[BZOJ4821][Sdoi2017]相关分析 Description Frank对天文学非常感兴趣,他经常用望远镜看星星,同时记录下它们的信息,比如亮度.颜色等等,进而估算出星星的距离,半径等等.Frank不仅喜欢观测,还喜欢分析观测到的数据.他经常分析两个参数之间(比如亮度和半径)是否存在某种关系.现在Frank要分析参数X与Y之间的关系.他有n组观测数据,第i组观测数据记录了x_i和y_i.他需要一下几种操作1 L,R:用直线拟合第L组到底R组观测数据.用xx表示这些观测数据中x的平均数…

题目大意 给定n个元素的数列,每一个元素有x和y两种元素,现在有三种操作: \(1\ L\ R\) 设\(xx\)为\([l,r]\)的元素的\(x_i\)的平均值,\(yy\)同理 求 \(\frac{\sum_{i=L}^R(x_i-xx)(y_i-yy)} {\sum_{i=L}^R(xi-xx)^2}\) $2\ L\ R\ S\ T\ \( 将\)[L,R]\(中的每个元素的\)x_i\(+S,\)y_i$+T $3\ L\ R\ S\ T\ \( 对于\)[L,R]\(中的每个元素,…

[Sdoi2017]相关分析 题意:沙茶线段树 md其实我考场上还剩一个多小时写了40分 其实当时写正解也可以吧1h也就写完了不过还要拍一下 正解代码比40分短2333 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; #d…

打开题面,看到许多$\sum$ woc,好神啊,SDOI好强啊 然后展开之后,woc,SDOI好弱啊,怎么T3出个线段树裸题啊. 最后写代码的时候,woc,SDOI怎么出个这么码农的题啊,怎么调啊. 想想自己加上考场$Debuff$是肯定写不出来的. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <…

题目描述 Frank对天文学非常感兴趣,他经常用望远镜看星星,同时记录下它们的信息,比如亮度.颜色等等,进而估算出星星的距离,半径等等. Frank不仅喜欢观测,还喜欢分析观测到的数据.他经常分析两个参数之间(比如亮度和半径)是否存在某种关系. 现在Frank要分析参数XX 与YY 之间的关系.他有nn 组观测数据,第ii 组观测数据记录了x_ixi​ 和y_iyi​ .他需要一下几种操作 1 L,RL,R : 用直线拟合第LL 组到底RR 组观测数据.用\overline{x}x 表示这些观测…

考试的时候切掉了,然而卡精 + 有一个地方忘开 $long long$,完美挂掉 $50$pts. 把式子化简一下,然后直接拿线段树来维护即可. Code: // luogu-judger-enable-o2 // luogu-judger-enable-o2 #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 130304 #define ll double #define ldb long double #define setIO(…

BZOJ LOJ 洛谷 恶心的拆式子..然后就是要维护\(\sum x_i,\ \sum y_i,\ \sum x_iy_i,\ \sum x_i^2\). 操作三可以看成初始化一遍,然后同操作二. 对于操作二的\(S,T\): \(\sum x_i,\ \sum y_i\)就是区间加. \(xy\to(x+S)(y+T)\to xy+xT+yS+ST\),维护了区间和后,直接加上\(xT+yS+ST\)即可. \(x^2\to(x+S)^2\to x^2+2Sx+S^2\),同上. 除了恶心点…

题目 https://loj.ac/problem/2005 思路 \[ \sum_{L}^{R}{(x_i-x)^{2}} \] \[ \sum_{L}^{R}{(x_i^2-2*x_i*x+x^{2})} \] \[ \sum_{L}^{R}{x_i^2}-2*x*\sum_{L}^{R}x_i+(r-l+1)x^{2} \] \[ \sum_{L}^{R}x_{i}^2-2*\frac{1}{r-l+1}(\sum_{L}^{R}x_i)^2+\frac{1}{r-l+1}*(\sum_{…

[BZOJ4821][SDOI2017]相关分析(线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 看看询问要求的东西是什么.把所有的括号拆开,不难发现要求的就是\(\sum x,\sum y,\sum xy,\sum x^2\) 考虑修改操作.先是区间加法,对于\(\sum x,\sum y\)而言直接加就好了. 而\(\sum (x+S)^2=\sum (x^2+S^2+2Sx)\),分开维护一下也做完了. \(\sum (x+S)(y+T)\)也只需要把括号拆开之后分开维护就行了. 另外一种是区间赋值…

相关分析 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description Frank对天文学非常感兴趣,他经常用望远镜看星星,同时记录下它们的信息,比如亮度.颜色等等,进而估算出星星的距离,半径等等. Frank不仅喜欢观测,还喜欢分析观测到的数据.他经常分析两个参数之间(比如亮度和半径)是否存在某种关系. 现在Frank要分析参数X与Y之间的关系. 他有n组观测数据,第i组观测数据记录了x_i和y_i.…

把式子展开以后会发现,可以用线段树维护$x,y,x*y,x^2$分别的区间和 然后操作有区间加和区间修改 这个pushdown的时候,如果改和加的标记同时存在,那一定是先改再加,要不然加的标记已经被清掉了 所以在pushdown的时候,如果有改的标记,要把孩子的加的标记清掉 然后注意细节就行了(用*传数组 然后在函数里改了的话 它真的会改的 怎么就意识不到呢...) #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define C…

Description 在一片美丽的大陆上有100000个国家,记为1到100000.这里经济发达,有数不尽的账房,并且每个国家有一个银行.某大公司的领袖在这100000个银行开户时都存了3大洋,他惜财如命,因此会不时地派小弟GFS清点一些银行的存款或者让GFS改变某个银行的存款.该村子在财产上的求和运算等同于我们的乘法运算,也就是说领袖开户时的存款总和为3100000.这里发行的软妹面额是最小的60个素数(p1=2,p2=3,…,p60=281),任何人的财产都只能由这60个基本面额表示,即设…

题目描述 给你一个长度为\(n\)的数列,第\(i\)个数为\(a_i\).每个数的质因子都只有前\(60\)个质数.有\(q\)个询问,每次给你\(l,r\),求\(\varphi(\prod_{i=l}^ra_i)\) 模数为\(19961993\),是个质数 \(n=100000,q\leq 100000\) 题解 水题 \[ \phi(x)=x\prod_{p_i|x}(1-\frac1{p_i}) \] 用线段树维护区间乘积和这个区间的乘积的质因子(每个质数有没有出现) 然后乱搞 时间…

题意 给出一个长度为\(n\)的数列\(a\),两种询问,第一种给出三个数\(l,r,x\),区间\([l,r]\)的\(gcd\)值是否和\(x\)相似,若最多改变区间\([l,r]\)中的一个数使区间\([l,r]\)的\(gcd\)值等于\(x\),则相似,第二种给出两个数\(i,y\),将\(a[i]\)变为\(y\). 分析 建一个线段树维护区间\(gcd\),这个线段树非常好写,因为是单点修改,所以不需要tag数组和pushdown,查询的时候用一个变量\(cnt\),记录区间\([…

有两个性质需要知道: $1.$ 对于任意的 $f[i]=f[i-1]+f[i-2]$ 的数列,都有 $f[i]=fib[i-2]\times f[1]+fib[i-1]\times f[2]$ 其中 $fib[i]$ 为第 $i$ 项斐波那契数列. $2$. 对于任意满足上述条件的数列,都有 $\sum_{i=1}^{n}f[i]=f[n+2]-f[2]$ $3.$ 任意两断满足上述条件的数列每一项依次叠加,依然满足 $g[i]=g[i-1]+g[i-2]$,且上述两个性质都满足. $4.$ 任…

题目描述 \(Frank\) 对天文学非常感兴趣,他经常用望远镜看星星,同时记录下它们的信息,比如亮度.颜色等等,进而估算出星星的距离,半径等等. \(Frank\) 不仅喜欢观测,还喜欢分析观测到的数据.他经常分析两个参数之间(比如亮度和半径)是否存在某种关系. 现在 \(Frank\) 要分析参数 \(X\) 与 \(Y\) 之间的关系.他有 \(n\) 组观测数据,第 \(i\) 组观测数据记录了 \(x_i\) 和 \(y_i\)​.他需要一下几种操作 \(1\ L,R:\) 用直线拟合…

P3707 [SDOI2017]相关分析 线段树裸题?但是真的很麻烦QAQ 题目给的式子是什么不用管,大力拆开,就是\(\frac{\sum x_iy_i-\overline xy_i-\overline yx_i+\overline x\overline y}{\sum x_i^2-2x_i\overline x+\overline x^2}\) 然后发现需要维护\(\sum x,\sum y,\sum xy,\sum x^2\) 剩下的就是维护两个标记,具体自己推吧,懒得写了,看代码,咕咕咕…

「SDOI2017」相关分析 题目链接:https://loj.ac/problem/2005 题解: 把上面的式子拆掉,把下面的式子拆掉. 发现所有的东西都能用线段树暴力维护. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define N 100010 #define ls p << 1 #define rs p << 1 | 1 using namespace std; typedef double db; typedef double ll; ll…

Description 你需要维护一个长度为 \(n\) 的实数对的序列,第 \(i\) 个元素为 \((x_i, y_i)\).现有 \(m\) 次操作: \(\texttt{1 L R}\):设区间 \([L, R]\) 的平均数 \(\bar x = \frac{\sum_{i=L}^R x_i}{R-L+1},\bar y = \frac{\sum_{i=L}^R y_i}{R-L+1}\),求 \[a = \dfrac{\sum_{i=L}^R (x_i - \bar x)(y_i -…

[Sdoi2017]树点涂色 题意:一棵有根树,支持x到根染成新颜色,求x到y颜色数,求x子树里点到根颜色数最大值 考场发现这个信息是可减的,但是没想到lct 特意设计成lct的形式! 如何求颜色数? 维护一个点和父亲的颜色是否一样,不一样为1,就是前缀和.考虑相邻的思想和那道"水位线"有点像 x到y的答案就是\(S_x + S_y - 2*S_{lca} + 1\) 一个点到根染新颜色,对应了lct的access操作,重边就是一样轻边就是不一样,修改轻重边就是子树加,其他两个操作单点…

5334: [Tjoi2018]数学计算 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 220  Solved: 147[Submit][Status][Discuss] Description 小豆现在有一个数x,初始值为1. 小豆有Q次操作,操作有两种类型:  1 m: x = x  *  m ,输出 x%mod; 2 pos: x = x /  第pos次操作所乘的数(保证第pos次操作一定为类型1,对于每一个类型1 的操作至多会被除一次)…

[BZOJ5334]数学计算(线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 简单的线段树模板题??? 咕咕咕. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define MAX 10010…

4817: [Sdoi2017]树点涂色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 692  Solved: 408[Submit][Status][Discuss] Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路 径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种…

[BZOJ4817][Sdoi2017]树点涂色 Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y: 求x到y的路径的权值. 3 x y: 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一共会进行m次操作…

In mathematical terms, the sequence Fn of Fibonacci numbers is defined by the recurrence relation F1 = 1; F2 = 1; Fn = Fn - 1 + Fn - 2 (n > 2). DZY loves Fibonacci numbers very much. Today DZY gives you an array consisting of n integers: a1, a2, ...,…

题目描述 Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路 径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y: 求x到y的路径的权值. 3 x 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一共会进行m次操作 输入 第一行两个数n,m. 接下来n-1行,每行两个数a,b,表示…

题意 题目链接 Sol TJOI怎么全是板子题 对时间开个线段树,然后就随便做了.... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 10; int mod; template<typename A, typename B> inline A mul(A x, B y) { return 1ll * x * y % mod; } inline int read() { char c = ge…

题目分析: 好题.本来是一道好的非套路题,但是不凑巧的是当年有一位国家集训队员正好介绍了这个算法. 首先考虑静态的情况.这个的DP方程非常容易写出来. 接着可以注意到对于异或结果的计数可以看成一个FWT的过程,进一步地可以注意到FWT在中途没有还原的必要.从FWT的过程中我们可以发现FWT具有可加性和交换律结合律. 这样原问题可以在静态的情况下通过树形DP做到$O(nm)$. 考虑动态的问题.根据<神奇的子图>命题报告及其拓展中描述的算法五,我们应该不难想到基于树链剖分的这样的做法. 首先对树…

Interval Cubing 这种数学题谁顶得住啊. 因为 (3 ^ 48) % (mod - 1)为 1 , 所以48个一个循环节, 用线段树直接维护. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #defin…

题目分析: 大概是考场上的签到题.首先mod不是质数,所以不能求逆元.注意到有加入操作和删除操作.一个很典型的想法就是线段树分治.建立时间线段树然后只更改有影响的节点,最后把所有标记下传.时间复杂度是O(nlogn). 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int q,mod; ]; ]; void read(){ memset(p,,sizeof(p)); memset(data,,sizeof(data)); scanf(&quo…