方案二选一,显然是最小割,朴素的想法就是一排人点一排边点,分别向st连流量1的边,然后人点向路径上的边点连流量inf的边跑最大流 但是路径可能很长,这样边数就爆了,所以考虑倍增,然后倍增后大区间向小区间连,这样路径只要连向log个区间就行了,然后跑最大流 输出方案是在残量网络上从s点沿着没满流的边bfs,因为满流的边一定在最小割里,所以没有访问到的人点和访问到的边点就是能得到宠物的 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cs…

E. ALT http://codeforces.com/problemset/problem/786/E 题意: 给出一棵 n 个节点的树与 m 个工人.每个工人有一条上下班路线(简单路径),一个工人会得到满足只要下面一项满足:1.他得到一只puppy 2.他的上下班路径上每条边都有一只doge求使所有工人满足的最小dog数并输出方案.n≤20000,m≤10000 想法:暴力建图,源点连向工人Xi,边Yi连向汇点,容量为1.然后工人向其路径上的边连容量为1的边.O(nm) 优化建图:路径为树…

如果把“我全都要”看作是我全不要的话,就可以用最小割解决啦 源点S,汇点T 我们试图让每个市民作为一个等待被割断的路径 把狗狗给市民:建边(S,i,1),其中i是市民 把狗狗给守卫:建边(j,T,1),其中j是守卫(也就是边) 市民要在路上所有边看到狗:建边(i,j,1),其中i是市民,j是i经过的边 (众所周知,(!A)&(!B)==!(A|B),所以要把两种选择串起来) 然而这样边数太多了,考虑倍增来优化建边 ...反正就是倍增优化建边,流量给正无穷 最大流=最小割,跑个dinic就行了(要…

题解: 好题!! 这题似乎能上我代码长度记录的前五? 调试时间长度应该也能上前五QAQ 首先题目要求的明显就是最小割,当然在整个森林上求Q次最小割肯定是会GG的,所以我们需要一个能快速求最小割的算法——最小割树. 最小割树,也叫分治最小割,就是通过预处理把原本的图缩成一颗树,树上两个节点路径上的最小边权就是它们的最小割,这个用树上倍增可以随便维护. 大概思想就是先求一次最小割,把划分出的S和T两个点集继续求最小割,向下分治然后连边缩点. 这题先对每个州预处理最小割树,州和州之间用KD树求出距离最…

题目描述 小白在图论课上学到了一个新的概念——最小割,下课后小白在笔记本上写下了如下这段话: “对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点s,t不在同一个部分中,则称这个划分是关于s,t的割. 对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而s,t的最小割指的是在关于s,t的割中容量最小的割” 现给定一张无向图,小白有若干个形如“图中有多少对点它们的最小割的容量不超过x呢”的疑问,小蓝虽然很想回答这些问题,但小蓝最近忙着挖木块,于是作…

给定一个\(n\)个点\(m\)条边的无向连通图,多次询问两点之间的最小割 两点间的最小割是这样定义的:原图的每条边有一个割断它的代价,你需要用最小的代价使得这两个点不连通 Input 第一行两个数\(n,m\) 接下来\(m\)行,每行3个数\(u,v,w\),表示有一条连接\(u\)与\(v\)的无向边,割断它的代价为\(w\) 接下来这一行有一个整数\(Q\),表示询问次数 接下来\(Q\)行,每行两个数\(u,v\),你需要求出\(u\)与\(v\)之间的最小割 Output 输出共\(…

题面 思路 首先吐槽一下: 这题是什么东西啊??出题人啊,故意拼题很有意思吗??还拼两个这么毒瘤的东西???? 10K代码了解一下???? 然后是正经东西 首先,本题可以理解为这样: 给定$n$个块,每个块有一个根,每个根只会主动连出去一条无向边,每次求两点最小割 那么,我们显然可以把每个块内的最小割树建立出来,同时把块的根之间的最小割树也建立出来 如果询问点在同一个块里面,显然可以直接最小割树处理 否则就是两边的点到块根的最小割和两个块根之间的最小割的最小值 所以,我们先对于所有的块根,建出K…

最小割树(Gomory-Hu Tree) 前置知识 Gomory-Hu Tree是用来解决无向图最小割的问题的,所以我们需要了解无向图最小割的定义 和有向图类似,无向图上两点(x,y)的割定义为一个边集E,满足去掉该边集后x,y不联通.最小割即为所有的割中权值之和最小的割 通过这条割我们把点集划为两个部分,x所在的一个记为\(V_x\),y所在的一个记为\(V_y\) 定义 首先我们知道,一个n个点的无向图上,两点之间本质不同的最小割只有n-1种,因此一定存在一棵树,满足树上两点的最小割等于原图…

最小割树(\(\mathcal{Gomory-Hu Tree}\))简明指南 对于单源最短路径,我们有\(SPFA\)和\(Dijkstra\),对于多源最短路径,我们有\(Floyd\):对于两点间的最小割,我们有\(Dinic\)和\(ISAP\),那么对于多组最小割的询问呢? 这是板子题: P4897 [模板]最小割树(Gomory-Hu Tree) 这是教程: 首先有一个定理,就是一个\(n\)个点的图上,两点之间只有\(n\)种本质不同的最小割.因此一定存在一棵树,满足树上两点的最小割…

1391: [Ceoi2008]order Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1509  Solved: 460[Submit][Status][Discuss] Description 有N个工作,M种机器,每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序,每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成. 现在给出这些参数,求最大利润 Input 第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=12…