bzoj4459[Jsoi2013]丢番图 题意: 丢番图方程:1/x+1/y=1/n(x,y,n∈N+) ,给定n,求出关于n的丢番图方程有多少组解.n≤10^14. 题解: 通分得yn+xn=xy,即xy-xn-yn+n^2=n^2,即(x-n)(y-n)=n^2,故x-n是n^2的因数,所有答案为n^2的因数个数/2,向上取整.一个数的因数个数为该数每种质因数的个数+1的乘积.所以先将n分解质因数,然后ans乘上个数*2+1(因为要求n^2的因数个数).如果最后n>1,说明有一个质因数大于…

4459: [Jsoi2013]丢番图 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB Description 丢番图是亚历山大时期埃及著名的数学家.他是最早研究整数系数不定方程的数学家之一.为了纪念他,这些方程一般被称作丢番图方程.最著名的丢番图方程之一是x^N+y^n=z^N.费马提出,对于N>2,x,y,z没有正整数解.这被称为“费马大定理”,它的证明直到最近才被安德鲁·怀尔斯(AndrewWiles)证明.考虑如下的丢番图方程:1/x+1/y=1/n(x,…

BZOJ_4459_[Jsoi2013]丢番图_数学+分解质因数 Description 丢番图是亚历山大时期埃及著名的数学家.他是最早研究整数系数不定方程的数学家之一. 为了纪念他,这些方程一般被称作丢番图方程.最著名的丢番图方程之一是x^N+y^n=z^N.费马 提出,对于N>2,x,y,z没有正整数解.这被称为“费马大定理”,它的证明直到最近才被安德 鲁·怀尔斯(AndrewWiles)证明. 考虑如下的丢番图方程: 1/x+1/y=1/n(x,y,n属于N+)              …

题目描述 丢番图是亚历山大时期埃及著名的数学家.他是最早研究整数系数不定方程的数学家之一.为了纪念他,这些方程一般被称作丢番图方程.最著名的丢番图方程之一是x^N+y^n=z^N.费马提出,对于N>2,x,y,z没有正整数解.这被称为“费马大定理”,它的证明直到最近才被安德鲁·怀尔斯(AndrewWiles)证明.考虑如下的丢番图方程:1/x+1/y=1/n(x,y,n属于N+)                      (1)小G对下面这个问题十分感兴趣:对于一个给定的正整数n,有多少种本质不…

某JSOI夏令营出题人啊,naive! 你还是得学习个,搬这种原题不得被我一眼看穿? 求个n^2的约数除以二,向上取整. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll n=,ans=;; int main(){ cin>>n; ;1LL*i*i<=n;i++){ ){ cur=; )cur++,n/=i; ans*=(cur<<|); } } )ans*=; cout&l…

之前绝对做过几乎一模一样的题,现在做竟然忘了. code: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; ll n,ans=1; int main() { // setIO("input"); ll i,j; scanf("%lld",&…

Diophantine reciprocals II In the following equation x, y, and n are positive integers. For n = 4 there are exactly three distinct solutions: It can be verified that when n = 1260 there are 113 distinct solutions and this is the least value of n for…

Diophantine reciprocals I In the following equation x, y, and n are positive integers. For n = 4 there are exactly three distinct solutions: What is the least value of n for which the number of distinct solutions exceeds one-thousand? NOTE: This prob…

传送门 [传送门] 题目大意 求\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n}\)有多少组不同的解. 分析 将式子转化成\((n-x)(n-y)=n^2\)的形式. 那么很明显,因为我们要求正整数的解,那么就是要求\(a\times b=n^2\)的解的个数. 又变成了约数个数的问题. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…