The NetLine company wants to offer broadband internet to N towns. For this, it suffices to constructa network of N-1 broadband links between the towns, with the property that a message can travelfrom any town to any other town on this network. NetLin…

设每个点有x,y两个权值,求一棵生成树,使得sigma(x[i])*sigma(y[i])最小. 设每棵生成树为坐标系上的一个点,sigma(x[i])为横坐标,sigma(y[i])为纵坐标.则问题转化为求一个点,使得xy=k最小.即,使过这个点的反比例函数y=k/x最接近坐标轴. Step1:求得分别距x轴和y轴最近的生成树(点):A.B(分别按x权值和y权值做最小生成树即可). Step2:寻找一个在AB的靠近原点一侧的且离AB最远的生成树C,试图更新答案. [怎么找???? ——由于C离…

今天考试的时候果然题目太难于是我就放弃了……转而学习了一下最小乘积生成树. 最小乘积生成树定义: (摘自网上一篇博文). 我们主要解决的问题就是当k = 2时,如何获得最小的权值乘积.我们注意到一张图可以有很多棵生成树,我们将每一棵生成树的权值记为(x, y),表示第一种权值之和为x, 第二种权值之和为y. 这样,很自然联想到二维平面上的坐标,每一棵生成树即为这个平面上的一个点.我们所想要寻找的点就是x * y最小的点.这样的点在什么位置?显然,若x1 <= x2, y1 <= y2,1号点的…

学习最小生成树算法之前我们先来了解下下面这些概念: 树(Tree):如果一个无向连通图中不存在回路,则这种图称为树. 生成树 (Spanning Tree):无向连通图G的一个子图如果是一颗包含G的所有顶点的树,则该子图称为G的生成树.生成树是连通图的极小连通子图.这里所谓极小是指:若在树中任意增加一条边,则将出现一条回路:若去掉一条边,将会使之变成非连通图. 最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST):或者称为最小代价树Minimum-cost Spanning Tree…

文字描述 上一篇博客介绍了最小生成树(普里姆算法),知道了普里姆算法求最小生成树的时间复杂度为n^2, 就是说复杂度与顶点数无关,而与弧的数量没有关系: 而用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法求最小生成树则恰恰相反.它的时间复杂度为eloge (e为网中边的数目),因此它相对于普里姆算法而言,适合于求边稀疏的网的最小生成树. 克鲁斯卡尔算法求最小生成树的步骤为:假设连通网N={V,{E}}, 则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图 T=(V, {}}, 图中每个顶点自成一个连通分量…

按照惯例,接下来是本篇目录: $1 什么是最小生成树? $2 什么是克鲁斯卡尔算法? $3 克鲁斯卡尔算法的例题 摘要:本片讲的是最小生成树中的玄学算法--克鲁斯卡尔算法,然后就没有然后了. $1 什么是最小生成树? •定义: 先引入一个定理:N个点用N-1条边连接成一个联通块,形成的图形只可能是树,没有别的可能: 根据这个定理,我们定义:在一个有N个点的图中,选出N-1条边出来,连接所有N个点,这N-1条边的边权之和最小的方案: •最小生成树之prim算法:   由于本蒟蒻还不会这个算法,所以…

最小生成树的一个作用,就是求最小花费.要在n个城市之间铺设光缆,主要目标是要使这 n 个城市的任意两个之间都可以通信,但铺设光缆的费用很高,且各个城市之间铺设光缆的费用不同,因此另一个目标是要使铺设光缆的总费用最低.这就需要找到带权的最小生成树. 主要思路:贪心,假设一共有五个点,按道理来讲,应该是先找到图中最小权值的两个点没然后对剩余的点进行遍历.但是也可以任意指定一个点.可以任意指定的原因就是,如果给定的信息可以构成最小生成树的话,那么最小生成树中一定有所有的点,那么这个点也一定在树上,所以…

分析:就是不断递归寻找靠近边界的最优解 学习博客(必须先看这个): 1:http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/3959446.html 2:http://blog.csdn.net/u013849646/article/details/51524748 注:这里用的最小乘积生成树的思想,和dp结合 每次找满足条件的最优的点,只不过BZOJ裸题的满足条件是形成一棵树 这个题是大于m,生成树借用最小生成树进行求解最优,大于m用dp进行求解最优 #include…

克鲁斯卡尔算法(Kruskal's algorithm)是两个经典的最小生成树算法的较为简单理解的一个.这里面充分体现了贪心算法的精髓.大致的流程能够用一个图来表示.这里的图的选择借用了Wikipedia上的那个.很清晰且直观. 首先第一步,我们有一张图,有若干点和边 例如以下图所看到的: 第一步我们要做的事情就是将全部的边的长度排序,用排序的结果作为我们选择边的根据.这里再次体现了贪心算法的思想.资源排序,对局部最优的资源进行选择. 排序完毕后,我们领先选择了边AD. 这样我们的图就变成了 第…

还是畅通project Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 26860    Accepted Submission(s): 11985 Problem Description 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了随意两村庄间的距离.省政府"畅通project"的目标是使全省不论什么两个村庄间都能够实现公路交…