题面传送门 题意: 给你一棵 \(n\) 个顶点的树和 \(m\) 条带权值的附加边 你要选择一些附加边加入原树中使其成为一个仙人掌(每个点最多属于 \(1\) 个简单环) 求你选择的附加边权值之和的最大值. \(n \in [3,2 \times 10^5]\),\(m \in [0,2 \times 10^5]\) 很容易发现,如果你选择一条端点为 \(u,v\) 的附加边,那么 \(u\) 到 \(v\) 路径上所有点都会被包含进一个简单环. 那么题目变为:有 \(m\) 条路径,你要选择…

[BZOJ4712]洪水 Description 小A走到一个山脚下,准备给自己造一个小屋.这时候,小A的朋友(op,又叫管理员)打开了创造模式,然后飞到山顶放了格水.于是小A面前出现了一个瀑布.作为平民的小A只好老实巴交地爬山堵水.那么问题来了:我们把这个瀑布看成是一个n个节点的树,每个节点有权值(爬上去的代价).小A要选择一些节点,以其权值和作为代价将这些点删除(堵上),使得根节点与所有叶子结点不连通.问最小代价.不过到这还没结束.小A的朋友觉得这样子太便宜小A了,于是他还会不断地修改地形,…

点此看题面 大致题意: 设\(d(x,y)\)表示\(x\)子树内到\(x\)距离为\(y\)的点的个数,对于每个\(x\),求满足\(d(x,y)\)最大的最小的\(y\). 暴力\(DP\) 首先让我们来思考如何暴力\(DP\). 这应该还是比较简单的吧. 直接设\(f_{x,i}\)表示在\(x\)的子树内,到\(x\)的距离为\(i\)的点的个数. 则不难推出转移方程: \[f_{x,0}=1,f_{x,i}=\sum f_{son_x,i-1}\] 但这样显然跑不过,要优化. 长链剖分…

原题链接 \(EDU\)出一道长链剖分优化\(dp\)裸题? 简化版题意 问你每个点的子树中与它距离为多少的点的数量最多,如果有多解,最小化距离 思路 方法1. 用\(dsu\ on\ tree\)做到\(O(nlogn)\) 方法2. 考虑\(dp\),也就是设\(f[u][d]\)表示以\(u\)为根的子树中有多少个点与它的距离为\(j\),则转移如下: \(f[u][0]=1\),\(f[u][d]+=f[v][d-1]\) 发现可以直接通过把数组右移直接把一个儿子的信息继承过来,又因为转…

To your surprise, Jamie is the final boss! Ehehehe. Jamie has given you a tree with n vertices, numbered from 1 to n. Initially, the root of the tree is the vertex with number 1. Also, each vertex has a value on it. Jamie also gives you three types o…

Problem Description   Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by 1,2,…,n.There are m chain on the tree, Each chain has a certain weight. Coco would like to pick out some chains any two of which do not share common vertices.Find out t…

题面 题目链接-Luogu 题目链接-Loj(要加Freopen) 题解 什么是动态DP? OneInDark:你不需要知道这么多,你只需要知道是利用了广义矩阵乘法就够了! 广义矩乘 广义矩阵乘法,简单来说,就是把基本的 乘法 和 加法 运算符改成其它运算符,同时这两种运算要满足 前者对后者有分配律,如:加法 和 最大或最小值,按位与 和 异或 等.因为,我们会发现,乘法 和 加法 组成的传统矩阵乘法之所以有哪些性质,其根本原因就在于乘法对加法的分配律. 举个例子,有这么个 DP 转移: d p…

传送门 长链剖分优化dpdpdp水题. 题意简述:给一棵树,mmm次询问,每次给一个点aaa和一个值kkk,询问满足如下条件的三元组(a,b,c)(a,b,c)(a,b,c)的个数. a,b是c的祖先 a,b的距离不超过k 思路: 考虑单独处理每一个询问怎么做. 显然a,ba,ba,b的位置关系有两种. bbb是aaa的祖先,此时ccc一定在aaa子树中,这种情况的三元组个数是(sizea−1)∗min(k,depa−1)(size_a-1)*min(k,dep_a-1)(sizea​−1)∗m…

首先,重链剖分我们有所认识,在dsu on tree和数据结构维护链时我们都用过他的性质. 在这里,我们要介绍一种新的剖分方式,我们求出这个点到子树中的最长链长,这个链长最终从哪个儿子更新而来,那个儿子就是所谓的“重儿子”,也可以叫长儿子. 我们的做法就是,在统计一个点的信息时,对于重儿子,我们直O(1)接继承它的答案(这里有指针技巧,只能看代码,不可言传),对于轻儿子我们暴力统计. 复杂度分析:一个点被计算,最多只会在作为重链上的点时被继承一次,在重链顶端时被暴力统计一次.所以最终复杂度是O(…

题目链接:http://codeforces.com/contest/909/problem/C 题意: Python是没有大括号来标明语句块的,而是用严格的缩进来体现. 现在有一种简化版的Python,只有两种语句: (1)'s'语句:Simple statements. 相当于一般语句. (2)'f'语句:For statements. 相当于for循环,并且规定它的循环体不能为空. 然后给你一段没有缩进的Python程序,共n行(n <= 5000). 问你添加缩进后,有多少种合法且不同的…