loj2058 「TJOI / HEOI2016」求和 NTT 链接 loj 思路 \[S(i,j)=\frac{1}{j!}\sum\limits_{k=0}^{j}(-1)^{k}C_{j}^{k}(j-k)^{i}\] \[\sum\limits_{i=0}^{n}\sum\limits_{j=0}^{i}S(i,j)·2^j·j!\] \[\sum\limits_{i=0}^{n}\sum\limits_{j=0}^{n}S(i,j)·2^j·j!\] \[\sum\limits_{j=…

推柿子 第二类斯特林数的容斥表达 fft卡精度就用ntt吧qwq. #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int n, lim=1, limcnt, rev[300005], inv[300005], a[300005], b[300005], jie[300005]; const int mod=998244353, gg=3, gi=332748118;…

我们把\(S(i, j)j!\)看成是把\(i\)个球每次选择一些球(不能为空)扔掉,选\(j\)次后把所有球都扔掉的情况数(顺序有关).因此\(S(i, j)j! = i^j\) 为了求出答案,我们需要研究如下的生成函数的性质. \(P(x) = \sum_{i = 0}^{n}(2e^x - 2)^i = \sum_{i = 0}^{n} 2^i \sum_{j = 0}^{i} (-1)^{i - j}e^{jx} {i \choose j} = \sum_{…

不错的推柿子题 LOJ #2058 题意:求$\sum\limits_{i=0}^n\sum\limits_{j=0}^nS(i,j)·2^j·j!$其中$ S(n,m)$是第二类斯特林数 $ Solution:$ 首先考虑第二类斯特林数的意义:将$ n$个有标号元素放入$ m$个无标号集合(无空集)的方案数 我们枚举空集的数量容斥:$ S(n,m)=\frac{1}{m!}\sum\limits_{k=0}^m(-1)^kC_m^k(m-k)^n$ 乘上$ \frac{1}{m!}$是因为容斥…

题目链接 loj#2054. 「TJOI / HEOI2016」树 题解 每次标记覆盖整棵字数,子树维护对于标记深度取max dfs序+线段树维护一下 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9')c = getchar(); while(c <= '9' &&…

「TJOI / HEOI2016」字符串 题目描述 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物.生日礼物放在一个神奇的箱子中.箱子外边写了一个长为 \(n\) 的字符串 \(s\),和 \(m\) 个问题.佳媛姐姐必须正确回答这 \(m\)个问题,才能打开箱子拿到礼物,升职加薪,出任 \(CEO\),嫁给高富帅,走上人生巅峰.每个问题均有 \(a,b,c,d\) 四个参数,问你子串 \(s[a-b]\) 的所有子串和 \(s[c-d]\) 的最长公共前缀的长度的最大值是多少?佳媛姐…

#2054. 「TJOI / HEOI2016」树 思路: 线段树: 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 100005 #define maxm maxn<<1 #define maxtree maxn<<2 int n,head[maxn]…

#2057. 「TJOI / HEOI2016」游戏 思路: 最大流: 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define maxn 2000005 ; ][],idl[][],E[maxn],V[maxn],head[maxn]; ][]; ]…

#2055. 「TJOI / HEOI2016」排序   题目描述 在 2016 年,佳媛姐姐喜欢上了数字序列.因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题,现在他在研究一个难题,需要你来帮助他. 这个难题是这样子的:给出一个 1 11 到 n nn 的全排列,现在对这个全排列序列进行 m mm 次局部排序,排序分为两种: (0,l,r) (0, l, r)(0,l,r) 表示将区间 [l,r] [l, r][l,r] 的数字升序排序 (1,l,r) (1, l ,r)(1,l,r) 表示将区间 …

题意:给你一个子串,m次询问,每次给你abcd,问你子串sa-b的所有子串和子串sc-d的最长公共前缀是多长 题解:首先要求两个子串的最长公共前缀就是把反过来插入变成最长公共后缀,两个节点在parent树上的lca就是最长公共后缀.找到某个子串就是在parent树上倍增 我们先二分答案,问题就变成了子串sx-y的所有子串中是否包含子串p,我们先倍增找到子串p,然后查询p在parent树上的子树是否包含子串sx-y的子串(parent树上的子树就是所有以p作为后缀的子串,如果sx-y的子串包含p,…