C. Helga Hufflepuff's Cup 这个题目我感觉挺难的,想了好久也写了很久,还是没有写出来. dp[i][j][k] 代表以 i 为根的子树中共选择了 j 个特殊颜色,且当前节点 i 的状态为 k 的染色方案数. k=0 ,代表当前节点 i 的颜色值小于 K . k=1,代表当前节点 i 的颜色值等于 K . k=2,代表当前节点 i 的颜色值大于 K . 但是这个dfs过程的处理我觉得很复杂. 我们需要一个数组来进行临时的存储. tmp[i][k] 表示选了 i 个  状态为…

855C - Helga Hufflepuff's Cup 题意 要求构建一棵树,树上至多可以存在 \(x\) 个权值为 \(k\) 的重要点,且与重要点连边的点的权值必须小于 \(k\),问有多少种构树方案. 分析 树形DP. 有 \(dp[u][s][cnt]\),表示以 \(u\) 为根结点的子树,重要点的数目为 \(cnt\) 时的方案数,其中 \(s=0\) 表示 \(u\) 的权值小于 \(k\) ,\(s=1\) 表示 \(u\) 的权值等于 \(k\) ,\(s=2\) 表示 \…

Helga Hufflepuff's Cup CodeForces - 855C 题意:给一棵n个节点的树,要给每一个节点一个附加值,附加值可以为1-m中的一个整数.要求只能有最多x个节点有附加值k.如果某个节点的附加值是k,那么与其直接相连的点的附加值都必须小于k.求给整棵树的点赋附加值时满足要求的总方案数. 方法: http://blog.csdn.net/ssimple_y/article/details/78081586 ans[i][j][k]表示以i节点为根的子树上选j个最高值且k满…

z最近在学习树形DP...好难啊. 在cf上找到了一题c题当模版马克一下. 题目不贴了..>>http://codeforces.com/problemset/problem/855/C<< 题目的意思就是给你一棵有n个节点的树,m个关系,每个节点需要上色,一共有K种颜色,其中有一个最大色,与他相邻的节点只能上比他“小”的颜色.并且最多有X个节点可以染最大色.求问染色方法有多少种. 代码如下: #include<vector> #include<algorithm…

题目大意:有一个包含n个顶点的无向无环连通图G,图中每个顶点都允许有一个值type,type的范围是1~m.有一个特殊值k,若一个顶点被赋值为k,则所有与之相邻的顶点只能被赋小于k的值.最多有x个顶点被赋值为k.求问有多少种不同的赋值方案. 这是一道树形DP的题目.由于是无环无向连通图,因此可以任选一个顶点R作为根结点,从而构造一颗树TREE.为每个顶点N维护一个属性maybe[3][x+1].其中maybe[0][i]表示当N被赋小于k的值时,N及其所有后代结点总共出现i个被赋值为k的结点的总…

Description 给你一个树,可以染 \(m\) 个颜色,定义一个特殊颜色 \(k\) , 要求保证整棵树上特殊颜色的个数不超过 \(x\) 个.同时,如果一个节点是特殊颜色,那么它的相邻节点的颜色编号必须全部小于 \(k\).求方案数. Input 第一行 \(n,m\) 代表节点个数和颜色树 下面 \(n~-~1\) 行描述一棵树 最后一行是特殊颜色 \(k\) 和颜色个数 \(x\) Output 输出一行一个整数,代表答案对 \(10^9~+~7\) 取模结果 Hint \(For…

传送门 题目大意 给你一棵树,可以染m种颜色,现定义一种特殊的颜色K,一棵树上最多能有x个特殊颜色.如果一个节点为特殊颜色,那么他相邻的节点的值只能选比K小的颜色,问一共有多少种染色方案. 分析 不难想出这是一个树型dp,用dp[i][j][k]表示考虑第i个点所选的颜色的种类为j,共用了k个特殊颜色.j的状态分别是0代表[1,K-1],1代表[K+1,m],2代表K.然后我们考虑如何转移.首先我们不难想到对于每种状态它是由之前哪种状态转移来的(见代码),对于k的枚举我们可以依次考虑一个点的所有…

[链接]h在这里写链接 [题意]     k是最高级别的分数,最高界别的分数最多只能有x个.     1<=k<=m;     和k相邻的点的分数只能小于k;     n个点的树,问你每个点的分数的安排,方案数%1e9+7 [题解]     设     f[i][j][0];//这棵子树下面有j个最高级别的点,这个点放Top点的方案数     f[i][j][1];//这棵子树下面有j个最高级别的点,这个点放小于等于k-1的点的方案数     f[i][j][2];//这棵子树下面有j个最高级…

E - Preorder Test 思路:想到二分答案了之后就不难啦, 对于每个答案用树形dp取check, 如果二分的值是val, dp[ i ]表示 i 这棵子树答案不低于val的可以访问的 最多节点, 第二次dfs求出以每个点为根的答案. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PII pair<int,…

题目:http://codeforces.com/problemset/problem/161/D 题意:给你一棵树,问你两点之间的距离正好等于k的有多少个 思路:这个题目的内存限制首先大一倍,他有5*1e5个点,k的范围是<=500,首先暴力n^2肯定不行,这个题其实很容易看出是树形dp 首先k的范围只有500,我们可以开一个dp[1e5][500]的dp数组,代表以这个点为上端点的所有情况,然后最后递归到1点处,dp[1][k]就是答案 #include<cstdio> #inclu…

Streaming很惨,不过因为比赛之间没有提交过就没掉(或掉了)rating.第二题是一个树形DP,但是我都在想第一题了,简直作死. 看着神犇的代码我也是醉了...各种宏,真是好好写会死系列. 看到他们Tree DP都用的DFS,突然感觉我这个蒟蒻的生活中充满了无力... 我一般都喜欢用BFS进行Tree DP.这样坏处很多,难调试,容易爆空间等.好处也有,写起来快,代码短,跑得飞快,判重简单.不过这样做是有条件的,而今天的Streaming这题就是一道可以的题. 然后讲讲今天这道LCASta…

树,一种十分优美的数据结构,因为它本身就具有的递归性,所以它和子树见能相互传递很多信息,还因为它作为被限制的图在上面可进行的操作更多,所以各种用于不同地方的树都出现了,二叉树.三叉树.静态搜索树.AVL树,线段树.SPLAY树,后缀树等等.. 枚举那么多种数据结构只是想说树方面的内容相当多,本专辑只针对在树上的动态规划,即树形DP.做树形DP一般步骤是先将树转换为有根树,然后在树上进行深搜操作,从子节点或子树中返回信息层层往上更新至根节点.这里面的关键就是返回的信息部分,这个也没一般性的东西可讲…

转载自 http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/details/7644959#t2 题单:http://vjudge.net/contest/123963#overview 树,一种十分优美的数据结构,因为它本身就具有的递归性,所以它和子树见能相互传递很多信息,还因为它作为被限制的图在上面可进行的操作更多,所以各种用于不同地方的树都出现了,二叉树.三叉树.静态搜索树.AVL树,线段树.SPLAY树,后缀树等等.. 枚举那么多种数据结构只是想说树方面的内…

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树形dp出了应该还是比计数dp要简单的 因为很好可以看出来 常用的是一个F记录子树内的 一个G记录子树外的 还有一种就是有环的做过要用状压搞一下 不说这么多直接上例题 [HAOI2015]T1 经典的树形dp 这个转移有点难想 比较不常规 通常树形dp都是几乎是O(1)转移的 这个转移是N的 所有总的时间复杂度是N^2的  等等讲细一点 首先我们可以染k个点 第一个想的就是F[i][k]表示第i个点为子树可以染k个点 然后的话就从下往上维护 这个好像有点经典 维护的方法 第一次接触有点难 它的维…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196 思路: 一看就是一道树形DP的题目,对于一个节点来说,到它的最远距离的路径可能来于子树,也可能来源于经过父亲节点的路径,所以我们两次DFS即可. 第一次DFS自底向上(从叶节点开始),依次求出每个节点的在其子树上的最大距离和次大距离 第二次DFS自顶向下(从根节点开始),通过比较经过父亲节点的路径的最大距离和来源于子树的最大距离比较然后更新最大距离 至于为什么要保存次大距离呢??因为经过父亲节…

  这道题目是十分考验思维的,n^2应该还是比较好想的,主要是如何转移根的问题.转移根,在我看来应该是树形dp最难的一部分了, 一般学会如何转移根,也就差不多考验通吃树形dp了. 下面转一转大佬链接:http://blog.csdn.net/FromATP/article/details/53200240 题解 比较好想的树形DP..但是实现起来很多地方不是一般恶心...也许是ATP的方法太愚蠢了?总之好像当时考试的时候ATP最后半个小时想出来了但是没码完只好写了50pts部分分= =醉死了 那…

Colorful Tree Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1539    Accepted Submission(s): 616 Sample Input 3 1 2 1 1 2 2 3 6 1 2 1 3 2 1 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 Sample Output Case #1: 6 Case #…

转自 http://blog.csdn.net/angon823 介绍 1.什么是树型动态规划 顾名思义,树型动态规划就是在"树"的数据结构上的动态规划,平时作的动态规划都是线性的或者是建立在图上的,线性的动态规划有二种方向既向前和向后,相应的线性的动态规划有二种方法既顺推与逆推,而树型动态规划是建立在树上的,所以也相应的有二个方向: 1.叶->根:在回溯的时候从叶子节点往上更新信息 2.根 - >叶:往往是在从叶往根dfs一遍之后(相当于预处理),再重新往下获取最后的答案…

HDU 3586 『Link』HDU 3586 『Type』二分答案+树形DP判定 ✡Problem: 给定n个敌方据点,1为司令部,其他点各有一条边相连构成一棵树,每条边都有一个权值cost表示破坏这条边的费用,叶子节点为前线.现要切断前线和司令部的联系,每次切断边的费用不能超过上限limit,问切断所有前线与司令部联系所花费的总费用少于m时的最小limit.第一行输入的n,m;之后是n-1条边,我们要求最小的limit.\(1\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 10^6\…

树形DP和状压DP和背包DP 树形\(DP\)和状压\(DP\)虽然在\(NOIp\)中考的不多,但是仍然是一个比较常用的算法,因此学好这两个\(DP\)也是很重要的.而背包\(DP\)虽然以前考的次数挺多的,但是现在基本上已经成了人人都能AK的题了,所以也不经常考了. 树形DP 树形DP这个非常特殊,他好像和是唯一一个用深搜实现的DP,所以我们学好它也是应该的,其特点是通过深搜. 思路 先找到一个根节点,然后预处理出所有子树的大小. 然后深搜把最底层的子节点得状态处理出来. 递归回溯到根节点,…

BUPT2017 wintertraining(15) #8A 题意 n(<100)个城市组成的树.A攻击i城市需要a[i]代价,B需要b[i].如果一个城市的邻居被A攻击了,那么A攻击它只要A[i]/2(整除)的代价,B同理.求攻击全部城市的最小代价. 题解 这题很容易想到树形dp. 每个节点为根的子树,有可能是: A从根的上面攻击下来, A从根或下面攻击到根上面, B从根的上面攻击下来, B从根或下面攻击到根上面. 于是设计状态 dp[i][0..1][0..1]分别对应i为根的子树上面四种…

洛谷 Codeforces 这题真是妙的很. 通过看题解,终于知道了\(\sum_n f(n)^k​\)这种东西怎么算. update:经过思考,我对这题有了更深的理解,现将更新内容放在原题解下方. 思路 发现\(\sum_S (f(S))^k\)这东西因为有个\(k\)次方,所以特别难算,考虑拆开: \[ x^k=\sum_{i=0}^k {x \choose i} \times i! \times S(k,i) \] 其中\(S(n,m)\)是第二类斯特林数,即\(n\)个元素放进\(m​\…

今天学了树形dp,发现树形dp就是入门难一些,于是好心的我便立志要发一篇树形dp入门的博客了. 树形dp的概念什么的,相信大家都已经明白,这里就不再多说.直接上例题. 一.常规树形DP P1352 没有上司的舞会 题目描述 某大学有N个职员,编号为1~N.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了.所以…

树形DP入门 poj 2342 Anniversary party   先来个题入门一下~ 题意: 某公司要举办一次晚会,但是为了使得晚会的气氛更加活跃,每个参加晚会的人都不希望在晚会中见到他的直接上司,现在已知每个人的活跃指数和上司关系(当然不可能存在环),求邀请哪些人(多少人)来能使得晚会的总活跃指数最大. 解题思路: 任何一个点的取舍可以看作一种决策,那么状态就是在某个点取的时候或者不取的时候,以他为根的子树能有的最大活跃总值.分别可以用f[i,1]和f[i,0]表示第i个人来和不来. 当…

接着第四课的内容,加入部分第五课的内容,主要介绍树形dp和LRU 第一题: 给定一棵二叉树的头节点head,请返回最大搜索二叉子树的大小 二叉树的套路 统一处理逻辑:假设以每个节点为头的这棵树,他的最大搜索二叉子树是什么.答案一定在其中 第一步,列出可能性(最难部分) 1.可能来自左子树上的某课子树 2.可能来自右子树上的某课子树 3.整颗都是(左右子树都是搜索二叉树并且左子树最大小于该节点,右子树最小大于该节点) 第二步,收集信息: 1.左树最大搜索子树大小 2.右树最大搜索子树大小 3.左树…

随着校oj终于刷进了第一页,可以不用去写那些水题了,开始认真学习自己的东西,当然包括文化课.努力.. 这道题呢是道树形dp,可看到了根本就不知道怎么写思考过程: 5min 终于看懂了题 画了样例的图把输出看懂了 然后发现这不可做.. 设个状态吧,这肯定是从子树上进行转移的然后然后f[i]表示以i为根节点子树的大小吧.然后真的就不可做了. 想列状态转移方程发现价值算不出来放弃,脑抽没有多加一维状态来表示价值哎. 无奈点开题解 1min恍然大悟..dp好难. 其实这道题就是一个简单的树形背包dp,细…

越发向dp深入越发现dp越有意思! 这道题做的时候感觉十分的难,然后看完学长的题解恍然大悟.设状态不好导致想了一中午,一直感觉不可做,其实是自己的状态设的不对,这道题呢,首先是一个求在树上建多个厂,而也有一道类似的邮箱设置问题,这个则是在坐标轴上设邮局,但那个是四边形不等式优化的区间dp,这个则是一道树形dp了. 先设状态吧,f[i][0/1]表示第i个点建厂不建厂,发现有点问题你不知道距离i点最近的是哪个地方,于是多加一维表示距离最近的一个厂,这时发现还可以设几个厂没有体现出来那0/1发现可以…

显然的做法是暴力枚举非树边所连接两点的选或不选,大力dp.考场上写的是最暴力的O(3n-mn),成功比大众分少10分.容斥或者注意到某些枚举是不必要的就能让底数变成2.但暴力的极限也就到此为止. 每次重新dp做了大量重复的事,考虑从减少重复计算方面优化.先跑一遍没有限制的树形dp.将非树边所连接的点拎出来建一棵虚树.注意到虚树中某点对其父亲的贡献系数(也即由该点到其父亲的链上点的dp值与其关系)是不变的,那么dp出系数,依旧暴力枚举非树边就可以了.一定程度上与noip2018d2t3有相似之处?…

自己做了动态规划的题目已经有了一个月,但是成效甚微,所以来总结一下动态规划,希望自己能够温故知新.这个博客是关于树形dp的,动态规划的一类题目. 首先从最简单的树形DP入手,树形DP顾名思义就是一棵树和动态规划结合起来,我做了7,8题树形DP,目前为止发现树形DP的代码样式都是差不多,都在dfs树的过程中进行DP. 首先看一道简单的入门题目 题意就是在一棵树中,选取一些结点每个结点都可以监管者连接自己的一条边,问最少选取多少个结点可以让所有边都被监管起来. 思路:1:结点状态可以分为取和不取,所…