互联网找的e是无理数的初等证明

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e的两种计算方式 $e=lim_{n \to \infty}(1+\frac{1}{n})^n$ $e=\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{1}{n!}$ $即,e=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}\frac{1}{3!}+\cdot\cdot$ $所以2<e<1+1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\cdot\cdot\cdot$=3 \(即2<e<3\…

2014中秋节，用java为QQ游戏美女找茬写辅助

引子今年中秋闲在家,总要找点事做. 前几天开始学python,很早之前就有计划拿下这门语言了,可惜一直拖到现在……不可否认,我也是个拖沓症患者.在学习python的过程中,我很想了解这门语言适合做什么,能做什么,然后,从互联网海量信息中得知,python不仅适合作为程序员学习第一门语言,也是黑客喜欢的语言,python被称为各种语言的”胶水语言“.在这个过程中,无意间看到了一篇python前辈的博客——用python写QQ美女找茬游戏外挂(点击跳转查看).对于外挂,…

MT【15】证明无理数(1)

证明:$tan3^0$是无理数. 分析:证明无理数的题目一般用反证法,最经典的就是$\sqrt{2}$是无理数的证明. 这里假设$tan3^0$是有理数,利用二倍角公式容易得到$tan6^0,tan12^0,tan24^0$是有理数,进而$\frac{\sqrt{3}}{3}=tan30^0$也是有理数,矛盾. 评:同样的方法可以证明$tan7^0$无理数.…

素数计数函数$\pi(x)\sim \Theta(\frac{x}{\log{x}})$的一个初等方法——素数定理的估计

$\DeclareMathOperator{\lcm}{lcm}$ 本文的方法来源于GTM 190:"Problems in Algebraic Number Theory",给出了$\pi(x)\sim \Theta(\frac{x}{\log{x}})$的证明.以下使用的$p$隐含了$p$是素数的条件. 1. $\pi(x)\ge \frac{x\log{2}}{2\log{x}}$在$x\ge 6$成立证明:(1)定义$\psi(x)=\sum_{p^\alpha \le x}…

OSGi——面向服务架构规范简述

OSGi——面向服务架构规范简述去年我们组要开发一个新的产品,在讨论产品架构路线的时候,美国的架构师向大家征集了架构设计思想(我推荐了SCSF),有一位工程师向他推荐了OSGi.以前我还没有听过OSGi这玩意,虽然我参加工作后,现学了Java和Flex,但非常菜.在工作之前我用了4年的.NET.接触了OSGi后,发现它是一个面向Java的服务规范,还没有一个像样的面向.NET的框架(有个EgeyeAddIn,据说兼容OSGi,我看了源代码了,觉得它离OSGi较远http://www.codep…

SuSE Apache2 VirtualHost Build

1,linux version:openSuSE 12.1 2,add ServerName to DNS(johv.ts.com ,use the same IP) 3,mkdir /srv/www/htdocs/jv_vh,it include the index.html 4,modify /etc/apache2/vhost.d/jv_vh.conf(it will be included in httpd.conf) the content is below: ###begin Nam…