P1712 [NOI2016]区间 题意 题目描述 在数轴上有 \(N\) 个闭区间 \([l_1,r_1],[l_2,r_2],...,[l_n,r_n]\) .现在要从中选出 \(M\) 个区间,使得这 \(M\) 个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 \(x\) ,使得对于每一个被选中的区间 \([l_i,r_i]\) ,都有 \(l_i \leq x \leq r_i\) . 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 \([l…

题意:给出n个区间,求选择一些区间,使得一个点被覆盖的次数超过m次,最小的花费.花费指的是选择的区间中最大长度减去最小长度. 坐标值这么大,n比较小,显然需要离散化,需要一个技巧,把区间转化为半开半闭区间,然后线段树的每一个节点表示一个半开半闭区间. 接着我们注意到需要求最小的花费,且这个花费只与选择的区间集合中的最大长度和最小长度有关. 这意味着如果最大长度和最小长度一定,我们显然是需要把中间长度的区间尽量的选择进去使答案不会变的更劣. 不妨把区间按长度排序,枚举每个最小长度区间,然后最大区间…

正解:线段树 解题报告: 传送门$QwQ$ $umm$很久以前做的了来补个题解$QwQ$ 考虑给每个区间按权值($r-l$从大往小排序,依次加入,然后考虑如果有一个位置被覆盖次数等于$m$了就可以把权值最大的那个删去直到被覆盖次数小于$m$,顺便更新答案 然后就做完辣!$QwQ$ 放下代码趴,然后因为是去年的代码了所以码风可能有点丑,,,懒得改了$QwQ$ $over$ #include <iostream> #include <cstdio> #include <algor…

传送门 将坐标离散化之后直接用尺取法(双指针)+线段树维护. 其实就是说只要目前所有点的被覆盖次数是大于等于m的就移动左指针删除区间更新答案,否则移动右指针加入区间更新答案. 话说忘记排序以及建树的时候参数带错是几个意思?? 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 500005 #define lc (p<<1) #define rc (p<<1|1) #define mid (T[p].l+T[p].r>>1) usin…

题目链接 题目大意:给定$n$个区间$[l_i,r_i]$,选出$m$个区间使它们有一个共同的位置$x$,且使它们产生的费用最小.求最小费用.费用定义为最长的区间长度减去最短区间长度. ----------------- 因为区间顺序改动又不影响答案,我们不妨按照长度排个序.看到数据范围果断离散化. 思考一种最朴素的做法:将排好序的区间逐一加入数轴,看有没有一个点被覆盖的次数$\geq m$. 有的话就统计一下答案,然后将前面加入的数删掉,直到$<m$. 显然用到了尺取法.维护是否有一个点被覆盖…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1712 题目大意 \(n\)个区间,求出其中\(m\)个区间使得它们有覆盖同一个点且最长区间长度减去最短长度最小. 解题思路 因为是最接近的\(m\)个,考虑一种叫尺取法的做法. 先把区间按照长度排序,每次加入一个区间直到满足有位置被覆盖不少于\(m\)次,然后统计答案后不断弹出末尾区间直到没有区间出现不少于\(m\)次. 用线段树维护就好了,懒得动态开点就写了个离散化. 时间复杂度\(O(n\log n)\)…

[NOI2016]区间 LG传送门 考虑到这题的代价是最长边减最短边,可以先把边按长度排个序,双指针维护一个尺取的过程,如果存在包含某个点的区间数\(\ge m\),就更新答案并把左指针右移,这样做的正确性显然.考虑怎样维护是否有覆盖数\(\ge m\)的点,将线段的端点离散化之后用一棵权值线段树直接维护就行了. #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define R register #de…

题目传送门 区间 Description 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri.   对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [li,ri] 的长度定义为 ri−li,即等于它的右端点的值减去左端点的值.   求所有合法方案中最小的花费.如果不存在…

首先将区间按长度排序后离散化端点(这里的“长度”指的是离散化之前区间的实际长度) 然后模拟一个队列,区间按排好的顺序依次进入,直到某个点被覆盖了M次.之后依次出队,直到所有点都被覆盖小于M次 修改和询问覆盖次数可以用线段树实现 //C++11 code #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> ; const int inf=0x7f7f7f7f; struct Range { int left,…

BZOJ4653 UOJ222 考虑二分.那么我们可以按区间长度从小到大枚举每个区间,对每个区间可以得到一个可用区间长度范围. 我们要求是否存在一个点被这些区间覆盖至少\(m\)次.这可以用线段树区间加.求max维护(或者在线段树上二分). 但这是两个\(\log\)的. 我们不二分,按长度枚举每个区间.这样边枚举边判一下是否有点被覆盖\(m\)次就好了. 复杂度\(O(n\log n)\). 动态开点值域线段树MLE 95分啊QAQ..(必然了) 另外动态开点的区间修改,下传标记的时候要先判有…