P4570 [BJWC2011]元素 声明:本博客所有题解都参照了网络资料或其他博客,仅为博主想加深理解而写,如有疑问欢迎与博主讨论✧｡٩(ˊᗜˋ)و✧*｡ 题目描述 给你 \(n\) 个二元组 \((x, y)\),从中选取任意个,构成集合 \(S\),其中不允许存在某个 \(S\) 的子集中的 \(x_i\) 异或起来为 \(0\).求 \(\sum_{i\in S} y_i\) 的最大值 输入格式 第一行包含一个正整数 \(N\),表示二元组个数. 接下来 \(N\) 行,每行两个正整数…

正解:线性基+贪心 解题报告: 传送门! 这题其实没什么好写题解的,,,显然贪心一下尽量选魔力大的,不用证明趴挺显然的来着 所以就直接按魔力排个序,插入线性基里面,能插就加个贡献,over 放下代码趴QwQ (我好像,真的,写得越来越敷衍了TT #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define il inline #define ll long long #define gc getchar() #define rc register c…

题面 题面 题解 一个方案合法,当且仅当选取的01串凑不出0. 因此就是要使得选取的01串全在线性基内,具体原因可以看这道题:[CQOI2013]新Nim游戏 线性基 要使得魔力值最大,只需要按法力值从大到小,贪心的往线性基中加串就可以了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define R register int #define AC 1100 #define LL long long int n; LL ans; LL f[AC];…

题意 给定n个物品,每个物品有一个编号和价值,问如何取使得拿到的物品价值总和最大,并且取得物品的编号的子集异或和不能为0. 思路 这是个贪心,我们先按照价值从大到小排序,然后贪心地取,如果当前要取的物品的编号和之前取的存在异或为0的情况,我们就丢弃这个物品,否则加入.判断异或为0可以用线性基来做.具体证明参考 #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include <algorithm>…

题目链接: 洛谷 BZOJ 题意 给定 \(n\) 个矿石,每个矿石有编号和魔力值两种属性,选择一些矿石,使得魔力值最大且编号的异或和不为 0. 思路 线性基 贪心 根据矿石的魔力值从大到小排序. 线性基的所有异或和都不为零.因此维护一个线性基,每次插入编号 \(i\),如果 \(i\) 与之前的线性基都线性无关,也就是能插入,就插入并将魔力值累加到 \(ans\). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long…

题意:n个石头 每个石头有a,b两个属性 要求选出一些石头使得没有一个子集的a属性xor和为0 且b属性和最大 题解:线性基例题了.. 好像需要理解一些性质 1.原序列里任一数都可有由线性基xor得到 2.线性基里的数是线性无关的 及没有一个子集xor和为0 (就刚好满足题意了 3.线性基在保证性质1的前提下 数的大小是最少的 于是这个题就把b属性从大到小排序 贪心的如果这个数能插进去就算上贡献 如果某个数插入不进来 那么说明他和之前的插入进来的数 线性相关了 那么之前的数都比他大 那么肯定要前…

题目链接 线性基:https://blog.csdn.net/qq_36056315/article/details/79819714. \(Description\) 求一组矿石,满足其下标异或和不为0,且价值和最大. \(Solution\) 按价值从大到小依次插入线性基,这样最后得到的集合就是价值和最大的了. 贪心策略简单证明(参考:https://www.cnblogs.com/acmsong/p/7508022.html): 假设当前选取的集合\(S\)价值为\(\{v1,v2,...…

元素 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术. 那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石. 一般地,矿石越多则法力越强,但物极必反:有时,人们为了获取更强的法力而使用了很多矿石,却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了,从而无法炼制出法杖,这个现象被称为“魔法抵消”. 特别地,如…

2460: [BeiJing2011]元素 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2195  Solved: 1119[Submit][Status][Discuss] Description 相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术.那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石.一般地,矿石越多则法力越强,但物极必反:有时,人们为了获取更强的法力而使用了很多矿石,却在炼制过程…

2460: [BeiJing2011]元素 Description 相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术.那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石.一般地,矿石越多则法力越强,但物极必反:有时,人们为了获取更强的法力而使用了很多矿石,却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了,从而无法炼制出法杖,这个现象被称为“魔法抵消” .特别地,如果在炼制过程中使用超过一块同一种矿石,那么一定会发生“魔法抵消”.   后来,随着人们认知水平的提…