题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意:给出n个正整数(数组A).每次随机选出三个数.问这三个数能组成三角形的概率为多大? 思路:求出有多少种选择的方案,除以总选择方案即可.用num[i]表示长度为i的出现几次. 对于样例1 3 3 4,我们得到num={0,1,0,2,1}, 对num求卷积,得到:num={0,0,1,0,4,2,4,4,1}.此时的num[i]表示选择两个数和为i的选择方案的种数. 但是这里有重复的: (…

题意:给定 n 条边,问随机选出 3 条边,能组成三角形的概率是多少. 析:答案很明显就是  能组成三角形的种数 / (C(n, 3)).现在的问题是怎么求能组成三角形的种数. 这个博客说的非常清楚了... https://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/07/24/3210565.html 总体来说就是把边长转换成下标,然后再根据组合数,就可以知道选出两条边,长度为 i 有多少种情况,然后再减去重复的,最后再枚举斜边,就可以解决这个问题了. 代码如下…

这是我接触的第一个关于FFT的题目,留个模板. 这题的题解见:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/07/24/3210565.html. FFT的模板如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct Complex { double x,y; Complex(,) :x(_x),y(_y) {} Complex operator + (Complex &tt) { r…

题目链接 题意:从N个数中,选出三个两两不同的数,求这三个数能够作为一个三角形的三边长的概率. 题解:用一个数组num[]记录大小为 i 的数出现的次数,通过 num[] 卷 num[] 得到 num2[],用 num2[i] 表示从N个数中选两个数,这两个数的和为 i 的情况数.然后考虑对三角形的计数,正向不易得到ans,可以考虑三个数不能构成三角形的情况数,那么可以对所有的非法情况根据其中最大一个数来进行分类.最后总的情况数 sum=sigma{ a[i]*presum_num2[i] }…

题面 要求组合的方法显然我们需要对桶卷积,即设$F(x)=\sum\limits_{i=1}^{maxx}x^{cnt[i]}$,然后我们初步的先把$F^2(x)$卷出来,表示选两条边.然后我们发现如果用“两边之和大于第三边”来求,那么小于这两条边的可能不是最长的,所以应该枚举大于这两条边的来容斥 注意题目中提到了不能选重复的,所以对于所有指数为偶数的项去重,还有题目要求是无序地选 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstri…

hdu 4609 3-idiots 题意: 给出\(A_i\),问随机选择一个三元子集,选择的数字构成三角形的三边长的概率. 一开始一直想直接做.... 先生成函数求选两个的方案(注意要减去两次选择同一个的,然后/2),然后统计三角形个数. 枚举三角形最长边,求\(i+j>k,i<k,j<k\)的方案数.后两个条件减去不合法的. 不合法很好统计 \(i \ge k \rightarrow i+j > k\) #include <iostream> #include &l…

快速傅里叶变化有不同的应用场景,hdu4609就比较有意思.题目要求是给n个线段,随机从中选取三个,组成三角形的概率. 初始实在没发现这个怎么和FFT联系起来,后来看了下别人的题解才突然想起来:组合计数问题可以用多项式的卷积来解决.于是将给的数据进行卷积相乘,利用FFT即可求出三角形任意两条线段组合的可能数目. 然后遍历初始数据,将其作为最长边(这里一开始也没想明白,其实就是只要最长边大于短边之和,其他两个不等式也自然可以满足).那么理论上说比它长的所有两边组合可能都可以.当然在这里要考虑三种特…

bzoj 3513: [MUTC2013]idiots FFT 链接 bzoj 思路 参考了学姐TRTTG的题解 统计合法方案,最后除以总方案. 合法方案要不好统计,统计不合法方案. \(a+b<=c\)的个数 f[i]是i出现的个数 g[i]表示a+b=i的个数,a<=b 这个可以fft加速到\(nlogn\)统计. 具体的,fft算出ff的卷积,减去自己自己的贡献,然后/2就是了g[i]. 不合法方案数就是:\(\sum f[i]*g[i]\) 最终答案是\(ans=\frac{C_n^3…

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意: 给定 N 个正整数, 表示 N 条线段的长度, 问任取 3 条, 可以构成三角形的概率为多少~ 数据范围: N<=10^5 ~~ 思路:设三边分别为 x, y, z (x<=y<=z) 枚举 z ,统计 x+y 大于 z 的数目 . 比赛时能想到的只有 O(n^2) 的算法,无力 AC~ 赛后才知道有种东西叫 FFT ~ 以下为官方解题报告: /* 记录 A_i 为长度为 i 的…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意:给你n个数,问任意取三边能够,构成三角形的概率为多少. 思路:使用FFT对所有长度的个数进行卷积(\(C = \{x + y| x \in A, y \in B \} \)),得到所有两边和情况数,再考虑去掉重复的情况.找边并计数的时候再去掉不可能的情况.具体操作看bin神的博客    另FFT还可以用来进行多项式和高精度乘法,又难懂又难用的东西=x= /** @Date : 2016-12-04…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 答案就是随便选三条边的方案 - 不合法的方案. 不合法的方案就是算出 x+y = k 的方案数 g[ k ],对于每个长度 z ,不合法方案+=\( \sum\limits_{k=0}^{z}g[k] \) 注意 FFT 之后偶数项 k 算上了取长度为 k/2 的同一条边两遍的方案,要去重. 随便选三条边的 n*(n-1)*(n-2) 会把同一个 x , y , z 算6遍,而枚举 z 会把同一个…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 算不合法的比较方便: 枚举最大的边,每种情况算了2次,而全排列算了6次,所以还要乘3: 注意枚举最大边的范围是 mx 而不是 lim !!否则会超过开的数组范围!!! 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath…

3-idiots Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3560    Accepted Submission(s): 1241 Problem Description King OMeGa catched three men who had been streaking in the street. Looking as i…

Problem Description King OMeGa catched three men who had been streaking in the street. Looking as idiots though, the three men insisted that it was a kind of performance art, and begged the king to free them. Out of hatred to the real idiots, the kin…

3-idiots Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7804    Accepted Submission(s): 2724 Problem Description King OMeGa catched three men who had been streaking in the street. Looking as i…

3-idiots Problem Description King OMeGa catched three men who had been streaking in the street. Looking as idiots though, the three men insisted that it was a kind of performance art, and begged the king to free them. Out of hatred to the real idiots…

题意:给出一堆数,问从这些数中取3个能组成三角形的概率? sol:其实就是问从这些数里取3个组成三角形有多少种取法 脑洞大开的解法:用FFT 设一开始的数是1 3 3 4 作一个向量x,其中x[i]=边长为i的边的个数 那么就有x=[0 1 0 2 1 0 0 0 0] 令y=x,对x和y作DFT,得到dx和dy.令dn=dx*dy,再对dn作IDFT得到n 那么就得到n=[0 0 1 0 4 2 4 4 1 0 ] 其中n[i]=在x和y中各选一条边,使得两条边之和为i有几种方案 这时得到的n…

比较裸的FFT(快速傅里叶变换),也是为了这道题而去学的,厚的白书上有简单提到,不过还是推荐看算法导论,讲的很详细. 代码的话是照着别人敲的,推荐:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/07/24/3210565.html写的很详细. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace…

一点吐槽:我看网上很多分析,都是在分析这个题的时候,讲了半天的FFT,其实我感觉更多的把FFT当工具用就好了 分析:这个题如果数据小,统计两个相加为 x 的个数这一步骤(这个步骤其实就是求卷积啊),完全可以母函数,无奈数据很大,就用FFT了 然后难点在于最后的统计,要减去自身,两个都大的,一大一小,包含自身,这是用到了容斥,再做相似的题的时候,应该多看看这方面 注:再次高度仰慕kuangbin神,这是我FFT的第二题,也是第二次用kuangbin FFT模板 #include <stdio.h>…

题意:给N个数,求任意选三个数能构成三角形的概率 分析:枚举两条边之和的复杂度\(O(N^2)\),显然不行,所以要更高效地做到枚举出两边之和. 所以用生成函数搭配FFT在\(O(NlogN)\)的时间内计算两边之和对应的个数.设\(cnt[i]\)为值\(i\)出现的次数.先不考虑元素的重复使用情况,则卷积的两个函数都是数组\(cnt[i]\). 设\(ans[i]\)为两边之和为i的个数,但需要减去重复计算的情况,每个ans[i]2的项需要减1;重复枚举了\(ans[i]+ans[j]\)和…

[题目分析] 一堆小木棍,问取出三根能组成三角形的概率是多少. Kuangbin的博客中讲的很详细. 构造一个多项式 ai=i的个数. 然后卷积之后去重. 统计也需要去重. 挺麻烦的一道题. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <map> #include <set> #include <queue&g…

思路: http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/07/24/3210565.html 其实我是懒得写了.... 一定要define int long long--(否则不知道自己怎么死的别怪我..) 有用C++写好的虚数 的版本 (是慢一些) (写完本地编译过了 交上去各种CE) 哦 还有.. 不要每回都搞1<<18个初始量,,,,,,, 会T到死的 QAQ 100组数据 .. 每回找最大值就好啦 //By SiriusRen #include…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 FFT  不会 找了个模板 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<double…

题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5142 NPY and FFT Description A boy named NPY is learning FFT algorithm now.In that algorithm,he needs to do an operation called "reverse".For example,if the given number is 10.Its binary representai…

[MUTC2013]idiots Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 806  Solved: 265[Submit][Status][Discuss] Description 给定n个长度分别为a_i的木棒,问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率. Input 第一行T(T<=100),表示数据组数. 接下来若干行描述T组数据,每组数据第一行是n,接下来一行有n个数表示a_i. 3≤N≤10^5,1≤a_i≤10^5 Output T…

[题意]给定N个树枝,求从中取出三个可以围成三角形的概率 [思路] 2013多校训练第一场比赛1010题. 一开始就想到了O(n^2)枚举前两个树枝和的算法,赛后群里大牛说计算所有两个树枝和的情况可以用FFT在O(NlogN)时间内做到,于是剩下的问题就便简单了,于是就滚去学FFT了~ FFT可以在O(NlogN)时间内计算点值将多项式A = a1•x1 + a2•x2 + -- + an•xn, B = b1•x1 + b2•x2 + -- + bn•xn由系数表示法( 系数向量a = (a1…

题目链接 dp[n] = sigma(a[i]*dp[n-i]), 给出a1.....an, 求dp[n]. n为1e5. 这个式子的形式显然是一个卷积, 所以可以用fft来优化一下, 但是这样也是会超时的. 所以可以用cdq分治来优化. cdq分治就是处理(l, mid)的时候, 将dp[l]...dp[mid]对dp[mid+1]...dp[r]做的贡献都算出来. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define pb(x) pus…

题目描述 给定n个长度分别为a_i的木棒,问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率. 输入 第一行T(T<=100),表示数据组数. 接下来若干行描述T组数据,每组数据第一行是n,接下来一行有n个数表示a_i. 3≤N≤10^5,1≤a_i≤10^5 输出 T行,每行一个整数,四舍五入保留7位小数. 样例输入 2 4 1 3 3 4 4 2 3 3 4 样例输出 0.5000000 1.0000000 提示 T<=20 N<=100000 首先开一个桶就可以得到长度分别为[1,100000…

题面 传送门 思路 首先有一个容斥原理的结论:可以组成三角形的三元组数量=所有三元组-不能组成三角形的三元组 也就是说我们只要求出所有不能组成三角形的三元组即可 我们考虑三元组(a,b,c),a<=b<=c,其不能组成三元组的条件是a+b<=c 然后,这道题中并没有顺序限制 于是我们考虑用sum[i]表示长度为i的木棍的个数 将sum[i]为$x^i$的系数的多项式自乘,得到一个2*n项的多项式 那么新多项式(设为S)的第i项系数S[i]就代表着选择总和为i的两条边的方法数量 注意这个S…

题目描述 给定n个长度分别为a_i的木棒,问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率. 输入 第一行T(T<=100),表示数据组数. 接下来若干行描述T组数据,每组数据第一行是n,接下来一行有n个数表示a_i. 3≤N≤10^5,1≤a_i≤10^5 输出 T行,每行一个整数,四舍五入保留7位小数. 样例输入 2 4 1 3 3 4 4 2 3 3 4 样例输出 0.5000000 1.0000000 题解 FFT 考虑什么样的3根木棍不能构成三角形:最长边大于等于其余两边之和. 因为长度只有$1…