考虑$s$能变成$t$的必要条件(假设$s\ne t$): 1.$s$中存在一对相邻字符不同 2.$|s|=|t|$且若将a-c对应为0-2,则字符模3同余: 3.$t$中存在一对相邻两个字符相同 同时,对于$|s|\ge 4$,这个充分条件也是必要条件,证明如下: 归纳,对于$|s|=4$暴力验证,否则考虑通过若干次操作将$s$首或尾的字符与$t$相同,然后删去这个字符 具体的构造:若初始相同,直接删去即可,否则强制$s_{2}=s_{3}=除去s_{1}和t_{1}的另一种字符$,然后通过$…

背景:数据挖掘/机器学习中的术语较多,而且我的知识有限.之前一直疑惑正则这个概念.所以写了篇博文梳理下 摘要: 1.正则化(Regularization) 1.1 正则化的目的 1.2 正则化的L1范数(lasso),L2范数(ridge) 2.归一化 (Normalization)   2.1归一化的目的 2.1归一化计算方法 2.2.spark ml中的归一化 2.3 python中skelearn中的归一化 知识总结: 1.正则化(Regularization) 1.1 正则化的目的:我的…

1. 概要 数据预处理在众多深度学习算法中都起着重要作用,实际情况中,将数据做归一化和白化处理后,很多算法能够发挥最佳效果.然而除非对这些算法有丰富的使用经验,否则预处理的精确参数并非显而易见. 2. 数据归一化及其应用 数据预处理中,标准的第一步是数据归一化.虽然这里有一系列可行的方法,但是这一步通常是根据数据的具体情况而明确选择的.特征归一化常用的方法包含如下几种: 简单缩放 逐样本均值消减(也称为移除直流分量) 特征标准化(使数据集中所有特征都具有零均值和单位方差) 一般做机器学习应用的时…

In creating a database, normalization is the process of organizing it into tables in such a way that the results of using the database are always unambiguous and as intended. Normalization may have the effect of duplicating data within the database a…

归一化交叉相关Normalization cross correlation (NCC) 相关系数,图像匹配 NCC正如其名字,是用来描述两个目标的相关程度的,也就是说可以用来刻画目标间的相似性.一般NCC也会被用来进行图像匹配,即在一个图像中搜索与一小块已知区域的NCC最高的区域作为对应匹配,然后对准整幅图像. 假设两幅图像,那么其NCC可如下计算: 其中表示点乘运算. 比如下面两幅图像,我们想对齐 part1.jpg part2.jpg 首先在一幅图像中选取两个图像都有的区域作为temple…

前置阅读:http://blog.csdn.net/happynear/article/details/44238541——Batch Norm阅读笔记与实现 前置阅读:http://www.zhihu.com/question/38102762——知乎网友 Deep Learning与Bayesian Learning在很多情况下是相通的,随着Deep Learning理论的发展, 我们看到,Deep Learning越来越像Bayesian Learning的一个子集,Deep Learni…

对于芯片或者其它表达数据来说,最常见的莫过于quantile normalization啦. 那么它到底对我们的表达数据做了什么呢?首先要么要清楚一个概念,表达矩阵的每一列都是一个样本,每一行都是一个基因或者探针,值就是表达量咯.quantile normalization 就是对每列单独进行排序,排好序的矩阵求平均值,得到平均值向量,然后根据原矩阵的排序情况替换对应的平均值,所以normalization之后的值只有平均值了. 具体看下面的图: 转载:http://www.bio-info-t…

数据的标准化(normalization)是将数据按比例缩放,使之落入一个小的特定区间.在某些比较和评价的指标处理中经常会用到,去除数据的单位限制,将其转化为无量纲的纯数值,便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权. 其中最典型的就是数据的归一化处理,即将数据统一映射到[0,1]区间上,常见的数据归一化的方法有: min-max标准化(Min-max normalization) 也叫离差标准化,是对原始数据的线性变换,使结果落到[0,1]区间,转换函数如下: 其中max为样本数据的最大值,m…

课程主页:http://cs231n.stanford.edu/   Introduction to neural networks -Training Neural Network ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________…

Batch Normalization Ioffe 和 Szegedy 在2015年<Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift>论文中提出此方法来减缓网络参数初始化的难处. Batch Norm优点 减轻过拟合 改善梯度传播(权重不会过高或过低) 容许较高的学习率,能够提高训练速度. 减轻对初始化权重的强依赖 作为一种正则化的方式,在某种程度上减少对d…

一.BN 的作用 1.具有快速训练收敛的特性:采用初始很大的学习率,然后学习率的衰减速度也很大 2.具有提高网络泛化能力的特性:不用去理会过拟合中drop out.L2正则项参数的选择问题 3.不需要使用使用局部响应归一化层,BN本身就是一个归一化网络层 4.可以把训练数据彻底打乱 神经网络训练开始前,都要对输入数据做一个归一化处理,原因在于神经网络学习过程本质就是为了学习数据分布,一旦训练数据与测试数据的分布不同,那么网络的泛化能力也大大降低:另外一方面,一旦每批训练数据的分布各不相同(bat…

问题 训练神经网络是一个很复杂的过程,在前面提到了深度学习中常用的激活函数,例如ELU或者Relu的变体能够在开始训练的时候很大程度上减少梯度消失或者爆炸问题.但是却不能保证在训练过程中不出现该问题,例如在训练过程中每一层输入数据分布发生了改变我们就需要使用更小的learning rate去训练,这一现象被成为internal covariate shift,Batch Normalization能够很好的解决这一问题.目前该算法已经被广泛应用在深度学习模型中,该算法的强大至于在于: 可以选择一…

BN是由Google于2015年提出,这是一个深度神经网络训练的技巧,它不仅可以加快了模型的收敛速度,而且更重要的是在一定程度缓解了深层网络中"梯度弥散"的问题,从而使得训练深层网络模型更加容易和稳定.所以目前BN已经成为几乎所有卷积神经网络的标配技巧了. 从字面意思看来Batch Normalization(简称BN)就是对每一批数据进行归一化,确实如此,对于训练中某一个batch的数据{x1,x2,...,xn},注意这个数据是可以输入也可以是网络中间的某一层输出.在BN出现之前,…

一. Batch Normalization 对于深度神经网络,训练起来有时很难拟合,可以使用更先进的优化算法,例如:SGD+momentum.RMSProp.Adam等算法.另一种策略则是高改变网络的结构,使其更加容易训练.Batch Normalization就是这个思想. 为什么要做Normalization? 神经网络学习过程本质就是为了学习数据分布,一旦训练数据与测试数据的分布不同,那么网络的泛化能力也大大降低:另外一方面,一旦每批训练数据的分布各不相同(batch梯度下降),那么网络…

目录 1  Batch Normalization笔记 1.1  引包 1.2  构建模型: 1.3  构建训练函数 1.4  结论 Batch Normalization笔记 我们将会用MNIST数据集来演示这个batch normalization的使用, 以及他所带来的效果: 引包 import tensorflow as tf import os from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data from tensorf…

一.深度学习中常用的调节参数 本节为笔者上课笔记(CDA深度学习实战课程第一期) 1.学习率 步长的选择:你走的距离长短,越短当然不会错过,但是耗时间.步长的选择比较麻烦.步长越小,越容易得到局部最优化(到了比较大的山谷,就出不去了),而大了会全局最优 一般来说,前1000步,很大,0.1:到了后面,迭代次数增高,下降0.01,再多,然后再小一些. 2.权重 梯度消失的情况,就是当数值接近于正向∞,求导之后就更小的,约等于0,偏导为0 梯度爆炸,数值无限大 对于梯度消失现象:激活函数 Sigmo…

这几天面试经常被问到BN层的原理,虽然回答上来了,但还是感觉答得不是很好,今天仔细研究了一下Batch Normalization的原理,以下为参考网上几篇文章总结得出. Batch Normalization作为最近一年来DL的重要成果,已经广泛被证明其有效性和重要性.虽然有些细节处理还解释不清其理论原因,但是实践证明好用才是真的好,别忘了DL从Hinton对深层网络做Pre-Train开始就是一个经验领先于理论分析的偏经验的一门学问.本文是对论文<Batch Normalization: A…

原文转自:http://blog.csdn.net/shuzfan/article/details/50723877 本次所讲的内容为Batch Normalization,简称BN,来源于<Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift>,是一篇很好的paper. 1-Motivation 作者认为:网络训练过程中参数不断改变导致后续每一层输入的分布也发生…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52247379 基础知识参考: [均值.方差与协方差矩阵] [矩阵论:向量范数和矩阵范数] 数据的标准化(normalization)和归一化 数据的标准化(normalization)是将数据按比例缩放,使之落入一个小的特定区间.在某些比较和评价的指标处理中经常会用到,去除数据的单位限制,将其转化为无量纲的纯数值,便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权.其中最典型的就是数据的归一化处理,即将数据…

在机器学习领域中,有一个重要的假设:独立同分布假设,也就是假设训练数据和测试数据是满足相同分布的,否则在训练集上学习到的模型在测试集上的表现会比较差.而在深层神经网络的训练中,当中间神经层的前一层参数发生改变时,该层的输入分布也会发生改变,也就是存在内部协变量偏移问题(Internal Covariate Shift),从而造成神经层的梯度消失,模型收敛过慢的问题. Batch Normalization(BN,批量标准化)就是一种解决内部协变量偏移问题的方法,它通过对神经网络的中间层进行逐层归…

输入的标准化处理是对图片等输入信息进行标准化处理,使得所有输入的均值为0,方差为1 normalize = T.Normalize([0.485, 0.456, 0.406],[0.229, 0.224, 0.225]) 而Batch Normalization的目的是使各隐藏层输入的均值和方差为任意值 Batch Norm经常使用在mini-batch上,这也是其名称的由来 Batch Normalization是对下面隐藏层进行激活函数操作前的输入Z[l]进行标准层处理 进行的操作有: 1)…

深度学习中优化操作: dropout l1, l2正则化 momentum normalization 1.为什么Normalization?     深度神经网络模型的训练为什么会很困难?其中一个重要的原因是,深度神经网络涉及到很多层的叠加,而每一层的参数更新会导致上层的输入数据分布发生变化,通过层层叠加,高层的输入分布变化会非常剧烈,这就使得高层需要不断去重新适应底层的参数更新.为了训好模型,我们需要非常谨慎地去设定学习率.初始化权重.以及尽可能细致的参数更新策略. 对于每一层网络得到输出向…

Normalization(归一化) 写这一篇的原因是以前只知道一个Batch Normalization,自以为懂了.结果最近看文章,又发现一个Layer Normalization,一下就懵逼了.搞不懂这两者的区别.后来是不查不知道,一查吓一跳,Normalization的方法五花八门,Batch Normalization, Layer Normalization, Weight Normalization, Cosine Normalization, Instance Normaliza…

Batch Normalization导读 博客转载自:https://blog.csdn.net/malefactor/article/details/51476961 作者: 张俊林 为什么深度神经网络随着网络深度加深,训练起来越困难,收敛越来越慢?这是个在DL领域很接近本质的好问题.很多论文都是解决这个问题的,比如ReLU激活函数,再比如Residual Network,BN本质上也是解释并从某个不同的角度来解决这个问题的. |“Internal Covariate Shift”问题从论文…

问题 训练神经网络是一个很复杂的过程,在前面提到了深度学习中常用的激活函数,例如ELU或者Relu的变体能够在开始训练的时候很大程度上减少梯度消失或者爆炸问题,但是却不能保证在训练过程中不出现该问题,例如在训练过程中每一层输入数据分布发生了改变了,那么我们就需要使用更小的learning rate去训练,这一现象被称为internal covariate shift,Batch Normalization能够很好的解决这一问题.目前该算法已经被广泛应用在深度学习模型中,该算法的强大至于在于: 可…

1 - 背景 摘要:因为随着前面层的参数的改变会导致后面层得到的输入数据的分布也会不断地改变,从而训练dnn变得麻烦.那么通过降低学习率和小心地参数初始化又会减慢训练过程,而且会使得具有饱和非线性模型的训练变得很困难.我们将这种现象叫做internal covariate shift.BN通过对输入进行归一化从而解决这个问题.在这其中,作者试图让归一化成为模型结构的一部分,并且对每个训练的mini-batch都进行归一化.最后的结果是bn方法可以让我们使用更大的学习率和不用那么小心的初始化.而且…

一.批规范化 Batch Normalization 转自: http://blog.csdn.net/hjimce/article/details/50866313    https://zhuanlan.zhihu.com/p/38176412 [简洁] 白化whitening:https://blog.csdn.net/hjimce/article/details/50864602 layer normalization:https://www.leiphone.com/news/2016…

参考: https://zhuanlan.zhihu.com/p/27938792 做法 设,每个batch输入是 (其中每个 都是一个样本, 是batch size) 假如在第一层后加入Batch normalization layer后, 的计算就倍替换为下图所示的那样. 矩阵 先经过 的线性变换后得到 注:因为减去batch的平均值 后, 的作用会被抵消掉,所以没必要加入 (红色删除线). 将 再减去batch的平均值 ,并除以batch的标准差 得到 . 是为了避免除数为0的情况所使用的…

转自:https://www.cnblogs.com/guoyaohua/p/8724433.html 郭耀华's Blog 欲穷千里目,更上一层楼项目主页:https://github.com/guoyaohua/ 博客园 首页 新随笔 联系 订阅 管理 [深度学习]深入理解Batch Normalization批标准化   这几天面试经常被问到BN层的原理,虽然回答上来了,但还是感觉答得不是很好,今天仔细研究了一下Batch Normalization的原理,以下为参考网上几篇文章总结得出.…

在神经网络的训练过程中,总会遇到一个很蛋疼的问题:梯度消失/爆炸.关于这个问题的根源,我在上一篇文章的读书笔记里也稍微提了一下.原因之一在于我们的输入数据(网络中任意层的输入)分布在激活函数收敛的区域,拿 sigmoid 函数举例: 如果数据分布在 [-4, 4] 这个区间两侧,sigmoid 函数的导数就接近于 0,这样一来,BP 算法得到的梯度也就消失了. 之前的笔记虽然找到了原因,但并没有提出解决办法.最近在实战中遇到这个问题后,束手无策之际,在网上找到了这篇论文 Batch Normal…