描述 有一些人在玩一个游戏.游戏的舞台发生在一个 n 个点的树上. 这个游戏分为很多轮,每一轮都有一些玩家参与,每个玩家都会降落在一条给定的边上(不同玩家的边不同).之后这 n 个点上都会随机出现一个0或者1作为权值. 我们说这一轮游戏是公平的,当且仅当这一轮中,对于每个玩家,如果将她所在的边删除,那么两边对应的两个子树的点权和是相等的. 对于每一轮,我们给出每个玩家的位置,你需要计算出该轮游戏是公平的概率 p.为了保证输出是整数,你只需要输出 p × 2n % (109+7) 就可以了. 输入…

浅谈公平组合游戏IGC IGC简介 一个游戏满足以下条件时被叫做IGC游戏 (前面三个字是自己YY的,不必在意) 竞争性:两名玩家交替行动. 公平性:游戏进程的任意时刻,可以执行的操作和操作者本人无关. 唯一性:不能行动的玩家判负,不存在平局. NIM游戏 内容 给定\(n\)堆石子,每堆有\(a_i\)个石头.规则是拿最后那块石头的人赢,(或者说没有石头拿的人输).每次没人只能选择一堆石子并拿走,拿走多少不做限制,但是不能不拿.两人交替行动.问先手是否必胜. 定理 一个局面先手必胜,当且仅当(…

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 今天我们要认识一对新朋友,Alice与Bob.Alice与Bob总是在进行各种各样的比试,今天他们在玩一个取石子的游戏.在这个游戏中,Alice和Bob放置了N堆不同的石子,编号1..N,第i堆中有A[i]个石子.每一次行动,Alice和Bob可以选择从一堆石子中取出任意数量的石子.至少取1颗,至多取出这一堆剩下的所有石子.Alice和Bob轮流行动,取走最后一个石子的人获得胜利.假设每一轮游戏都是Alice先行动,请…

1163 : 博弈游戏·Nim游戏 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 今天我们要认识一对新朋友,Alice与Bob. Alice与Bob总是在进行各种各样的比试,今天他们在玩一个取石子的游戏. 在这个游戏中,Alice和Bob放置了N堆不同的石子,编号1..N,第i堆中有A[i]个石子. 每一次行动,Alice和Bob可以选择从一堆石子中取出任意数量的石子.至少取1颗,至多取出这一堆剩下的所有石子. Alice和Bob轮流行动,取走最后一个石子的人获得…

对于软件工程师职位,没学历没关系,如果真觉得自己才高八斗,请在简历里附上 github项目链接或者 appstore/google play上你的作品.如果学历比别人低,那么想必是把时间和精力用在了其他更有意义的事情上了,并且取得了不俗的成就,请向招聘公司证明这一点.据说某人应聘游戏网站,简历附上魔兽英雄榜链接,他的角色是 著名公会会长,成就几乎全满,竞技场高分.至少他证明了他是个魔兽的狂热爱好者. 上大学以后最大的感受是:读一个好大学真的太重要太重要了.首先最大的差别是周围的人,各类人造就学校…

http://gamealgorithms.net 第1章 游戏编程概述 (已看) 第2章 2D图形 (已看) 第3章 游戏中的线性代数 (已看) 第4章 3D图形 (已看) 第5章 游戏输入 (已看) 第6章 声音 (已看) 第7章 物理 (已看) 第8章 摄像机 (已看) 第9章 人工智能 (已看) 第10章 用户界面 (已看) 第11章 脚本语言和数据格式 (已看) 第12章 网络游戏 (已看) 第13章 游戏示例:横向滚屏者(iOS) 第14章 游戏示例:塔防(PC/Mac) 第1章 游…

近日,隶属腾讯互娱公共研发运营体系(下文称CROS)下的云游戏服务平台CMatrix宣布进行品牌升级,启用全新商标Tencent GameMatrix,将原先代表云服务的“C”替换成游戏的英文单词“Game”,意指更加聚焦游戏,赋能行业. 同时,CROS在原CMatrix团队和前沿技术中心云游技术团队的基础上, 联合音视频技术.网络优化.计算资源管理.智能运维.平台统一登陆.用户平台及游戏安全等相关技术团队,组建了一支更为强大的队伍,将内部资源进一步集中. 腾讯GameMatrix架构图 受益于…

目录 预备知识 普通的Nim游戏 SG函数 预备知识 公平组合游戏(ICG) 若一个游戏满足: 由两名玩家交替行动: 游戏中任意时刻,合法操作集合只取决于这个局面本身: 若轮到某位选手时,若该选手无合法操作,则这名选手判负: 则称该游戏为一个公平组合游戏. Nim游戏 有若干堆石子,每堆石子的数量都是有限的,合法的移动是"选择一堆石子并拿走若干颗(不能不拿)",如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了,则判负(因为他此刻没有任何合法的移动). mex(minimal exdudant…

精通Web Analytics 2.0 : 用户中心科学与在线统计艺术 第四章:点击流分析的奇妙世界:实际的解决方案 到开始实际工作的时候了.哦耶! 在本章中,您将了解到一些最重要的网络分析报告,我将介绍如何对SEO.网站搜索.微件分析等应用酷炫而有效的报告. 然后你将进入分析忍者的下一个段位.您将学习如何应对一些最困难的挑战:作为在网络上留有数据信息的人,那些困扰着我们的生活,. 如果你直接跳到了这一章,我建议至少去浏览一下第3章,因为它是这一章的基础. 章节内容 一.  Web分析入门 二.…

题目链接:http://www.spoj.com/problems/COT3/ Alice and Bob are playing a game on a tree of n nodes.Each node is either black or white initially. They take turns to do the following operation:Choose a white node v from the current tree;Color all white node…

1． 优雅需要付出代价.从短期利益来看,对某个问题提出优雅的解决方法,似乎可能花你更多的时间.但当它终于能够正确执行并可轻易套用于新案例中,不需要花上数以时计,甚至以天计或以月计的辛苦代价时,你会看得到先前所花功夫的回报(即使没有人可以衡量这一点).这不仅给你一个可更容易开发和调试的程序,也更易于理解和维护.这正是它在金钱上的价值所在.这一点有赖某种人生经验才能够了解,因为当你努力让某一段程序代码变得比较优雅时,你并不是处于一种具生产力的状态下.但是,请抗拒那些催促你赶工的人们,因为那么做只会减…

一.灰姑娘的狂欢 今年初,林纳斯·托瓦兹承认:“如果在12年前,有人告诉我Linux会发展到今天的模样,我肯定会惊得目瞪口呆.” 托瓦兹说的是实话.1991年,这名21岁的芬兰赫尔辛基大学的学生,偶然地制造出了Linux这个小玩具,没有人能想到它后来被用作杀人越货的武器,更重要的,没有人能想到它最终成为一种讨伐异数鼓动圣战的宗教. 不过,在最初相当长的时间里,Linux并不特别招人待见,在很大程度上,它只是一群高级程序员和发烧友手中自娱自乐的玩物.当然,这个玩物有着某 些后来看起来极其重要的特性…

做为一家安全公司,我们在站点Stormpath上经常被开发者问到的是有关安全方面最优做法的问题.其中一个被经常问到的问题是: 我是否应当在站点上运行HTTPS? 很不幸,查遍整个因特网,你大多数情况下会得到同样的建议:加密所有的东西!对所有站点进行SSL加密等等!然而,现实情况表明这通常不是一个好的建议. 许多情况下使用HTTP比使用HTTPS要好很多.事实上,HTTP是一个在性能上和可用性上比HTTPS更好的一种协议,这也就是我们经常推荐客户使用HTTP的原因.下面我们说一说我们的理由…… 使…

1. 不要使用 mysql_ 类函数 终于,你不用再看到建议不要使用 mysql_ 函数的提示了.因为 PHP 7 从核心上完全移除了它们,这意味着请你移步至更好的 mysqli_ 类函数,或者更灵活的 PDO 层. 2. 不要写无用的代码 这看上去是个无脑建议,但是随着 PHP7 速度的提升掩盖了一些问题使它显得日趋重要.不要仅仅因切到 PHP7 让网站速度变得快点,你就沾沾自喜了. 想理解速度的重要性和如何做的更好,去看看我们这篇文章 初学者加速优化指南. 作为开发者,应该确保按需加载脚本,…

第一章:概论 本章主要是讲了软件工程的基本概念,软件工程的最终目标是创造“足够好”的软件. 提出问题:什么是BUG?(出自1.2.5节) 答:就我个人而言,在许多游戏中也有许多的BUG,BUG这一词在网络游戏中属于高频率的词,中文意思就是“漏洞”,在游戏中这些BUG漏洞往往会带来给玩家很大的伤害,会造成游戏的不公平,游戏也是个大型的软件,所以一个游戏每个星期几乎都会进行维护更新,主要就是修复这些游戏里的BUG.而书中所说,BUG,简单地说是软件的行为和用户的期望值不一样,就叫BUG.通俗易懂,B…

题意 3B16 魔法珠 0x3B「数学知识」练习 描述 Freda和rainbow是超自然之界学校(Preternatural Kingdom University,简称PKU)魔法学院的学生.为了展示新学的魔法,Ta们决定进行一场对弈~~~ 起初Freda面前有n堆魔法珠,其中第i堆有ai颗.Freda和rainbow可以轮流进行以下操作: 1.选择n堆中魔法珠数量大于1的任意一堆.记该堆魔法珠的数量为p,p有b1.b2--bm这m个小于p的约数. 2.施展魔法把这一堆魔法珠变成m堆,每堆各有…

题面 题解 知识引入 - \(SG\)函数 任何一个公平组合游戏都可以通过把每个局面看成一个顶点,对每个局面和它的子局面连一条有向边来抽象成这个"有向图游戏".下面我们就在有向无环图的顶点上定义Sprague-Grundy函数. 定义\(mex\)运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数 如:\(mex(\{0,1,2,4\})=3,mex(\{1,3,5\})=0,mex(\{\})=0\). 对于一个给定的有向无环图,定义关于图的每个顶点的Sprague-Grundy函数\(g\)…

做出了4题,还不错,可惜还是掉rating……能保持在蓝名已经不错了. 题目跳转链接. [A]公平的游戏 题意: Petya和Vasya在玩游戏.他们有n张卡片(n是偶数).每张卡片上有一个整数. 游戏开始前,Petya会选出一个数,然后Vasya会选出另一个数(不同于Petya选的数),然后每人从卡片中抽出所有写着他选中的数的卡片. 举个例子,Petya选了5,而Vasya选了10,那么Petya抽出所有写着5的卡片,而Vasya抽出所有写了10的卡片. 如果Petya和Vasya能抽走所有卡…

这是Riot的Design Director Tom Cadwell专门为中国玩家写的解说匹配系统工作原理的帖子. 同一时候为了让大家更好的理解匹配系统,假设您认为您遇到了特别不公平的匹配,请回复游戏開始时间和比赛结束截图,我们会调查该局匹配是怎样完毕的,坑爹的玩家是为何添�到这一局的. 非常多人抱怨看不懂,我来个精简比喻版的: 有个篮球联盟,有无数个球员和大概20个等级的联赛. 全部球员都是10级联赛的成员,他们自由组合互相比赛,赢的人,升级到11级联赛,输的人降到9级联赛. 然后每一个等级联…

欢迎大家前往腾讯云+社区,获取更多腾讯海量技术实践干货哦~ 本文由 腾讯游戏云 团队首发与云+社区 摘要:4月13日,腾讯游戏云GAME-TECH游戏开发者技术沙龙于北京举办.此次活动是腾讯游戏云游戏技术生态中国行的第二站,此次北京站腾讯游戏云更加垂直地解析了当前游戏行业的安全态势并分享了相关解决方案.会上,腾讯游戏云.腾讯游戏安全.腾讯安全平台部的专家与现场近200名游戏行业从业者齐聚一堂,就当前游戏安全升级带来的挑战进行了深度探讨. Q:就在腾讯游戏云GAME-TECH北京站举办前不久,腾讯…

[题解]Cutting Game vjudge 谈谈对\(sg\)函数的理解? 浅谈公平组合游戏IGC //@winlere #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=201; int temp[maxn]; int sg[maxn][maxn],a,b; int main(){ for(register int n=2;n<=200…

题意:n枚硬币围成一个圈,每次每个人可以从中取走一枚或者相邻的两枚(如果两枚硬币原本中间隔着一枚硬币,后来被取走,这两枚硬币不算相邻).谁取走最后一枚硬币谁就赢了. 思路:我们可以找找规律. 首先,n为1和2的时候肯定是先手胜.n为3时,无论先手取1枚还是2枚,都会输. 当n大于等于4时,我们分成两种情况来讨论. 如果n为偶数,对于后手来说,总可以根据先手的做法,在对称的位置取走相同数量的硬币.先手必输. 如果n为奇数,对于后手来说,总可以在某处取走硬币后,使得剩下的硬币分成对称的两组,然后依照…

关于sg函数:http://www.cnblogs.com/Knuth/archive/2009/09/05/1561007.html 题目链接:http://poj.org/problem?id=2311 思路: 就我而言,首先遇到的第一个问题就是抽象不出博主在<Game theory初步>(在前面那个网址的基础上向前找博主的前几篇博客就可以找到)这篇中讲的ICG(公平组合游戏)模型,因为如果纸片出现了1*1就结束了,而其他的纸片却不一定都是1*1的纸片,如果我们把一个纸片抽象成一个游戏图上…

一个蒟蒻来口胡$SG$函数与$SG$定理. 要是发现有不对之处望指教. 首先我们来了解一下$Nim$游戏. $Nim$游戏是公平组合游戏的一种,意思是当前可行操作仅依赖于当前局势. 而经典$Nim$游戏是指,一个地方放了$n$堆棋子,每堆棋子数目$a_i$给定. 两人轮流操作,每次操作从一堆中拿出任意数量的棋子.即最少拿一个,最多拿完. 拿完棋子的人胜. 如果两人都执行最优决策的话,胜负在刚开局时就已经确定了. 而在最有决策下,$Nim$游戏的胜负计算方式是: 若每堆棋子数量a_1^a_2^a_…

复习csp2019的时候稍微看了看博弈论,发现自己对于sg函数的理解完全不到位 有些定义甚至想都没想过 于是就口胡了一篇blog来安慰虚弱的自己 Question 1 对于一个满足拓扑性质的公平组合游戏 若定义一个函数\(f\),\(f(P状态)=0\) 假设当前状态为\(a\),它对局面的定义合法 那么\(f=sg\) 可以发现,它就是\(Muti-sg\)问题的核心,接下来我们希望证明这个问题的正确性 首先,先弄清几个定义 对于后继 指的是一步转移到的状态 后继一定不会等于当前状态 对于局面…

转自http://blog.csdn.net/lgdblue/article/details/15809893 序:博弈是信息学和数学试题中常会出现的一种类型,算法灵活多变是其最大特点,而其中有一类试题更是完全无法用常见的博弈树来进行解答. 寻找必败态即为针对此类试题给出一种解题思路. 此类问题一般有如下特点: 1.博弈模型为两人轮流决策的非合作博弈.即两人轮流进行决策,并且两人都使用最优策略来获取胜利. 2.博弈是有限的.即无论两人怎样决策,都会在有限步后决出胜负. 3.公平博弈.即两人进行决…

公交车[问题描述]市内有…

有一个经典的概率问题:平均需要抛掷多少次硬币,才会首次出现连续的 n 个正面?它的答案是 2^(n+1) – 2 .取 n=2 的话,我们就有这样的结论:平均要抛掷 6 次硬币,才能得到两个连续的正面.或许这个期望次数比你想象中的要多吧.我们不妨试着来验证一下这一结果.由简单的递推可得,所有 1 都不相邻的 k 位 01 串有 Fk+2 个,其中 Fi 表示 Fibonacci 数列中的第 i 项.而“抛掷第 k 次才出现连续两个正面”的意思就是, k 位 01 串的末三位是 011 ,并且前面…

PHP是当今仍然是最流行的Web开发语言,目前在所有使用服务端编程语言的网站中,超过83%的站点在使用PHP.PHP7在性能方面实现跨越式的提升,然后有些坑我们还是要提醒PHPer不要踩. 1. 不要使用 mysql_ 类函数 终于,你不用再看到建议不要使用 mysql_ 函数的提示了.因为 PHP 7 从核心上完全移除了它们,这意味着请你移步至更好的 mysqli_ 类函数,或者更灵活的 PDO 层.可以看看我们这篇文章PHP安全之使用PDO防SQL注入 2. 不要写无用的代码 这看上去是个无…

今天了解了一下游戏中的PVP模块的实现,大多数的游戏都使用到了ELO算法,刚开始的时候并不清楚这个算法是做什么的,对此开始大量查找有关于ELO算法的资源,功夫不负有心人,总算找到一些有用的资源了. 先来简单介绍一下埃洛等级分系统,根据百度百科是这样描述的: 埃洛等级分系统是指由[匈牙利](http://baike.baidu.com/view/6397.htm)裔美国物理学家**阿帕德·埃洛**创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法,是当今对弈水平评估的公认的权威方法.被广泛用于国际象棋.围棋…