HDU 2254 奥运(矩阵高速幂+二分等比序列求和) ACM 题目地址:HDU 2254 奥运 题意:  中问题不解释. 分析:  依据floyd的算法,矩阵的k次方表示这个矩阵走了k步.  所以k天后就算矩阵的k次方.  这样就变成:初始矩阵的^[t1,t2]这个区间内的v[v1][v2]的和.  所以就是二分等比序列求和上场的时候了. 跟HDU 1588 Gauss Fibonacci的算法一样. 代码: /* * Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com>…

点击打开hdu 2254 思路: 矩阵乘法 分析: 1 题目给定一个有向图,要求t1-t2天内v1-v2的路径的个数 2 根据离散数学里面的可达矩阵的性质,我们知道一个有向图的邻接矩阵的前n次幂的和即为可达矩阵,那么要求[t1-t2]之内的路径的条数,假设邻接矩阵为A,那么要求的就是A^(t1-1)+A^(t1)+...+A^t2,为什么是从t1-1开始呢,因为邻接矩阵本身代表走一步的结果 3 还有点的范围很大,边数很少,所以我们应该要进行离散化 4 但是数据量很大,对于具体的一组我们应该要事先…

题目中文的不解释啊. .. 须要注意的就是:离散数学中,有向图的邻接矩阵A表示全部点之间路径长度为1的路径数量,A^n则表示路径长度为n的路径数量.故须要求某两点在(A^t1)~(A^t2)的路径数量之和. 奥运 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 2251    Accepted Submission(s): 572 Pr…

奥运 [题目链接]奥运 [题目类型]矩阵+二分等比求和 &题解: 首先离散化城市,之后就是矩阵快速幂了,但让求的是A^(t1)+A^(t1+1)+...+A^(t2),我先想的是打表,但时间真的太慢了,之后网上查的二分等比求和,这样logn就可以求等比矩阵的前n项和了 还有用二分等比求和时,矩阵最好用数组表示,尽量不用vector,我试了好几发,总是T,当然也有可能是我写的low了吧 - - &代码: #include <cstdio> #include <bitset&…

Description 北京迎来了第一个奥运会,我们的欢呼声响彻中国大地,所以今年的奥运金牌 day day up! 比尔盖兹坐上鸟巢里,手里摇着小纸扇,看的不亦乐乎,被俺们健儿的顽强拼搏的精神深深的感动了.反正我的钱也多的没地方放了,他对自己说,我自己也来举办一个奥运会.看谁的更火.只是他的奥运会非常特别: 1 參加人员必须是中国人: 2 至少会加法运算(由于要计算本人获得的金牌数) 他知道中国有非常多的名胜古迹,他知道自己在t1 到 t2天内不可能把全部的地方都玩遍,所以他决定指定两个地方v…

Problem Description 北京迎来了第一个奥运会,我们的欢呼声响彻中国大地,所以今年的奥运金牌 day day up! 比尔盖兹坐上鸟巢里,手里摇着小纸扇,看的不亦乐乎,被俺们健儿的顽强拼搏的精神深深的感动了.反正我的钱也多的没地方放了,他对自己说,我自己也来举办一个奥运会,看谁的更火.不过他的奥运会很特别: 参加人员必须是中国人: 至少会加法运算(因为要计算本人获得的金牌数) 他知道中国有很多的名胜古迹,他知道自己在t1 到 t2天内不可能把所有的地方都玩遍,所以他决定指定两个地…

Birthday Toy Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 644    Accepted Submission(s): 326 Problem Description AekdyCoin loves toys. It is AekdyCoin’s Birthday today and he gets a special “…

HDU.1575 Tr A ( 矩阵快速幂) 点我挑战题目 题意分析 直接求矩阵A^K的结果,然后计算正对角线,即左上到右下对角线的和,结果模9973后输出即可. 由于此题矩阵直接给出的,题目比较裸. 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <sstream> #include <set> #…

斐波那契数列后四位可以用快速幂取模(模10000)算出.前四位要用公式推 HDU 3117 Fibonacci Numbers(矩阵快速幂+公式) f(n)=(((1+√5)/2)^n+((1-√5)/2)^n)/√5 假设F[n]可以表示成 t * 10^k(t是一个小数),那么对于F[n]取对数log10,答案就为log10 t + K,此时很明显log10 t<1,于是我们去除整数部分,就得到了log10 t 再用pow(10,log10 t)我们就还原回了t.将t×1000就得到了F[n…

1.城市的编号不是从0到n-1,而是随便的一个数字,需要离散化否则不能存相关信息 2.城市数不超过30,也就是说我的方法开矩阵不超过60,但是我残念的一开始以为最多可能有20000个不同城市    血崩! 3.图中可能有重边,所以别用=1,要用++操作 4.询问中v1,v2可能在前面的城市编号集中没有出现,那么此时答案为0 5.t1可能比t2大,这种情况你就交换下t1,t2 好了接下来讲下解法: 由离散知识我们知道: ,矩阵A的n次方里面的(A^n)[i][j]表示从i到j且路径长度为n的不同路…

题目要求求出(√2+√3)2n的整数部分再mod 1024. (√2+√3)2n=(5+2√6)n 如果直接计算,用double存值,当n很大的时候,精度损失会变大,无法得到想要的结果. 我们发现(5+2√6)n+(5-2√6)n是一个整数(2√6的偶数次幂总会正负抵消掉),并且(5-2√6)n是小于1的.所以我们就只需要求出Sn-1即可.令 An=(5+2√6)n;  Bn=(5-2√6)n. Sn=An+Bn     Sn为整数. Sn*((5+2√6)+(5-2√6))=Sn*10 Sn*…

题意:指定v1,v2,要求计算出在t1,t2天内从v1->v2的走法 思路:可以知道由矩阵求,即将其建图A,求矩阵A^t1 + ...... + A^t2.   A^n后,/*A.xmap[v1][v2]即是从v1到v2要n步 所以先预处理出A^1 -A^10000的情况,后面再注意下细节,计算即可. (每条道路走需要花一天的时间,且不能在某个城市停留,且t1=0时的走法数为0) 开始以为只要t1 = 0就输出0,结果不停WA,一直对照别人的代码- - 结果偶然发现这个特例,它喵的我也是醉了,才…

传送门:HDU 5895 Mathematician QSC 这是一篇很好的题解,我想讲的他基本都讲了http://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/52577212 [分析]一开始想简单了,对于a^x mod p这种形式的直接用欧拉定理的数论定理降幂了 结果可想而知,肯定错,因为题目并没有保证gcd(x,s+1)=1,而欧拉定理的数论定理是明确规定的 所以得另谋出路 那么网上提供了一种指数循环节降幂的方法 具体证明可以自行从网上找一找 有…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2254 矩阵乘法两个经典问题的综合题,还要离散化和处理边界,好题啊好题 题意容易理解错,每一天是独立的,所以根据加法原理方案数是G^1+G^2+...+G^t /* 此题要求 (G^1+G^2+...+G^t2)-(G^1+G^2+...+G^(t1-1)) 求和的方法是再次二分,k=6时 G + G^2 + G^3 + G^4 + G^5 + G^6 = G + G^2 + G^3 + G^3 * (G +…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2842 题目大意:棒子上套环.第i个环能拿下的条件是:第i-1个环在棒子上,前i-2个环不在棒子上.每个环可以取下或放上,cost=1.求最小cost.MOD 200907. 解题思路: 递推公式 题目意思非常无聊,感觉是YY的. 设$dp[i]$为取第i个环时的总cost. $dp[1]=1$,$dp[2]=2$,前两个环取下是没有条件要求的. 从i=3开始,由于条件对最后的环限制最大,所以从最后一…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5451 题意:给定x    求解 思路: 由斐波那契数列的两种表示方法, 之后可以转化为 线性表示 F[n] = F[n-1] + F[n-2] ; 同时可以看出   和 是 一元二次方程的两根, a  = 1, b = -1 又是之后递推式的系数: 同理这里需要构造出两根为 和 ,这时 a = 1, b = –10 得 F[n] = 10F[n-1] – F[n-2]; (当然可以直接打表递推出关系式) 如果…

Problem Description Queues and Priority Queues are data structures which are known to most computer scientists. The Queue occurs often in our daily life. There are many people lined up at the lunch time. Now we define that ‘f’ , then they are ff, mm,…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6155 题意: 题解来自:http://www.cnblogs.com/iRedBean/p/7398272.html 先考虑dp求01串的不同子序列的个数. dp[i][j]表示用前i个字符组成的以j为结尾的01串个数. 如果第i个字符为0,则dp[i][0] = dp[i-1][1] + dp[i-1][0] + 1,dp[i][1] = dp[i-1][1] 如果第i个字符为1,则dp[i][1…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5950 Farmer John likes to play mathematics games with his N cows. Recently, they are attracted by recursive sequences. In each turn, the cows would stand in a line, while John writes two positive numbers…

So Easy [题目链接]So Easy [题目类型]矩阵解公式 &题解: 感觉这种类型的题都是一个套路,这题和hdu 2256就几乎是一样的. 所以最后2Xn就是答案 [时间复杂度]\(O(logn)\) &代码: #include <cstdio> #include <bitset> #include <iostream> #include <set> #include <cmath> #include <cstrin…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4767 题意:求集合{1, 2, 3, ..., n}有多少种划分情况bell[n],最后结果bell[n] mod 95041567. 分析:首先了解三个概念:贝尔数   第二类斯特灵数   中国剩余定理 贝尔数是指基数为n的集合的划分方法的数目. 贝尔数适合递推公式: 每个贝尔数都是"第二类Stirling数"的和 贝尔数满足两个公式:(p为质数)             1) B[n+…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6390 直接开始证明: 我们设…………………………………….....…...............……………...(1) 则…................................….…(2) 为什么是这样呢,因为我们知道 同理得到b的分解和的分解 我们会发现,虽然a和b的分解里可以有相等的部分,但是在里的也就是我们假设为的部分是不会有重复的,那么要由*得出也就是要去除重复部分,的重复部分就是…

题目地址:HDU 1575 矩阵高速幂裸题. 初学矩阵高速幂.曾经学过高速幂.今天一看矩阵高速幂,原来其原理是一样的,这就好办多了.都是利用二分的思想不断的乘.仅仅只是把数字变成了矩阵而已. 代码例如以下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <stdlib.h> #include <math.h> #i…

Queuing Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1949    Accepted Submission(s): 911 Problem Description Queues and Priority Queues are data structures which are known to most computer s…

给一个数n问有多少种x,y的组合使$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n},x<=y$满足,设y = k + n,代入得到$x = \frac{n^2}{k} + n$,也就是求n^2的因子数量 /** @Date : 2017-09-08 10:45:12 * @FileName: HDU 1299 数论 分解.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link…

题目传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6470 Count Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 301    Accepted Submission(s): 127 Problem Description Farmer John有n头奶牛.某天奶牛想要数一数有多少头奶牛…

任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6395 Sequence Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 2564    Accepted Submission(s): 999 Problem Description Let us define a sequence as…

题目描述 B 君有两个好朋友,他们叫宁宁和冉冉.有一天,冉冉遇到了一个有趣的题目:输入 b;d;n,求 输入 一行三个整数 b;d;n 输出 一行一个数表示模 7528443412579576937 之后的结果. 样例输入 1 5 9 样例输出 76 提示 其中 0<b^2<=d<(b+1)^2<=10^18,n<=10^18,并且 b mod 2=1,d mod 4=1 题解 数论 高中数学 注意题目中给出的0<b^2<=d<(b+1)^2,这说明了什么?…

题目地址:HDU 2604 这题仅仅要推出公式来,构造矩阵就非常easy了.问题是推不出公式来..TAT.. 从递推的思路考虑.用f(n)表示n个人满足条件的结果.假设最后一个是m则前n-1人能够随意排列,有f(n-1)种:假设是f,则考虑后两位mf和ff,没有一定满足或者一定不满足的状态,所以继续考虑一位,考虑后三位mmf, fmf, mff, fff,当中fmf和fff不符合条件.假设是mmf,则前n-3种能够随意排列,有f(n-3)种.假设是mff.则继续往前考虑一位.假设是fmff不符合…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5667 这题的关键是处理指数,因为最后结果是a^t这种的,主要是如何计算t. 发现t是一个递推式,t(n) = c*t(n-1)+t(n-2)+b.这样的话就可以使用矩阵快速幂进行计算了. 设列矩阵[t(n), t(n-1), 1],它可以由[t(n-1), t(n-2), 1]乘上一个3*3的矩阵得到这个矩阵为:{[c, 1, b], [1, 0, 0], [0, 0, 1]},这样指数部分就可以矩阵快速幂了…