合理运用单调性降低复杂度 平常用的都是O(n^2)的dp求LIS(最长不下降子序列)这里介绍O(nlogn)的算法 分析 对于可能出现的x<y<i且A[y]<A[x]<A[i],则x相对于y更有潜力 因为接下来可能出现A[y]<A[z]<A[x]而x<z<i: 我们以f[i]表示前i个数中的LIS最长长度: 当出现f[x]==f[y]时,就应该选择x而不会是y 我们可以得到以下思想 首先根据f[]值分类,记录满足f[t]=k的最小的值a[t],记d[k]=m…

之前一直是用二分 但是因为比较难理解,写的时候也容易忘记怎么写. 今天比赛讲评的时候讲了一种用树状数组求LIS的方法 (1)好理解,自然也好写(但代码量比二分的大) (2)扩展性强.这个解法顺带求出以i为结尾的LIS,而很多题要用到这个数组来做 而二分的做法求得是当前长度下的最小值,不容易拓展. #include<bits/stdc++.h> #define REP(i, a, b) for(register int i = (a); i < (b); i++) #define _for…

题意: 一个序列可能有多个最长子序列,现在问每个元素是以下三个种类的哪一类: 1.不属于任何一个最长子序列 2.属于其中某些但不是全部最长子序列 3.属于全部最长子序列 解法: 我们先求出dp1[i]表示1~i 的最长递增子序列长度, dp2[i]表示 n~i 的最长递减子序列长度(严格增减),这里我们可以用维护最大值的树状数组来解决,开始还以为要用nlogn求LIS的那种算法,当然那样应该也可以,这里元素值是1~10^5的,可以直接用树状数组,如果元素值任意的话,我们离散化一下也可以用树状数组…

解题的思路很巧,为了让每个数之间都留出对应的上升空间,使a[i]=a[i]-i,然后再求LIS 另外二分求LIS是比较快的 #include<bits/stdc++.h> #define maxn 1000005 #define ll long long using namespace std; int len,n,a[maxn],lis[maxn]; int main(){ int t; scanf("%d",&t); ;tt<=t;tt++){ scanf…

题目: Constructing Roads In JGShining's Kingdom Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 24446    Accepted Submission(s): 6968 Problem Description JGShining's kingdom consists of 2n(n is no…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5773 题意: 求LIS,其中的0可以看做任何数. 思路: 因为0可以看做任何数,所以我们可以先不管0,先求一遍LIS,最后再加上0的个数就可以了.当然,每个数需要减去它前面0的个数. 还有这题如果用dp求LIS是要超时的,从别人那里学习了更快的求LIS的方法. 假设存在一个序列d[..] = ,可以看出来它的LIS长度为5.n 下面一步一步试着找出它. 我们定义一个序列B,然后令 i = to 逐个考察这个序…

题目:http://poj.org/problem?id=1631 求LIS即可,我使用了树状数组. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,p,a[40005],f[40005]; int query(int x) { int ret=0; for(;x;x-=x&-x) ret=max(ret,f[x]); return re…

题是水题,学习一下用树状数组求LIS. 先离散化一下,注意去重:然后就把a[i]作为下标,dp[i]作为值,max作为维护的运算插进树状数组即可. 如果是上升子序列,询问(a[i] - 1):如果是不下降子序列,询问(a[i]). ; int n, m, a[maxn], b[maxn], dp[maxn], f[maxn]; void Modify(int x, int val) { for (; x <= m; x += x&-x) f[x] = max(f[x], val); } in…

题目大意:有n*n个方格,王子有一条走法,依次经过m个格子,公主有一种走法,依次经过n个格子(不会重复走),问他们删去一些步数后,重叠步数的最大值. 显然是一个LCS,我一看到就高高兴兴的打了个板子上去,结果TLE+RE. 仔细一看:n<=250,那么二维数组就得开250*250*250*250了,显然RE了. 所以我想着用滚动数组来存储,但是TLE又拦住了我的去路. O(n^2)的效率就是62500*62500,大于10^8,所以1s之内完不成,所以要想别的办法. 偶然在网上找到了O(nlog…

如果数组元素较大,需要离散化. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <set> #include <vector> #i…