\(\mathcal{Description}\)   Link.   自己去读题面叭~ \(\mathcal{Solution}\)   首先,参悟[样例解释 #2].一种暴力的思路即为钦定集合 \(S\) 内的位置都合法,容斥计数.其中对于每条纸带的每个位置,有三种情况(令 _ 为"保持不变",注意没有被机器人经过的位置都有这种修改): 同时存在 _ 和 *:或者同时存在 0 和 1:只能为空,方案数为 \(1\): 否则,存在(_ 或 *)且存在(0 或 1):只能为空或 01…

雨幕浓稠 远近一白 是水雾弥漫的天 还是泡沫撑起的海   雨真大呢.   前几天去 ZH 中学集训没啥好记的,就从会合日开始叭. [Day -1]   逃出 ZH,掉入梦麟.(   高中的同学们忘记带各种证明了啊,进门时罚站了好久,雨里实在站不住了才去签到.领了背包(还没拆封).两件衣服(挺好看 w).纪念笔(还是没拆封)--顺便在签名墙上留下了一个大号但写失误了的 "Rainybunny"(真的啊花体写 "unny" 巨难感知到底弧了几下 qwq)和一个小号但比较…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   这是一道通信题.   对于长度为一个 \(n\),仅包含字符 X, Y, Z 的字符串 \(s\),将其中 \(n\) 个字符按任意顺序删去,定义删除方案的权值为在子串 XYZ 中删除 Y 的次数.实现两个函数: void Anna(int N, std::vector<char> S),获取字符串信息,传递不超过 \(7\times10^4\) 个 01 位用于通信: void Bruno(int N, int L, s…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   呐--不想概括题意,自己去读叭~ \(\mathcal{Solution}\)   如果仅有 1. 3. 操作,能不能做?   --简单整体二分.   如果仅有 1. 2. 操作,能不能实时维护每个位置还剩下多少人?累计走了多少人?   --吉司机线段树.   所以,离线下来,把上两个重工业揉在一起就能粗暴地过掉这道题√ 复杂度 \(\mathcal O(n\log^2n)\)(\(n,m,q\) 同阶).   有 \(\m…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定一棵含 \(n\) 个结点的树.称点集 \(S\) 到结点 \(u\) 的会合距离为 \(\sum_{v\in S}\operatorname{dist}(u,v)\).对于 \(|S|=1,2,\dots,n\),求使得满足 \(S\) 一定且 \(S\) 到 \(u\) 的会合距离最小时,可能选取的 \(u\) 的个数的最大值.   \(n\le2\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   平面上有 \(n\) 个互不重合的点 \((x_{1..n},y_{1..n})\),求其两两曼哈顿距离的前 \(m\) 小值.   \(n,m\le2.5\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   会做,但不完全会做.   数前 \(k\) 小的一种技术是:将解大致分类,在每类中维护最优解,一起放入堆中迭代.   应用到本题,按 \((x,y)\) 的二维偏序排序后,对于每个点,尝试维护其…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   对于非空二叉树 \(T\),定义 \(\operatorname{grow}(T)\) 为所有能通过若干次"替换 \(T\) 的某个叶子为任意非空二叉树"的操作得到的二叉树集合:对于非空二叉树集合 \(\mathscr T\),定义 \(\operatorname{grow}(\mathscr T)=\bigcup_{T\in{\mathscr T}}\operatorname{grow}(T)\).多次询问,每次…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定 \(n,m,k\),求 \(x\in [1,n]\cap\mathbb N,y\in [1,m]\cap \mathbb N\),且最简分数 \(\frac{x}{y}\) 在 \(k\) 进制下是纯循环小数(包括整数)的 \((x,y)\) 数量.   \(n,m\le10^9\),\(k\le2\times10^3\). \(\mathcal{Solution}\)   当你举几个十进制的纯循环小数就不难发现规律了…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定序列 \(\{(a,b)_n\}\),\(q\) 组形如 \((l,r,c,d)\) 的询问,求 \[\Big|\{i\in[l,r]~\big|~a_i\oplus c\le \min\{b_i,d\}\}\Big| \]   \(n,q\le10^5\),\(a,b,c,d<2^{24}\). \(\mathcal{Solution}\)   CDQ 不熟练欸--   在 \(i\) 的限制条件中,最离谱的应该是 \…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   美食节提供 \(n\) 种菜品,第 \(i\) 种的需求量是 \(p_i\),菜品由 \(m\) 个厨师负责制作,第 \(j\) 个厨师做第 \(i\) 道菜的用时是 \(t_{ij}\).安排做菜方案,使得 \(\sum p_i\) 个需求等待的总时间最小.   \(n\le40\),\(m\le100\),\(\sum p_i\le800\). \(\mathcal{Solution}\)   对于每个厨师,他做他所负责…