2007/2008 ACM International Collegiate Programming Contest University of Ulm Local Contest Problem F: Frequent values You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In addition to that, you are given several querie…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3368 RMQ应用题. 解题思路参考:http://blog.csdn.net/libin56842/article/details/46482803 #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define MAXN 100000+5 using namespace std; int num[M…

RMQ算法 简单来说,RMQ算法是给定一组数据,求取区间[l,r]内的最大或最小值. 例如一组任意数据 5 6 8 1 3 11 45 78 59 66 4,求取区间(1,8)  内的最大值.数据量小时,只需遍历一遍就可以,数据量一大时就容易时间超限,RMQ算法是一种高效算法,和线段树差不多(当没有数据的实时更新时),当然两者都需要预处理. 定义映射f(i,j)=x,即以i为起点,长度为2j 区间内的最大最小值,显而易见f(i,0)为该数本身,那么求f(i,j+1)时: 可得公式 f(i,j)=…

2007/2008 ACM International Collegiate Programming Contest University of Ulm Local Contest Problem F: Frequent values You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In addition to that, you are given several querie…

Frequent values TimeLimit:3000Ms , ... , an in non-decreasing order. In addition to that, you are given several queries consisting of indices i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each query, determine the most frequent value among the integers ai , ... , aj.…

vjudge 上题目链接:UVA 11235 *******************************************************大白书上解释************************************************************ 题目大意:给出一个非降序排列的整数数组 a1,a2,a3,...,an,你的任务是对于一系列询问 (i, j),回答 ai,ai+1,...,aj 中出现次数最多的值所出现的次数. 输入格式:包含多组数据.每组…

题意 : 给出一个长度为 n 的不降序序列,并且给出 q 个形如(L, R)的问询,问你这个区间出现的最多次的数的次数. 分析 : 很自然的想到将区间“缩小”,例如1 1 2 3 3 3就可以变成2 1 3,构造出“数量数组”,这个数组实际上就是已经将原来区间分了块,但是问询的区间不可能就是这些“数量数组”构成的"块",不过先来想想问询的区间可不可能包含这里面的某些"块"?很显然是有可能的,那么从这些"块"中找出最大值显然就是经典的RMQ问题,用…

大白书上的例题,具体讲解见大白书,最好用用一个Log数组直接求k,这样就是纯O(1)了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define N 100003 int a[N],num[N],le[N],ri[N],cnt[N]; ],n,type; vo…

Frequent values You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In addition to that, you are given several queries consisting of indices i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each query, determine the most frequent value amo…

<算法竞赛入门经典-训练指南>P198 记录一下区间的左右边界就可以了 #include <iostream> #include <stack> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <vector> #include <cstring>…

UVa 11235 Frequent values Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11241   Accepted: 4110 Description You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In addition to that, you are given several qu…

                                                     Frequent values Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15229   Accepted: 5550 Description You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In…

传送门:http://poj.org/problem?id=3368 Frequent values Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 23016   Accepted: 8060 Description You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In addition to that,…

/************************************************************ 题目: Frequent values(poj 3368) 链接: http://poj.org/problem?id=3368 题意: 给出n个数和Q个询问(l,r),对于每个询问求出(l,r)之 间连续出现次数最多的次数 算法: RMQ 思路: 借助数组f[i].表示第i位前面有f[i]个相同的数.对于 每个区间(l,r).暴力求前面几个相同的数.然后在用RMQ 求后面…

Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16537   Accepted: 5981 Description You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In addition to that, you are given several queries consisting of indice…

Frequent values Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14742   Accepted: 5354 Description You are given a sequence of n integersa1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In addition to that, you are given several queries consi…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=23846 题目大意:给定一个升序序列,有q次询问,每次询问(L,R)出现最多的值的次数. 解题思路: 非常麻烦的题目.尽管一眼就能看出来是个RMQ. 关键在于如何转化为RMQ. 首先对序列进行游程编码,压缩成pos段. 编码的同时用num[i]记录当前点在段中编号,LB[i]记录在当前段的左边界,更新code[pos](当前段的容量) 编码之后O(n)扫一遍,用nu…

昨天写的博客删了,占坑失败,还是先把RMQ玩的6一点再去搞后面的东西.废话少说,题解题姐姐_(:з」∠)_      Frequent values Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 20960   Accepted: 7403 Description You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing ord…

Frequent values Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14764   Accepted: 5361 Description You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In addition to that, you are given several queries cons…

Frequent values Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13516   Accepted: 4971 Description You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In addition to that, you are given several queries cons…

题意:给出n个数的非递减序列,进行q次查询.每次查询给出两个数a,b,求出第a个数到第b个数之间数字的最大频数. 如序列:-1 -1 1 1 1 1 2 2 3 第2个数到第5个数之间出现次数最多的是数字1,它的频数3. 思路:假设查询时的参数为a, b.这道题查询时有以下两种情况: 1. num[a] = num[b]. 即区间内的数字全相同,此时答案为b - a + 1. 2. 如果不相同,则以一般情况来讨论.见下图. 因为序列为非递减序列,因此值相同的数字必然连续出现.将区间分为3部分.n…

题意:有n头牛,编号从1到n,每头牛的身高已知.现有q次询问,每次询问给出a,b两个数.要求给出编号在a与b之间牛身高的最大值与最小值之差. 思路:标准的RMQ问题. RMQ问题是求给定区间内的最值问题.当询问量巨大时,最朴素算法必然超时.解决RMQ比较优秀的算法有ST算法.其预处理时间复杂度为O(nlogn),询问的时间复杂度为O(1). ST的思想如下: 假设num数组中的数据从第0位开始存储. 用两个二维数组tmax,tmin分别求区间最大与最小值.ST的关键是数组区间的分割.tmax和t…

Frequent values 题意是不同颜色区间首尾相接,询问一个区间内同色区间的最长长度. 网上流行的做法,包括翻出来之前POJ的代码也是RMQ做法,对于序列上的每个数,记录该数向左和向右延续的最远位置,那么对于一个查询Q(L, R),它的答案就分成了三种情况right(L) - L,R - left(R)以及Q(L+right(L),R-left(R)). 这里给出一个线段树做法,在线段树的节点上维护3个量:l_value, r_value, value分别表示以左端点为起始点,以右端点为…

一直感觉RMQ水,没自己写过,今天写了一道题,算是完全独立写的,这感觉好久没有了... 一直以来,都是为了亚洲赛学算法,出现了几个问题: 1.学的其实只是怎么用算法,对算法的正确性没有好好理解,或者说根本没有真的理解算法并从这个算法在做修改延伸: 2.学的很不系统,没有好好对比整理各种题型,更别说好好总结: 3.貌似整天参考别人代码,很少独立做题: 操,这种急功近利的学习方式终于可以在亚洲赛没机会现场赛的时候结束了,想来也是好事 不废话了,入正题 一.RMQ原理 DP思想:dp(i,j)=min…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3368 题意:给出n个数和Q个询问(l,r),对于每个询问求出(l,r)之间连续出现次数最多的次数. 求解RMQ问题的算法有:搜索(比较暴力),线段树,ST算法(DP),其中较为高效的是ST算法,比较常用, 复杂度:预处理O(nlogn),查询O(1). RMQ算法(ST)请参考:http://blog.csdn.net/liang5630/article/details/7917702 分析:将原序列转换一下,if(num[i]=…

Description The main land of Japan called Honshu is an island surrounded by the sea. In such an island, it is natural to ask a question: “Where is the most distant point from the sea?” The answer to this question for Honshu was found in 1996. The mos…

解析 ST 算法是 RMQ(Range Minimum/Maximum Query)中一个很经典的算法,它天生用来求得一个区间的最值,但却不能维护最值,也就是说,过程中不能改变区间中的某个元素的值.O(nlogn) 的预处理和 O(1) 的查询对于需要大量询问的场景是非常适用的.接下来我们就来详细了解下 ST 算法的处理过程. 比如有如下长度为 10 的数组: 1 3 2 4 9 5 6 7 8 0 我们要查询 [1, 7] 之间的最大值,如果采用朴素的线性查找,复杂度O(n),而 ST 算法却…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3264 典型RMQ,这道题被我鞭尸了三遍也是醉了…这回用新学的st算法. st算法本身是一个区间dp,利用的性质就是相邻两个区间的最值的最值一定是这两个区间合并后的最值,这条性质决定了这个dp子问题的重叠.可以利用这个性质预处理出这张表,只不过步长是2的幂次. 查询的时候也是如此,但是未必会精准地选中两个区间,不要紧,因为两个区间重叠的部分也会被自动算在求最值的内部.这个时候如果算的是区间和的话,要减去这一部分.(区间和的话直接用前…

一.相关定义 RMQ问题 求给定区间的最值: 一般题目给定许多询问区间. 常见问题:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值. 解决方法 暴力搜索    O(n)-O(n) 线段树 O(n)-O(q*logn) ST算法       O(n*logn)-O(1) 二.ST(Sparse Table)算法 本节介绍了一种比较高效的在线算法(ST算法)解决RMQ问题. ST算法 是一个非常有名的在线处理RMQ问题的算法: 基于D…

作用:ST算法是用来求解给定区间RMQ的最值,本文以最小值为例 举例: 给出一数组A[0~5] = {5,4,6,10,1,12},则区间[2,5]之间的最值为1. 方法:ST算法分成两部分:离线预处理 (nlogn)和 在线查询(O(1)).虽然还可以使用线段树.树状链表等求解区间最值,但是ST算法要比它们更快,而且适用于在线查询. (1)离线预处理:运用DP思想,用于求解区间最值,并保存到一个二维数组中. (2)在线查询:对给定区间进行分割,借助该二维数组求最值 具体解释: (1)离线预处理…