题目大意:求n范围内最大的反素数(反素数定义:f(x)表示x的因子数,f(x)>f(x1) (0<x1<x)) x用质因数形式为:x=a1^p1*a2^p2......an^pn(ai为素数),那么一个数的因子个数f(x)=(p1+1)*(p2+1)*....*(pn+1) 反素数的性质有:x=a1^p1*a2^p2......an^pn,p1>=p2>=......>=pn 证明:若pi<pj(i<j),那么存在与它因子个数相等的x1且x1<x,与反…

反素数的定义:对于不论什么正整数,其约数个数记为.比如,假设某个正整数满足:对随意的正整 数.都有,那么称为反素数. 从反素数的定义中能够看出两个性质: (1)一个反素数的全部质因子必定是从2開始的连续若干个质数.由于反素数是保证约数个数为的这个数尽量小 (2)相同的道理,假设,那么必有 个人理解性证明: 对(1)如果不是从2開始,那么如果n的最小素因素是k,把k换成2,2的次数仍等于k的次数,得到N,可知,N<n,而且f(n)==f(N).与n是反素数矛盾 对(2)如果ti<tj   ti,…

反素数: 对于不论什么正整数x,起约数的个数记做g(x).比如g(1)=1,g(6)=4. 假设某个正整数x满足:对于随意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数. ZOJ 2562 反素数 由于写了POJ 2886的线段树.然后里面有反素数,曾经没遇到过,所以先搞这两题普及一下知识再说. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorith…

ZOJ 2562 More Divisors(高合成数) ACM 题目地址:ZOJ 2562 More Divisors 题意:  求小于n的最大的高合成数,高合成数指一类整数,不论什么比它小的自然数的因子数目均比这个数的因子数目少. 分析:  网上都叫它反素数,事实上我查了一下,翻素数应该是正着写倒着写都是素数的素数.这个应该叫高合成数,见Wikipedia: Highly composite number 高合成数有下面特征:  where p1<p2<⋯<pk are prime,…

Who Gets the Most Candies? Time Limit: 5000 MS Memory Limit: 0 KB 64-bit integer IO format: %I64d , %I64u Java class name: Main [Submit] [Status] [Discuss] Description N children are sitting in a circle to play a game. The children are numbered from…

借用了下东北师大ACM的反素数模版. 本来我是在刷线段树的,有一题碰到了反素数,所以学了一下..有反素数的存在,使得一个x ,使得x的约数个数,在1 到 x的所有数里面,是最大的. 这里面还涉及安叔那天讲的求一个数的约数个数,用其素数因子的指数相乘即可. 这是东北师大的模版: typedef __int64 INT; INT bestNum; //约数最多的数 INT bestSum; //约数最多的数的约数个数 ; //反素数的个数 INT n=;//求n以内的所有的反素数 INT rprim…

Time Limit: 5000MS Memory Limit: 131072K Case Time Limit: 2000MS Description N children are sitting in a circle to play a game. The children are numbered from 1 to N in clockwise order. Each of them has a card with a non-zero integer on it in his/her…

题意: 求因数个数为n的最小正整数k. n<=10^9输出其唯一分解形式 SOL: 模拟题,一眼看过去有点惊讶...这不是我刚看过的反素数吗... 咦数据怎么这么大,恩搞个高精吧... 于是T了... 真是丝帛...因为这题不用输出答案而是输出质因子与指数,那么高精也没什么卵用... 想想我们在反素数的时候除了记录还要做一件什么事呢...比较答案与当前搜索的大小...但这里是在太大了,所以就要找一个更小的通用比较方法... 傻逼想到了高精,帅的人都用了log log由于其良好的性质log(a*b…

题意: 反素数,膜一篇GOD's Blog...http://blog.csdn.net/ACdreamers/article/details/25049767 此文一出,无与争锋... CODE: 没有啦啦啦...…

Who Gets the Most Candies? Time Limit:5000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description N children are sitting in a circle to play a game. The children are numbered from 1 to N in clockwise order. Each of th…

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3085 题意:求n(<=10^100)之内最大的反素数. 思路: 优化2: int prime[]= { 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101,103,107,109, 113,127,131,137,139, 14…

题意:给定一个数N,求小于等于N的所有数当中,约数最多的一个数,如果存在多个这样的数,输出其中最大的一个. 分析:反素数定义:对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某个正整数x满足:对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数. 性质一:一个反素数的质因子必然是从2开始连续的质数.性质二:p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4.....必然t1>=t2>=t3>=.... 那题题目相当于求解小于等于N中,…

[bzoj1053]反素数 题意 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? \(1<=N<=2,000,000,000\) 分析 设\(N={a_1}^{p_1}{a_2}^{p_2}...{a_m}^{p_m}\) 所以\(g(N)=\prod_{i=1}^m(p_i+1)\) 现…

搜索 经典搜索题目(其实是蒟蒻只会搜……vfleaking好像有更优秀的做法?) 枚举质数的幂,其实深度没多大……因为$2^32$就超过N了……而且质数不能取的太大,所以不会爆…… /************************************************************** Problem: 1053 User: Tunix Language: C++ Result: Accepted Time:40 ms Memory:1760 kb ************…

题意:给定一个数N,求小于等于N的所有数当中,约数最多的一个数,如果存在多个这样的数,输出其中最小的一个.(1 <= n <= 10^16) 题目:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=11781 这时一道反素数的应用. 反素数讲解:http://blog.csdn.net/ACdreamers/article/details/25049767 反素数的定义:对于任何正整数,其约数个数记为,例如,如果某个正整数满…

题意:有一群小朋友围成一个环,编号1,2,3…N.每个人手上握着一个非0的数字,首先第K个人出列,然后看他手上的数字,假设为m,则从下一个开始第m个人出列,一直如此.并设i为小于等于N的最大反素数,问第i个出列的人得编号,i的约数个数.(设g(i)为i的约数的个数,若任意j<i,都有g(j)<g(i)则i为反素数). 首先要得到[0,N]的最大反素数(怎么得到下面再说),然后模拟出列操作,用线段树来优化使得每次出列在O(logN)时间内完成. #include <iostream>…

1053: [HAOI2007]反素数ant 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1053 Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? Input 一个数N(1<=N<=2,000,00…

只是了解下这种简单的数论定义,解释可以戳这个 http://www.cnblogs.com/Findxiaoxun/p/3460450.html ,然后按Ctrl+ F搜索   反素数  ,找到那一部分看一看就行. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; //const int MAXN=500000+5; ; bo…

题目:http://poj.org/problem?id=2886 题意:N个孩子顺时针坐成一个圆圈且从1到N编号,每个孩子手中有一张标有非零整数的卡片. 第K个孩子先出圈,如果他手中卡片上的数字A大于零,下一个出圈的是他左手边第A个孩子. 否则,下一个出圈的是他右手边第(-A)个孩子.第p个出圈的孩子会得到F(p)个糖果,F(p)为p的因子数.求得到糖果数最多的是哪个孩子及得到多少糖果. 跟上一个 约瑟夫环的题目很像,就是加了一个反素数. 虽然我还是不太理解,但还是无耻的从别人的结题报告上把反…

51nod有一道类似的题...我至今仍然不会写暴搜!!! #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define clr(x,c) me…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1346  Solved: 732[Submit][Status] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? Input 一个…

1053: [HAOI2007]反素数ant Description: g(x)表示x的约数个数,反素数:对于任意的i (i < x),均有g(i) < g(x),则x为反素数:现在输入不超过2e9的数,要你找出不超过N的最大的反素数: 坑点:里面的反素数是严格小于,所以对于相同的约数要取较小的. 思路:直接深搜外加剪枝即可: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

又是个水题,刚刚开始没有用搜索,因为对于反素数有: n=2^t1*3^t2^5^t3*7^t4..... 这里有 t1>=t2>=t3>=t4. 而且相同的因数的情况下,素数越不同越好. 哪知道这个方法错了! = =. 看来还得中规中矩得用dfs. 我觉得还可以优化下,感觉搜索干了很多无用的活儿. 搜索还得好好练练啊... #include<cstdio> #define LL long long using namespace std; ] = { , , , , , ,…

点我看题目 题意 :n个小盆友从1到n编号按顺时针编号,然后从第k个开始出圈,他出去之后如果他手里的牌是x,如果x是正数,那下一个出圈的左手第x个,如果x是负数,那出圈的是右手第-x个,游戏中第p个离开的孩子得到的糖果是f(p)个,f(p)是p的约数的个数. 思路 : 因为f(p)是p的约数的个数,所以,要用到反素数,反素数的定义及求法.反素数s的约数个数比小于它的数的约数个数都多,最大反素数就是要找到的那个得到糖果最多的人.线段树记录的是还剩多少 人未出列. #include <iostrea…

反素数 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3548    Accepted Submission(s): 2039 Problem Description 反素数就是满足对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),(g(x)是x的因子个数),则x为一个反素数.现在给你一个整数区间[a,b],请你求出该区间的x…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1497  Solved: 821[Submit][Status] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? Input 一个数N…

题目链接:BZOJ 1053 想一想就会发现,题目让求的 1 到 n 中最大的反素数,其实就是 1 到 n 中因数个数最多的数.(当有多于一个的数的因数个数都为最大值时,取最小的一个) 考虑:对于一个整数 n ,如何求 n 的因数的个数? 将 n 分解质因数,n = p1^a1 * p2^a2 * p2^a3 * ...... * px^ax .(其中 pi 为质因数, ai 为质因数的指数) 那么 n 的因数的个数为 :Π (ai+1)     (使用组合数学的知识很容易看出) 那么我们想要找…

Problem Description 反素数就是满足对于任意i(0< i < x),都有g(i) < g(x),(g(x)是x的因子个数),则x为一个反素数.现在给你一个整数区间[a,b],请你求出该区间的x使g(x)最大. Input 第一行输入n,接下来n行测试数据 输入包括a,b, 1<=a<=b<=5000,表示闭区间[a,b]. Output 输出为一个整数,为该区间因子最多的数.如果满足条件有多个,则输出其中最小的数. Sample Input 3 2 3…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1948  Solved: 1094[Submit][Status][Discuss] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么?…

题目大意:求n以内因子数量最多的数  n的范围为1e16 其实相当于求n以内最大的反素数... 由素数中的 算数基本原理 设d(a)为a的正因子的个数,则 d(n)=(a1+1)(a2+1).....*(an+1); 又由反素数的性质2: p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4.....必然t1>=t2>=t3>=.... 我们可以指定搜索策略和剪枝 详见代码和注释 #include <iostream> #include<stdio.h> #include&…