http://poj.org/problem?id=3128 大致题意:输入一串含26个大写字母的字符串,能够把它看做一个置换.推断这个置换是否是某个置换的平方. 思路:具体解释可參考url=ihxGpxX7x7ba4dROfWpQ0wlucC03fhDtKuEETsQjYUePKN41PnCBqm0lKrAeDfPXddo8i_1l3834K7iGivkTD-bsu1lAFYS6W55CKqvr13_" style="color:rgb(255,153,0); text-decora…

Leonardo's Notebook Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2324   Accepted: 988 Description — I just bought Leonardo's secret notebook! Rare object collector Stan Ucker was really agitated but his friend, special investigator Sa…

题目:http://poj.org/problem?id=3128 从环的角度考虑. 原来有奇数个点的环,现在点数不变: 原来有偶数个点的环(设有 k 个点),现在变成两个大小为 k/2 的环. 所以判断一下现在的有偶数个点的环是不是成双成对的就行了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,c…

题意:给你一个置换P,问是否存在一个置换M,使M^2=P 思路:资料参考 <置换群快速幂运算研究与探讨> https://wenku.baidu.com/view/0bff6b1c6bd97f192279e9fb.html 结论一: 一个长度为 l 的循环 T,l 是 k 的倍数,则 T^k 是 k 个循环的乘积,每个循环分别是循环 T 中下标 i mod k=0,1,2- 的元素按顺序的连接. 结论二:一个长度为 l 的循环 T,gcd(l,k)=1,则 T^k 是一个循环,与循环 T 不一…

传送门 题意:26个大写字母的置换$B$,是否存在置换$A$满足$A^2=B$ $A^2$,就是在循环中一下子走两步 容易发现,长度$n$为奇数的循环走两步还是$n$次回到原点 $n$为偶数的话是$\frac{n}{2}$次,也就是说分裂成了两个循环 综上$B$中长度为偶数的循环有奇数个就是不存在啦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #inclu…

UVA 12103 - Leonardo's Notebook 题目链接 题意:给定一个字母置换B.求是否存在A使得A^2=B 思路:随意一个长为 L 的置换的k次幂,会把自己分裂成gcd(L,k) 分, 而且每一份的长度都为 L / gcd(l,k).因此平方对于奇数长度不变,偶数则会分裂成两份长度同样的循环,因此假设B中偶数长度的循环个数不为偶数必定不存在A了 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 30…

链接:http://poj.org/problem?id=1026 Cipher Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 21436   Accepted: 5891 Description Bob and Alice started to use a brand-new encoding scheme. Surprisingly it is not a Public Key Cryptosystem, but t…

// poj 2778 AC自己主动机 + 矩阵高速幂 // // 题目链接: // // http://poj.org/problem?id=2778 // // 解题思路: // // 建立AC自己主动机,确定状态之间的关系,构造出,走一步 // 能到达的状态矩阵,然后进行n次乘法,就能够得到状态间 // 走n步的方法数. // 精髓: // 1):这个ac自己主动机有一些特别,根节点是为空串,然而 // 每走一步的时候,假设没法走了,这时候,不一定是回到根 // 节点,由于有可能单个的字符…

题意:给定一个置换 B 问是否则存在一个置换 A ,使用 A^2 = B. 析:可以自己画一画,假设 A = (a1, a2, a3)(b1, b2, b3, b4),那么 A^2 = (a1, a2, a3)(b1, b2, b3, b4)(a1, a2, a3)(b1, b2, b3, b4),不相关循环可以有交换律. A^2 = (a1, a2, a3)(a1, a2, a3)(b1, b2, b3, b4)(b1, b2, b3, b4),分别考虑这两个循环,可以得到两个奇循环置换后仍然…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-12103 题意: 给出大写字母“ABCD……Z”的一个置换B,问是否存在一个置换A,使得A^2 = B. 题解: 对于置换,有以下结论: 其中“结论三”是一般性结论. 因此: 1.对于长度为len的循环T,则T^2为gcd(len,2)个循环.即:当len为偶数时,T^2分解成gcd(len,2)=2个循环,且每个循环的长度为len/2:当len为奇数时,T为gcd(len,2)=1个循环. 2.根据第一点的分析,将置换B…