(注:我在网上找了一些图,希望原博主不要在意,谢谢,(｡☉౪ ⊙｡)) 首先来了解什么是强连通分量 有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). --摘自度娘 举个栗子: 在下图中,{1,2,…

好文章 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 10010, M = 50010; int n, m; int h[N], e[M], ne[M], idx; int dfn[N], low[N], timestamp; int stk[N], top; bool in_stk[N]; int id[N], scc_cnt, Size[N]; int dout[N]; void add(int a, int b){…

1051: [HAOI2006]受欢迎的牛 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3134  Solved: 1642[Submit][Status][Discuss] Description 每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛.现在有N头牛,给你M对整数(A,B),表示牛A认为牛B受欢迎. 这种关系是具有传递性的,如果A认为B受欢迎,B认为C受欢迎,那么牛A也认为牛C受欢迎.你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的. Inp…

就是看是否有一些点,从其他任何点出发都可到达 定理:有向无环图中唯一出度为0的点,一定可以由任何点出发均可达. 所以缩点,若出度为零的点(强联通分量)唯一,则答案为该强联通分量中点的度数. 若不唯一,答案为0,易证. Code(懒得Tarjan,用了两次DFS): #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; vector<int>order; ],first…

前置知识 图的遍历(dfs) 强连通&强连通分量 对于有向图G中的任意两个顶点u和v存在u->v的一条路径,同时也存在v->u的路径,我们则称这两个顶点强连通.以此类推,强连通分量就是某一个分量内各个顶点之间互相连通. 简单来说,就是有向图内的一个分量,其中的任意两个点之家可以互相到达. 求有向图内部强连通分量的方法大概有2种:tarjan算法,korasaju算法.这里我们只对tarjan算法进行讨论. tarjan算法 tarjan算法是tarjan神仙提出的基于dfs时间戳和堆栈…

题目描述 给定一个 n个点 m 条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入格式 第一行两个正整数 n,,m 第二行 n 个整数,依次代表点权 第三至 m+2行,每行两个整数 u,v,表示一条 u→v 的有向边. 输出格式 共一行,最大的点权之和. 题目链接:P3387 分析:相信大家已经看过题目了,在看我的题解之前也应该看过别的大佬的题解了(毕竟我是蒟蒻),虽然所有的题解…

Description 每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛.现在有N头牛,给你M对整数(A,B),表示牛A认为牛B受欢迎. 这种关系是具有传递性的,如果A认为B受欢迎,B认为C受欢迎,那么牛A也认为牛C受欢迎.你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的. Input 第一行两个数N,M. 接下来M行,每行两个数A,B,意思是A认为B是受欢迎的(给出的信息有可能重复,即有可能出现多个A,B) Output 一个数,即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的. Sample Input 3 3…

因为最近在学2sat,需要学习前置技能—Tarjan算法,所以花了一天的时间学习这个算法 算法步骤: 1.从一个点开始dfs,并加入栈 2.如果下一个点没有到过,跳到第一步 3.如果下一个点到过,并且在栈中,下一个点到这个点,这一段构成一个回路,也就是可以缩点 具体实现 void dfs(int x) { st.push(x); //加入栈 dis[x]=1; //x点在栈中 dfn[x]=low[x]=++te; //dfn用来表示某个点访问过,并且记录初始的low值 for(int i=f[…

P2341 [HAOI2006]受欢迎的牛|[模板]强连通分量 https://www.luogu.org/problem/P2341 题目描述 每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星.被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛.所有奶 牛都是自恋狂,每头奶牛总是喜欢自己的.奶牛之间的"喜欢"是可以传递的--如果A喜 欢B,B喜欢C,那么A也喜欢C.牛栏里共有N 头奶牛,给定一些奶牛之间的爱慕关系,请你 算出有多少头奶牛可以当明星. 输入格式  第一行:两个用空格分开的整数:N和M  第二行到第…

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P3387 题目大意 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 题目解析 强连通 强连通:有向图 \(D(V,E)\) 两点 \(a,b\) 互相可达,称 \(a,b\) 强连通. 强连通分量:有向图 \(D\) 的点集子集 \(\mathrm{v}\) 两两可…