和左端点最大的,看中间能不能夹一个区间就好. T2:Cycle(hdu 5215) 题目大意: 给出一个无重边无自环的无向图,求有无简单的奇环和偶环.|V|<=105,|E|<=3*105. 题解: 1.如果只要求奇环的话 判一下二分图就可以了.偶环的情…

GCD is Funny 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5902 Description Alex has invented a new game for fun. There are n integers at a board and he performs the following moves repeatedly: He chooses three numbers a, b and c written at the boa…

GCD Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4272    Accepted Submission(s): 1492 Problem Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y)…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5869 问你l~r之间的连续序列的gcd种类. 首先固定右端点,预处理gcd不同尽量靠右的位置(此时gcd种类不超过loga[i]种). 预处理gcd如下代码,感觉真的有点巧妙... ; i <= n; ++i) { int x = a[i], y = i; ; j < ans[i - ].size(); ++j) { ][j].first); if(gcd != x) { ans[i].push_…

GCD 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y) = k. GCD(x, y) means the greatest common divisor of x and y. Since the number of choices may be…

GCD and LCM Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497 Description Given two positive integers G and L, could you tell me how many solutions of (x, y, z) there are, satisfying that gcd(x, y, z) = G and…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5019 Problem Description In mathematics, the greatest common divisor (gcd), also known as the greatest common factor (gcf), highest common factor (hcf), or greatest common measure (gcm), of two or more i…