石子合并(一) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述     有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆.求出总的代价最小值.   输入 有多组测试数据,输入到文件结束. 每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子. 接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数目,用空格隔开 输出 输出总代价的…

A. 石子合并<1> 内存限制:128 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出 题目类型:传统评测 方式:文本比较   题目描述 有N堆石子排成一排(n<=100),现要将石子有次序地合并成一堆,规定每次只能选相邻的两堆合并成一堆,并将新的一堆的石子数,记为改次合并的得分,编一程序,由文件读入堆数n及每堆石子数(<=200): (1)选择一种合并石子的方案,使得做n-1次合并,得分的总和最少 (2)选择一种合并石子的方案,使得做n-1次合并,得分的总和最多 输入格式 第一行…

#1636 : Pangu and Stones 时间限制:1000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 In Chinese mythology, Pangu is the first living being and the creator of the sky and the earth. He woke up from an egg and split the egg into two parts: the sky and the earth. At the begi…

链接http://poj.org/problem?id=1160 很好的一个题,涉及到了以前老师说过的一个题目,可惜没往那上面想. 题意,给出N个城镇的地址,他们在一条直线上,现在要选择P个城镇建立邮局,使得每个城镇到离他最近的邮局距离的总和尽量小. 首先提一个这个问题的简化版本,如果P=1得话,这个距离是多少呢? 这个问题的解就是将这个唯一的邮局建在(l+r)/2的位置,答案就是最优解, 这个类似于中位数的概念,我们有一个数学归纳法简单的证明 数轴上有n个点,求到这n个点距离最小的一个点   …

石子合并(一) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述     有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆.求出总的代价最小值. 输入 有多组测试数据,输入到文件结束. 每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子. 接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数目,用空格隔开 输出 输出总代价的最小值,…

题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1636 题目大意:有n堆石头,每次只能合并l~r堆,每次合并的花费是要合并的石子的重量,问你合并n堆石子的最小花费,若不能合并则输出0. 解题思路: 这算是石子合并的加强版了吧,原来石子合并是只能两堆两堆地合并,而现在对合并堆数加了一个范围[l,r].这题我看到的时候也没什么想法,看了题解才会的,而且也看的不是特别懂. 首先定义数组dp[i][j][k]表示将[i,j]的石子合并成k堆需要的最小花费. 那…

这不是将一个数以一来划分,而是把一个整数以位来划分 题目描述 如何把一个正整数N(N长度<20)划分为M(M>1)个部分,使这M个部分的乘积最大.N.M从键盘输入,输出最大值及一种划分方式. 输入格式 第一行一个正整数T(T<=10000),表示有T组数据. 接下来T行每行两个正整数N,M. 输出格式 对于每组数据 第一行输出最大值. 第二行输出划分方案,将N按顺序分成M个数输出,两个数之间用空格格开. 样例 样例输入 1 199 2 样例输出 171 19 9这是递归思想,动态规划是正…

Blocks Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4250   Accepted: 1704 Description Some of you may have played a game called 'Blocks'. There are n blocks in a row, each box has a color. Here is an example: Gold, Silver, Silver, Sil…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3541 题意:有一排开关,有个开关有两个值t和d,t是按下开关后在t秒后会自动弹起,d为距离最左端点的距离.问是否能找到一个按开关的顺序使得在某一时刻所有开关都打开. 思路: 首先要找一个最优子结构性质. 对于区间[l,r]来说,我们可以从任意一点出发,现在如果我们从中间的一点出发,那么必然要先去一个端点,然后再去另一个端点,那么在这个过程中,有些开关可能会经过多次,比如从…

题意 : 设 NUM 是一个 n 位十进制整数.如果将 NUM 划分为 k 段,则可得到 k 个整数.这 k 个整数的乘积称为 NUM 的一个 k 乘积.试设计一个算法,对于给定的 NUM 和 k,求出 NUM 的最大 k 乘积 分析 : 定义 dp[i][j] = 前 i 个数字中间插入 j 个乘号时候的最大乘积是多少 初始化 dp[ i ][ 0 ] = NUM(1, i)  1 <= i <= len(NUM) 最后的结果则存于 dp[n][k] 状态转移方程为 dp[i][j] = m…

描述 有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆.求出总的代价最小值. 输入 有多组测试数据,输入到文件结束.每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子.接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数目,用空格隔开输出输出总代价的最小值,占单独的一行 样例输入 3 1 2 3 7 13 7 8 16 21 4 18 样例输出 9 239解题…

<题目链接> 题目大意: 现在有n堆石子,第i堆有ai个石子.现在要把这些石子合并成一堆,每次只能合并相邻两个,每次合并的代价是两堆石子的总石子数.求合并所有石子的最小代价. Input 第一行包含一个整数$ T(T<=50)$,表示数据组数.每组数据第一行包含一个整数$ n(2<=n<=100)$,表示石子的堆数.第二行包含n个正整数$ ai(ai<=100)$,表示每堆石子的石子数. Output 每组数据仅一行,表示最小合并代价. Sample Input 2 4…

题目地址:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1021 经典区间dp,dp[i][j] 表示将从 i 到 j 堆石子合并最小代价,长度为 j-i+1,可看做之前已经合并的 i 到 k 和 k 到 j 两堆石子合并,代价是 i 到 j 的石子数量: #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namesp…

区间DP,是一类具有较为固定解法的DP,一般的思路都是: first.初始化区间长度为1的情况(一般区间长度为1的较易于初始化) second. for(枚举区间长度2~n){ for(枚举左端点){ j=i+len-//记录右端点 for(枚举断点){ //枚举断点后一般是比较以哪个断点分开最优(一般是比较最大或最小) } } } end.区间DP的特点: 合并:即将两个或多个部分进行整合,当然也可以反过来,也就是对一个问题分解成两个或多个部分. 特征:能将问题分解为两两合并的形式: 求解:对…

$des$ 将 n 堆石子绕圆形操场排放,现要将石子有序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分. 请编写一个程序,读入堆数 nnn 及每堆的石子数,并进行如下计算: 选择一种合并石子的方案,使得做 n−1 次合并得分总和最大. 选择一种合并石子的方案,使得做 n−1 次合并得分总和最小. $sol$ 经典区间dp $code$ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int f[N][…

也写了好几天的区间DP了,这里稍微总结一下(感觉还是不怎么会啊!). 但是多多少少也有了点感悟: 一.在有了一点思路之后,一定要先确定好dp数组的含义,不要模糊不清地就去写状态转移方程. 二.还么想好...想到了再加上去.... 之前也看了别人的总结,也给出了不少区间DP的模板.这里我也贴一下基本的模板: 区间DP模板 ; len < n; len++) { //操作区间的长度 ; i+len <= n; i++) { //始末 int j=i+len; //检查是否匹配(非必须) for (…

题解报告:poj 2955 Brackets(括号匹配) Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular brackets sequence, then (s) and [s] are regular brackets sequen…

题目链接:http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=15 经典区间dp,首先枚举区间的大小和该区间的左边界,这时右边界也可计算出来.首先初始化一个匹配,那就是看看这两个括号是否匹配,即: (s[i] == '(' && s[j] == ')') || (s[i] == '[' && s[j] == ']') ? dp(i,j) = dp(i+1,j-1)+2) : dp(i,j) = 0 接下来枚举i和j中间的所…

题目链接:http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=737 很经典的区间dp,发现没有写过题解.最近被hihocoder上几道比赛题难住了,特此再回头重新理解一遍区间dp. 这道题的题意很明确,有一列石子堆,每堆石子都有数量,还有一个操作:相邻两堆石子合并成一堆石子,这个操作的代价是这两堆石子的数目和.要找一个合并次序,使得代价最小,最终输出最小代价. 这个题可以用动态规划,简单分析可以得知,这一列石子堆都可以划分为小区间,每个小区间…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1880 区间dp,顾名思义,是以区间为阶段的一种线性dp的拓展 状态常定义为$f[i][j]$,表示区间[i,j]的某种解; 通常先枚举区间长度,再枚举左端点,最后枚举断点(k) 石子合并便是一道经典的区间dp #include <bits/stdc++.h> #define read read() #define up(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r); i++) #defin…

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=737 数据很小,适合区间dp的入门 对于第[i, j]堆,无论你怎么合并,无论你先选哪两堆结合,当你把[i, j]合成一堆的那一步的时候,花费肯定就是sum[i....j] 可以用纸模拟下. 那么我们设dp[i][j]表示把i...j堆合成一堆的时候的最小花费. 比如dp[1][1] = 0.dp[1][2] = a[1] + a[2]; 那么要求dp[i][j],则可以是dp[i][k] + d…

To 洛谷.1880 石子合并 题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 输入输出格式 输入格式: 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式: 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 5 9 4 输出样…

题意:中文题 Description 在操场上沿一直线排列着 n堆石子.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的两堆石子合并成新的一堆, 并将新的一堆石子数记为该次合并的得分.允许在第一次合并前对调一次相邻两堆石子的次序. 计算在上述条件下将n堆石子合并成一堆的最小得分. Input 输入数据共有二行,其中,第1行是石子堆数n≤100:第2行是顺序排列的各堆石子数(≤20),每两个数之间用空格分隔. Output 输出合并的最小得分. Sample Input 3 2 5 1 Samp…

入门区间DP,第一个问题就是线性的规模小的石子合并问题 dp数组的含义是第i堆到第j堆进行合并的最优值 就是说dp[i][j]可以由dp[i][k]和dp[k+1][j]转移过来 状态转移方程 dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[i][j]) 对于第i堆到第j堆合并的花费 他的子问题是第i个的合并顺序 op1:k实际上控制的是第i堆也就是起始堆的合并顺序 因为必须是相邻合并dp[i][i] 先合并dp[i+1][j]最后再来合并…

题意:给定一个字符串 输出回文子序列的个数    一个字符也算一个回文 很明显的区间dp  就是要往区间小的压缩! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input #define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i) #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&…

石子合并 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 描述有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆.求出总的代价最小值和最大值. 输入有多组测试数据,输入到文件结束.每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子.接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数目,用空格隔开 输出输出总代价的最小值以及最大值(中间以空格隔开)…

5301 石子合并 0x50「动态规划」例题 描述 设有N堆沙子排成一排,其编号为1,2,3,…,N(N<=300).每堆沙子有一定的数量,可以用一个整数来描述,现在要将这N堆沙子合并成为一堆,每次只能合并相邻的两堆,合并的代价为这两堆沙子的数量之和,合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻,合并时由于选择的顺序不同,合并的总代价也不相同,如有4堆沙子分别为 1  3  5  2 我们可以先合并1.2堆,代价为4,得到4 5 2 又合并 1,2堆,代价为9,得到9 2 ,再合并得到11,总代价为…

Description 在操场上沿一直线排列着 n堆石子. 现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次仅仅能选相邻的两堆石子合并成新的一堆, 并将新的一堆石子数记为该次合并的得分.同意在第一次合并前对调一次相邻两堆石子的次序. 计算在上述条件下将n堆石子合并成一堆的最小得分. Input 输入数据共同拥有二行,当中,第1行是石子堆数n≤100: 第2行是顺序排列的各堆石子数(≤20),每两个数之间用空格分隔. Output 输出合并的最小得分. Sample Input 3 2 5 1 Sample…

737-石子合并(一) 内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No通过数:28 提交数:35 难度:3 题目描述:     有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆.求出总的代价最小值. 输入描述: 有多组测试数据,输入到文件结束. 每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子. 接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数…

区间类动态规划 一.基本概念 区间类动态规划是线性动态规划的拓展,它在分阶段划分问题时,与阶段中元素出现的顺序和由前一阶段的那些元素合并而来由很大的关系.例如状态f [ i ][ j ],它表示以已合并的次数为阶段,以区间的左端点 i 为状态,它的值取决于第 i 个元素和第 j 个元素断开的位置 k,即 f [ i ][ k ] + f [ k+1 ][ j ]的值.这一类型的动态规划,阶段特征非常明显,求最优值时需要预先设置阶段内的区间统计值,还要以动态规划的起始位置来判断.  区间类动态规划…