题目传送门 /* 题意:b+1,b+2,...,a 所有数的素数个数和 DP+埃氏筛法:dp[i] 记录i的素数个数和,若i是素数,则为1:否则它可以从一个数乘以素数递推过来 最后改为i之前所有素数个数和,那么ans = dp[a] - dp[b]: 详细解释:http://blog.csdn.net/catglory/article/details/45932593 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cs…

埃氏筛法求素数和构造素数表求素数是一个道理. 首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取序列的第一个数2,它一定是素数,然后用2把序列的2的倍数筛掉: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取新序列的第一个数3,它一定是素数,然后用3把序列的3的倍…

埃氏筛法 /* |埃式筛法| |快速筛选素数| |15-7-26| */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int SIZE = 1e7; int prime[SIZE]; // 第i个素数 bool is_prime[SIZE]; //true表示i是素数 int slove(int n) { ; ; i <= n; i++) is_prime[i] = true; //初始化…

Problem Description: 包含33的素数称为校庆素数. 她想知道在L和R之间(包含L和R)有多少个校庆素数. 比如 2333 就是一个校庆素数. Input: 输入的第一行包括一个T(T <= 50),代表有T组数据. 每组数据输入两个整数L和R (1<= L <= R <= 500000). Output: 对于每组数据,输出"Case #x: y"(不包括引号),其中x代表数据的编号,从1开始,y代表该组数据的结果. Sample Input…

这道题的L和R都很大,所以如果直接开一个1~R的数组明显会超时.但是R-L并不大,所以我们考虑把这个区间(L--R)移动到(1--(R-L+1))这个区间再开数组(就是把每个数减L再加1).接下来先用埃氏筛分(可以自行百度)求出[2,√R]区间的素数,并存在prime数组里.对于prime数组里的每一个质数,求出其在区间(L--R)的倍数并且标记成false(非素数).那么剩下的区间(L--R)里的数就都是素数咯~然后相邻的比较,求出差最大的和差最小的即可. 注意的细节:1.判断素数的数组(pr…

目录 一.素数筛的定义 二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 三.线性筛法 四.一个性质 一.素数筛的定义 给定一个整数n,求出[1,n]之间的所有质数(素数),这样的问题为素数筛(素数的筛选问题). 二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 埃氏筛法又叫做Eratosthenes筛法,一般叫做埃氏筛.埃氏筛的思想是: \(\forall x\in Z\)的倍数\(2x,3x,...\)都不是质数. 因此我们可以从2开始有小到大扫描每个数\(x\),并把\(x\)的倍数\(2x,3x…

time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output One way to create a task is to learn from math. You can generate some random math statement or modify some theorems to get something new and…

题目大意:给定整数n,请问n以内有多少个素数 思路:想必要判断一个数是否是素数,大家都会了,并且可以在O(根号n)的复杂度求出答案,那么求n以内的素数呢,那样求就显得有点复杂了,下面看一下这里介绍的…

给你一个数n,请问n以内有多少个素数?(n <= 10e7) 一般来说,要是对一个整数进行素数判断,首先想到的是写个函数判断是否为素数,然后调用这个函数,时间复杂度为O(n^(½)),但是要求n以内的素数就略显吃力了. 要是求n以内的素数个数的话,可以用埃式筛选.预处理一下. 先看下面的代码: /* |埃式筛法| |快速筛选素数| |15-7-26| */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; c…

核心思想:从i=2开始,划去i的倍数,即剩下i为质数(如删去2的倍数后2为质数,再删去3的倍数后3为质数,4被删除则跳过,5未被删除则记录然后删除5的倍数...以此类推) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define max_n 1000000 }; bool is_prime[max_n]; int sieve/*埃氏筛选*/(int n) { ; memset(is_prime,,sizeof(is_prime)); ;i<…

#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; typedef long long LL; + ; //int prime[maxn + 1]; //第i个素数,保存区间内素数 bool is_prime[maxn]; //is_prime[i]为true表示i是素…

埃氏筛法: 对于每一个小于n的非负整数p,删去2p,3p,4p......,当处理完所有数后,还没有删除的就是素数. 想法:用a记录素数表,a[i]=1表示不是素数,a[i]=0表示是素数. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int n,m,a[10000005],t; int main() { a[1]=1; cin>>n>&g…

我们一般写的埃氏筛消耗的时间都是欧拉筛的三倍,但是欧拉筛并不好想(对于我这种蒟蒻) 虽然 -- 我 -- 也可以背过模板,但是写个不会的欧拉筛不如写个简单易懂的埃氏筛 于是就有了优化 这个优化还是比较厉害的,能把埃氏筛的消耗的时间提的跟欧拉筛差不多 以下内容需要先学会埃氏筛 学会的埃氏筛就明白它的原理了吧 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m ,Is_p[10000001]; int main() { cin >>…

1009: 一带一路 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 题目描述 一带一路是去去年习大大提出来的建设“新丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的战略构想.其中就包括我们新疆乌鲁木齐,所以这也是对新疆来说是一个巨大的机遇.我们新疆要加强和周边国家的经济文化交流,就必然要和周边国家城市修许多路.现在假设有N座城市,每一个城市都有一个投资指标数,例如A城市和B城市的投资指标数分别为Ia和Ib,如果Ia或Ib或Ia-Ib的绝对值为素数或者为1,则A城市和B城市可以修路,否则不能.他…

小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识.  问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为"美素数",如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数.  给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗? Input 第一行输入一个正整数T,表示总共有T组数据(T <= 10000).  接下来共T行,每行输入两个整数L,R(1<= L <= R <= 100…

HDU  4548  美素数(打表)解题报告 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=88159#problem/H 题目: Description 小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识.         问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数.   …

首先.我们谈一下素数的定义.什么是素数?除了1和它本身外,不能被其它自然数整除(除0以外)的数 称之为素数(质数):否则称为合数. 依据素数的定义,在解决问题上,一開始我想到的方法是从3到N之间每一个奇数进行遍历,然后再依照素数的定义去逐个除以3到 根号N之间的奇数,就能够计算素数的个数了. 于是便编写了以下的代码: (代码是用C++编写的) #include<iostream> #include <time.h> using namespace std; const int N…

另类打表:将从1到n的满足美素数条件的数目赋值给prime[n],这样最后仅仅须要用prime[L]减去prime[R-1]就可以: 美素数 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2332    Accepted Submission(s): 811 Problem Description 小明对数的研究比較热爱,一谈到数,脑…

/* 算法题:给你一个自然数N,求[6, N]之内的全部素数中. 两两之和为偶数的那些偶数. */ #include <iostream> using namespace std; void Grial(int n) { int *b = new int[n]; int k = 0; b[k++] = 2; b[k++] = 3; b[k++] = 5; for (int i = 6; i < n; i++) { int j; for (j = 0; j < (k+1) / 2 ;…

题意: 输入 a 和 b(a>b),求a! / b!的结果最多能被第二个士兵给的数字除多少次. 思路: a! / b!肯定能把b!约分掉,只留下b+1~a的数字相乘,所以我们求b+1 ~ a的所有数字的素因子数的和.所以最主要是想一个快速求素因子的方法,在素数筛的基础上改造. for(int i=2; i<N; i++) if(!su[i]) { for(int j=i; j<N; j+=i)//素数筛的基础找到i为素数 { su[j]=1; t=j; while(t%i==0)//对这…

min_25 筛介绍 我们考虑这样一个问题. \[ans=\sum_{i = 1}^nf(i)\\ \] 其中 \(1 \le n \le 10^{10}\) 其中 \(f(i)\) 是一个奇怪的函数.并不像 \(μ(i),φ(i),iφ(i)\)那样具有那么好的性质.但是满足以下条件: 若 \(p\)为质数,则 \(f(p)\)是一个关于 \(p\)的多项式,比如 \(μ(p)=−1,φ(p)=p−1\). 若 \(p\)为质数,\(e\)为正整数,则 \(f(pe)\)可以很快求出.(通常是…

Recently, the bear started studying data structures and faced the following problem. You are given a sequence of integers x1, x2, ..., xn of length n and m queries, each of them is characterized by two integers li, ri. Let's introduce f(p) to represe…

传送门 一道挺有趣的. 第一眼以为每个数都用miller_rabin判一次,但感觉会被卡时间啊. 继续分析发现可以晒出sqrt(r)中的所有素数,然后用类似埃式筛法的方法晒出[l,r]" role="presentation" style="position: relative;">[l,r][l,r]之间的素数. 然后就没了. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include&…

直接用埃氏筛也可以做,但是这题写起来有点恶臭.. 更加简单的写法是直接枚举gcd=k,然后里面再枚举一次i*k,即找到k两个最小的倍数,看起来复杂度很高,但其实也是埃氏筛的复杂度 因为每次枚举gcd,相当于筛法中的枚举筛数,不同的是这题对于每个i在筛的过程中,不会筛到低,而是会中途退出循环,那么当其倍数i*k继续去筛的时候,仅仅是原来应该筛的数筛掉而已 ][]; int main() { int n; scanf("%d",&n); memset(value,,sizeof(v…

从2e5-1依次枚举每个数作为主显卡,然后分段求比它大的数的个数,这里的复杂度是调和级数ln2e5,即埃氏筛的复杂度.. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define N 200005 int cnt[N],n; #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 ll num[N<<]; void updat…

题目描述 小P同学在养殖一种非常凶狠的鱼,而且与其他鱼类不同,这种鱼越大越温顺,反而小鱼最凶残.当两条鱼相遇时, 小鱼会不断撕咬大鱼,每一口都咬下与它自身等重的肉(小鱼保持体重不变),直到大鱼的体重小于这条小鱼(若 两条鱼体重相同,一条鱼会将另一条撕咬殆尽). 现在池塘中有n条鱼,小P想知道哪一对鱼相遇后,被咬的鱼剩余体重最大. 输入格式 单组测试数据.第一行包含一个整数n,表示鱼的数量.(1 ≤ n ≤ 2e6) 第二行有n个用空格分开的整数ai 表示第i条鱼的体重(1 ≤ ai ≤ 1e6)…

目录 前言 题意 思路 一些建议 前言 本篇是对Liang-梁的Sirni(最小生成树,埃氏筛)的后继博客. 通篇原文:https://blog.csdn.net/qq_37555704/article/details/97107653?tdsourcetag=s_pcqq_aiomsg 本文稍加修正,分析了一些错误. 题意 给你 n 个点,每个点有一权值 Pi,两点i,j的边权为min(Pi%Pj,Pj%Pi),求最小生成树. 数据范围:n<=1e5,Pi<=1e7 思路 以下是原文: 首先…

欧拉函数 φ(n) 定义:[1,N]中与N互质的数的个数 //互质与欧拉函数 /* 求欧拉函数 按欧拉函数计算公式,只要分解质因数即可 */ int phi(int n){ int ans=n; ;i<=sqrt(n);i++){ ){ ans=ans/i*(i-); ) n/=i; } } ) ans=ans/n*(n-); return ans; } 性质:1.[1,n]中与n互质的数的和为 n*φ(n)/2; 2.欧拉函数是积性函数    3.p|n && p*p|n =>…

题目描述 原题来自:Codeforces Round #400 B. Sherlock 有了一个新女友(这太不像他了!).情人节到了,他想送给女友一些珠宝当做礼物. 他买了 nnn 件珠宝.第 iii 件的价值是 i+1i+1i+1.那就是说,珠宝的价值分别为 2,3,4,⋯,n+12,3,4,\cdots ,n+12,3,4,⋯,n+1. Watson 挑战 Sherlock,让他给这些珠宝染色,使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时,两件珠宝的颜色不同.并且,Watson 要求他最小化颜色的使…

7-19 求链式线性表的倒数第K项(20 分) 给定一系列正整数,请设计一个尽可能高效的算法,查找倒数第K个位置上的数字. 输入格式: 输入首先给出一个正整数K,随后是若干正整数,最后以一个负整数表示结尾(该负数不算在序列内,不要处理). 输出格式: 输出倒数第K个位置上的数据.如果这个位置不存在,输出错误信息NULL. 输入样例: 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 -1 输出样例: 7思路:这个链表都不具有随机性,脑袋有坑用链表??然后看了下百度上有人用链表直接遍历就行,没意思没意思…