[科技]Loj#6564-最长公共子序列【bitset】

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【科技】位运算（bitset）优化最长公共子序列算法

最长公共子序列(LCS)问题你有两个字符串 \(A,B\),字符集为 \(\Sigma\),求 \(A, B\) 的最长公共子序列. 简单动态规划首先有一个广为人知的 dp:\(f_{i,j}\) 为 \(A\) 的长度为 \(j\) 的前缀与 \(B\) 长度为 \(i\) 的前缀的 LCS.(注意 \(i\) 和 \(j\) 分别对于那个串) 那么显然有: \[f_{i,j} = \begin{cases} f_{i-1, j-1} + 1 & (A_j = B_i) \\ \max(f…

[科技]Loj#6564-最长公共子序列【bitset】

正题题目链接:https://loj.ac/p/6564 题目大意给两个序列\(a,b\)求它们的最长公共子序列. \(1\leq n,m,a_i,b_i\leq 7\times 10^4\) 解题思路无意间看到的一个\(bitset\)科技. 首先设\(f_{i,j}\)表示\(a\)串匹配到第\(i\)个\(b\)串匹配到第\(j\)个时的最长长度,做过\(dp\)套\(dp\)的应该知道\(f_{i,j}\)的性质. \[0\leq f_{i,j}-f_{i,j-1}\leq 1 \…

POJ1159——Palindrome(最长公共子序列+滚动数组)

Palindrome DescriptionA palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a program which, given a string, determines the minimal number of characters to be inser…

POJ 1159 Palindrome(最长公共子序列)

Palindrome [题目链接]Palindrome [题目类型]最长公共子序列 &题解: 你做的操作只能是插入字符,但是你要使最后palindrome,插入了之后就相当于抵消了,所以就和在这个串中删除最少的字符,使得它回文是一样的. 那么我们可以把这个串reverse,之后的串称为s2,找s2和s的最长公共子序列就好了,因为有了LCS,接着把其他的都删掉,就是一个回文串了,因为正着读和倒着读都一样还有POJ居然能跑5000^2 我的923MS就跑完了,还是很快的嘛,当然这题还可以滚动数组,…

51NOD 1006 最长公共子序列 Lcs 动态规划 DP 模板题板子

给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的). 比如两个串为: abcicba abdkscab ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个字符串最长的子序列. 收起输入第1行:字符串A 第2行:字符串B (A,B的长度 <= 1000) 输出输出最长的子序列,如果有多个,随意输出1个. 输入样例 abcicba abdkscab 输出样例 abca 思路就是先求最长公共子序列,然后再根据路径逆推,找到匹配点. #include<ios…

[csu/coj 1078]多个序列的最长公共子序列

题意:给n个序列,同一个序列里面元素互不相同,求它们的最长公共子序列. 思路:任取一个序列,对于这个序列里面的两个数ai,aj(i<j),如果对于其它每一个序列,都出现过ai,aj,且ai在aj之前出现,那么i到j连一条长度为1的有向边,完美转化为DAG最长路.需要注意:对于某个数,如果某个序列没出现那么这个点的答案应该为-INF,表示这个点表示的状态不合法. 代码: #pragma comment(linker, "/STACK:10240000,10240000") #inc…

用python实现最长公共子序列算法(找到所有最长公共子串)

软件安全的一个小实验,正好复习一下LCS的写法. 实现LCS的算法和算法导论上的方式基本一致,都是先建好两个表,一个存储在(i,j)处当前最长公共子序列长度,另一个存储在(i,j)处的回溯方向. 相对于算法导论的版本,增加了一个多分支回溯,即存储回溯方向时出现了向上向左都可以的情况时,这时候就代表可能有多个最长公共子序列.当回溯到这里时,让程序带着存储已经回溯的字符串的栈进行递归求解,当走到左上角的时候输出出来 # coding=utf-8 class LCS(): def input(self…