sigmod函数: \[f(z)=\frac{1}{1+e^{-z}} \] 求导: \[\frac{\partial f(z)}{\partial z}=\frac{-1*-1*e^{-z}}{(1+e^{-z})^2} =\frac{e^{-z}}{(1+e^{-z})^2} =\frac{1+e^{-z}-1}{(1+e^{-z})^2} =\frac{1}{1+e^{-z}}-\frac{1}{(1+e^{-z})^2} =\frac{1}{1+e^{-z}}(1-\frac{1}{1+…

文章目录 ★引子 ★求导 ★最初的想法 ★初步的想法 ★后来的想法 ★最后的想法 ★编程范式 ★结尾 首先声明一点,本文主要介绍的是面向对象(OO)的思想,顺便谈下函数式编程,而不是教你如何准确地.科学地用java求出函数在一点的导数. ★引子 def d(f) : def calc(x) : dx = 0.000001 # 表示无穷小的Δx return (f(x+dx) - f(x)) / dx # 计算斜率.注意,此处引用了外层作用域的变量 f return calc # 此处用函数作为返…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5105 给定a,b,c,d,l,r,表示有一个函数f(x)=|a∗x3+b∗x2+c∗x+d|(L≤x≤R),求函数最大值. 考虑极点可能有0~2个.在极值点处函数的单调性会发生变化,所以最大值一定就在区间边界和极值点上.所以求下l,r,极值点的函数大小然后取最大的即可. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #in…

…

1.sigmoid函数 ​ sigmoid函数,也就是s型曲线函数,如下: 函数: 导数: ​ 上面是我们常见的形式,虽然知道这样的形式,也知道计算流程,不够感觉并不太直观,下面来分析一下. 1.1 从指数函数到sigmoid ​ 首先我们来画出指数函数的基本图形: ​ 从上图,我们得到了这样的几个信息,指数函数过(0,1)点,单调递增/递减,定义域为(−∞,+∞),值域为(0,+∞),再来我们看一下sigmoid函数的图像: ​ ​ 如果直接把e−x放到分母上,就与ex图像一样了,所以分母加上…

NDArray可以很方便的求解导数,比如下面的例子:(代码主要参考自https://zh.gluon.ai/chapter_crashcourse/autograd.html) 用代码实现如下: import mxnet.ndarray as nd import mxnet.autograd as ag x = nd.array([[1,2],[3,4]]) print(x) x.attach_grad() #附加导数存放的空间 with ag.record(): y = 2*x**2 y.ba…

2019面向对象课设第一单元总结 一.三次作业总结 1. 第一次作业 1.1 需求分析 第一次作业的需求是完成简单多项式导函数的求解,表达式中每一项均为简单的常数乘以幂函数形式,优化目标为最短输出.为了满足优化目标,我们需要将含有相同指数的项进行合并. 1.2 实现方案 根据需求,我们很容易就能想到利用HashMap构建常数和幂指数的对应关系(再加上这是第一次作业,本以为只是让我们借此熟悉一下Java语法,于是并没有考虑程序可扩展性),于是仅建立了Polynomial多项式类和用作主函数的Tes…

1 对一维函数的求导及求特定函数处的变量值 %%最简单的一阶单变量函数进行求导 function usemyfunArray() %主函数必须位于最上方 clc clear syms x %syms x代表着声明符号变量x,只有声明了符号变量才可以进行符号运算,包括求导. %f(x)=sin(x)+x^2; %我们输入的要求导的函数 y = diff(sin(x)+x^); %代表着对单变量函数f(x)求一阶导数 disp('f(x)=sin(x)+x^2的导数是'); pretty(y); %…

MATLAB PCHIP函数一阶求导分析 摘要:本文首先根据三次立方插值的一般表达式,得出分段三次立方插值时,每个小区间上的各次项系数.分析发现,三次项.二次项.一次项系数都与小区间端点处的一阶导数值相关,故需要求出端点处的一阶导数值,Matlab Pchip.m文件给出了方法.根据pchip.m的代码以及参考文献,归纳出求一阶导数值的公式.文章第三节着重分析内点处导数值公式的由来,以及与此相关的其它三个公式. 关键字:Matlab Pchip.m:分段三次立方插值:离散数据一阶求导:单调保形插…

前言: CNN作为DL中最成功的模型之一,有必要对其更进一步研究它.虽然在前面的博文Stacked CNN简单介绍中有大概介绍过CNN的使用,不过那是有个前提的:CNN中的参数必须已提前学习好.而本文的主要目的是介绍CNN参数在使用bp算法时该怎么训练,毕竟CNN中有卷积层和下采样层,虽然和MLP的bp算法本质上相同,但形式上还是有些区别的,很显然在完成CNN反向传播前了解bp算法是必须的.本文的实验部分是参考斯坦福UFLDL新教程UFLDL:Exercise: Convolutional Ne…