这一篇博客以一些OJ上的题目为载体.整理一下最短路径算法.会陆续的更新... 一.多源最短路算法--floyd算法 floyd算法主要用于求随意两点间的最短路径.也成最短最短路径问题. 核心代码: /** *floyd算法 */ void floyd() { int i, j, k; for (k = 1; k <= n; ++k) {//遍历全部的中间点 for (i = 1; i <= n; ++i) {//遍历全部的起点 for (j = 1; j <= n; ++j) {//遍历…

传送门: http://www.qscoj.cn/#/problem/show/1987 童心未泯的帆宝和乐爷 Edit Time Limit: 10000 MS     Memory Limit: 256 MB Submit Status 6·1即将来临,游乐园推出了新的主题活动,雨过天晴,帆宝和乐爷童心未泯,准备一探究竟. 兴奋的他们一入园便和孩子们打成一片,不知不觉便走散了. 当他们意识到的时候,只能通过手机来确认对方的位置. 他们当然想尽快找到对方,然而由于孩子们实在是太多,只能选择距离…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出impossible. 数据保证不存在负权回路. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出”impossible”. 数据范围 1≤n,m≤1051≤n,m≤105,图中涉及边长绝对值均不超过10000…

以前写过,现在的码风与以前有些变化,主要是用数组模拟邻接表存图,以前是用指针存图. 以前的博文:http://www.cnblogs.com/Currier/p/6387732.html 洛谷可评测. 传送门:https://www.luogu.org/problem/show?pid=3381 program rrr(input,output); const inf=; type etype=record t,c,w,next,rev:longint; end; var e:..]of ety…

输入点数n,边数m,起点终点边权 输出1号节点到所有点的最短路径长度 #include<iostream> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; ],num,m,dis[]; ]; struct node{ int pre,v,to,from; }e[]; queue<int>q; void put(int from,int to,int v) { e[++num].pre=head[f…

PS:如果您只需要Bellman-Ford/SPFA/判负环模板,请到相应的模板部分 上一篇中简单讲解了用于多源最短路的Floyd算法.本篇要介绍的则是用与单源最短路的Bellman-Ford算法和它的一些优化(包括已死的SPFA) Bellman-Ford算法 其实,和Floyd算法类似,Bellman-Ford算法同样是基于DP思想的,而且也是在不断的进行松弛操作(可以理解为「不断放宽对结果的要求」,比如在Floyd中就体现为不断第一维\(k\),具体解释在这里) 既然是单源最短路径问题,我…

一:dijkstra算法时间复杂度,用优先级队列优化的话,O((M+N)logN)求单源最短路径,要求所有边的权值非负.若图中出现权值为负的边,Dijkstra算法就会失效,求出的最短路径就可能是错的. 设road[i][j]表示相邻的i到j的路长U集合存储已经求得的到源点最短路径的节点,S集合表示还没求得的节点dis[i]表示i到源节点(设为0)的最短路径vis[i]=1表示i节点在U集合中 刚开始dis[0]=0,vis[0]=1;dis[i]=maxn,vis[i]=0;for 1 to…

Bellman-ford 算法适用于含有负权边的最短路求解,复杂度是O( VE ),其原理是依次对每条边进行松弛操作,重复这个操作E-1次后则一定得到最短路,如果还能继续松弛,则有负环.这是因为最长的没有环路的路,也只不过是V个点E-1条边构成的,所以松弛E-1次一定能得到最短路.因此这个算法相比 Dijkstra 首先其是对边进行增广,其次它能检测出负环的存在(若负环存在,那么最短路是取不到的,因为可以一直绕着这个负环将最小路径值不断缩小),这个弥补了 Dijkstra 的不足,但是其算法跑的…

题意:给出源点和边,边权为1,让你求从源点出发的最长路径,求出路径长度和最后地点,若有多组,输出具有最小编号的最后地点. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; ; int n,s,tot; //n:点的个数,s:源点 int dist[maxn]; /…

// 此博文为迁移而来,写于2015年4月9日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102vx93.html 1.前言        最短路算法有很多种,类似于Floyd和Dijkstra都是很早之前就学了的.其实每种最短路算法有各自的优势.Floyd适合于跑完全图,但是效率太慢(O(n3)).Dijkstra适合于跑没有负权的图,效率为O(n2).而今天介绍的SPFA算法,是有一位中国人——段凡丁所提出来的(其实…