---恢复内容开始--- 近日,在做PTA题目时,遇到了一个这样的题,困扰了很久.题目如下:已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数.有序序列A​0​​,A​1​​,⋯,A​N−1​​的中位数指A​(N−1)/2​​的值, 即第⌊(N+1)/2⌋个数(A​0​​为第1个数).输入分三行.第一行给出序列的公共长度N(0<N≤100000),随后每行输入一个序列的信息,即N个非降序排列的整数.数字用空格间隔. 首先,分析题可知:该题中的序列是一个升序 的序列(可能存…

此算法涉及一个重要数学结论:如果A[k/2-1]<B[k/2-1],那么A[0]~A[k/2-1]一定在第k小的数的序列当中,可以用反证法证明. 算法思想如下: 1,假设A长度为m,B长度为n,m>n,反之亦然. 2,拆分k=pa+pb. 3,如果A[pa-1]<b[pb-1],那证明第A[0]~A[pa-1]一定在合并后k小数序列中.所以,可以把A的前面pa个数字截掉,递归,同理砍掉B数组. 4,递归的边界条件是if m=0,返回B[k-1],如果k = 1(找第一个数)就返回min[…

先吐槽一下,我好气啊,想了很久硬是没有做出来,题目要求的时间复杂度为O(log(m+n)),我猜到了要用二分法,但是没有想到点子上去.然后上网搜了一下答案,感觉好有罪恶感. 题目原型 正确的思路是:把问题转化一下,假设任意给一个k值,求这两个数组合并并按大小排序之后的第k个值.如此一来求中位数只是一个特例而已. 那如何搜索两个有序序列中第k个元素呢,这里又有个技巧.假设序列都是从小到大排列,对于第一个序列中前p个元素和第二个序列中前q个元素,我们想要的最终结果是:p+q等于k-1,且一序列第p个…

问题:两个已经排好序的数组,找出两个数组合并后的中位数(如果两个数组的元素数目是偶数,返回上中位数). 设两个数组分别是vec1和vec2,元素数目分别是n1.n2. 算法1:最简单的办法就是把两个数组合并.排序,然后返回中位数即可,由于两个数组原本是有序的,因此可以用归并排序中的merge步骤合并两个数组.由于我们只需要返回中位数,因此并不需要真的合并两个数组,只需要模拟合并两个数组:每次选数组中较小的数,统计到第(n1+n2+1)/2个元素就是要找的中位数.算法复杂度为O(n1+n2) in…

[python]Leetcode每日一题-合并两个有序数组 [题目描述] 给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2,请你将 nums2 合并到 nums1 中,使 nums1 成为一个有序数组. 初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n .你可以假设 nums1 的空间大小等于 m + n,这样它就有足够的空间保存来自 nums2 的元素. 示例1: 输入:nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3 输…

题目链接:http://www.patest.cn/contests/ds/2-13 解题思路及代码如下: /* 解题思路: 分别求出序列A 和B 的中位数,设为a 和b,求序列A 和B 的中位数过程如下: 1)若a=b,则a 或b 即为所求中位数,算法结束. 2)若a<b,则舍弃序列A中较小的一半(如果A长度为奇数则保留a,如果为偶数则不保留a),同时舍弃序列B中较大的一半,要求舍弃的长度相等: 3)若a>b,则舍弃序列A中较大的一半,同时舍弃序列B中较小的一半(如果B长度为奇数则保留b,如…

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2. 请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n)). 你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空. 示例 1: nums1 = [1, 3] nums2 = [2] 则中位数是 2.0 示例 2: nums1 = [1, 2] nums2 = [3, 4] 则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5 代码如下: def median(A, B): m, n = len(A), le…

题目描述: 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2. 请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n)). 你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空. 示例 1: nums1 = [1, 3] nums2 = [2] 则中位数是 2.0 示例 2: nums1 = [1, 2] nums2 = [3, 4] 则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5     直接上代码: double findMedianSortedA…

主题链接:http://pat.zju.edu.cn/contests/ds/2-13 已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数.有序序列A0, A1-AN-1的中位数指A(N-1)/2的值,即第[(N+1)/2]个数(A0为第1个数). 输入格式说明: 输入分3行.第1行给出序列的公共长度N(0<N<=100000),随后每行输入一个序列的信息.即N个非降序排列的整数.数字用空格间隔. 输出格式说明: 在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数. 例子输入与…

[题目] 给定两个有序数组arr1和arr2,已知两个数组的长度分别为 m1 和 m2,求两个数组中的第 K 小数.要求时间复杂度O(log(m1 + m2)). [举例] 例如 arr1 = [1, 2,3],arr2 = [3,4,5,6],K = 4. 则第 K 小数为 3. 例如 arr1 = [0,1,2],arr2 = [3,4,5,7,8], K = 3; 则第 K 小数为 2. [难度] 难 解答 这道题和我上次讲的那一道题是非常非常类似的:递归打卡1:在两个长度相等的排序数组中…