http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022 http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6744825.html #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; void read(int &x) { x=; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar();…

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 3014  Solved: 1914 [Submit][Status][Discuss] Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取 的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一 粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚…

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2976  Solved: 1894[Submit][Status][Discuss] Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先…

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John 题目:传送门 题目大意: 一道反nim游戏,即给出n堆石子,每次可以取完任意一堆或一堆中的若干个(至少取1),最后一个取的LOSE  题解: 一道很不错的题目啊,感觉可以作为一道很好的入门题 读前一戳:博弈论文 && POPQQQ大佬%%% 大体要分为三种情况来讨论: 1.全是为1的石子堆,如有偶数堆则先手胜,反之后手胜 2.有两堆相同的石子且都不为1(后手获胜的几率很大):     那么如果先手将其中一堆取剩1,那么后手就可以将另一堆…

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1139  Solved: 701[Submit][Status] Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,…

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1189  Solved: 734[Submit][Status] Description 小 约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意 多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优…

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1635  Solved: 1036[Submit][Status][Discuss] Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先…

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1322  Solved: 829[Submit][Status] Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,…

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2709  Solved: 1726[Submit][Status][Discuss] Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先…

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1475  Solved: 932[Submit][Status][Discuss] Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意 多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先…

Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取 的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一 粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明 多了,他从来没有在游戏中犯过错误.小约翰一怒之前请你来做他的参谋.自然,你应该先写一个程序,预测一下 谁将获得游戏的胜利. Input 本题的输入由多组数据组成第一行包括一个…

Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明多了,他从来没有在游戏中犯过错误.小约翰一怒之前请你来做他的参谋.自然,你应该先写一个程序,预测一下谁将获得游戏的胜利. Input 本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T,…

Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输. 小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明多了,他从来没有在游戏中犯过错误.小约翰一怒之前请你来做他的参谋. 自然,你应该先写一个程序,预测一下谁将获得游戏的胜利. Input 本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数…

Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明多了,他从来没有在游戏中犯过错误.小约翰一怒之下请你来做他的参谋.自然,你应该先写一个程序,预测一下谁将获得游戏的胜利. Input 本题的输入由多组数据组成,第一行包括一个整数T…

Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取 的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一 粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明 多了,他从来没有在游戏中犯过错误.小约翰一怒之前请你来做他的参谋.自然,你应该先写一个程序,预测一下 谁将获得游戏的胜利. Input 本题的输入由多组数据组成第一行包括一个…

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Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明多了,他从来没有在游戏中犯过错误.小约翰一怒之前请你来做他的参谋.自然,你应该先写一个程序,预测一下谁将获得游戏的胜利. Input 本题的输入由多组数据组成,第一行包括一个整数T…

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Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取 的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一 粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明 多了,他从来没有在游戏中犯过错误.小约翰一怒之前请你来做他的参谋.自然,你应该先写一个程序,预测一下 谁将获得游戏的胜利. Input 本题的输入由多组数据组成第一行包括一个…

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3134  Solved: 2003[Submit][Status][Discuss] Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022 好神的博弈论. 题解见dzy的blog:http://dzy493941464.is-programmer.com/posts/39629.html orz 题目1:有n堆石子,第i堆有A(i)颗石子.两人依次从中拿取,规定每次只能从一堆中取若干根,可将一堆全取走,但不可不取,最后取完者为胜,求必胜的方法. 令C=A(1) xor A(2) xor A(3) xor ... xor A(n)…

Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明多了,他从来没有在游戏中犯过错误.小约翰一怒之前请你来做他的参谋.自然,你应该先写一个程序,预测一下谁将获得游戏的胜利. Input 本题的输入由多组数据组成,第一行包括一个整数T…

Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取 的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一 粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明 多了,他从来没有在游戏中犯过错误.小约翰一怒之前请你来做他的参谋.自然,你应该先写一个程序,预测一下 谁将获得游戏的胜利. Input 本题的输入由多组数据组成第一行包括一个…

Portal -->bzoj1022 Solution ​  这题其实是裸的反Nim,这里主要是为了写反Nim游戏的证明 ​  首先给出反Nim(anti-nim)的定义和结论: [定义]桌子上有 N 堆石子,游戏者轮流取石子: 每次只能从一堆中取出任意数目的石子,但不能不取:取走最后一个石子者败 [结论]先手必胜当且仅当满足下面两个条件中的一个 ​  (1)所有堆的石子数都为\(1\)且游戏的\(sg\)值为\(0\) ​  (2)有些堆的石子数大于\(1\)且游戏的\(sg\)值不为\(0\…

博弈论 一看题,哇这不是Nim游戏么= =直接异或起来……啊咧怎么不对? 这道题是[Anti-Nim],普通的Nim是取走最后一个就赢,这题是取走最后一个输…… 做法参见 2009年贾志豪论文<组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形> /************************************************************** Problem: 1022 User: Tunix Language: C++ Result: Accepted Time:16…

题目大意:反Nim游戏,即取走最后一个的人输 首先状态1:假设全部的堆都是1,那么堆数为偶先手必胜,否则先手必败 然后状态2:假设有两个堆数量同样且不为1,那么后手拥有控场能力,即: 若先手拿走一堆,那么后手能够选择将还有一堆留下1个或者全拿走,使这两堆终于仅仅剩1个或0个: 若先手将一堆拿剩一个,那么后手能够选择将还有一堆留下一个让先手拿或全拿走,使这两堆终于仅仅剩1个或0个: 若先手将一堆拿走一部分.那么后手能够将还有一堆相同拿走一部分,然后同上 状态3:若Xor!=0 那么先手能够先拿走一…

传送门 $anti-nim$游戏,$SJ$定理裸题 规定所有单一游戏$sg=0$结束 先手必胜: $1.\ sg \neq 0,\ 某个单一游戏sg >1$ $2.\ sg = 0,\ 没有单一游戏 sg > 1$ 话说那个$J$竟然是$JiaZhihao$ Orz #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespa…

题目链接 Anti-Nim游戏: 先手必胜当且仅当: 1.所有堆的石子数为1,且异或和为0 2.至少有一堆石子数>1,且异或和不为0 简要证明: 对于1:若异或和为1,则有奇数堆:异或和为0,则有偶数堆.比较显然. 对于2:(1)对于只有一堆石子数>1的情况(异或和一定不为0),先手可以操作这堆石子 将场面变为奇数堆个数都为1的石子堆 (2)对于至少有两堆石子数>1的情况: 若异或和=0,先手必败 若异或和!=0,先手必胜 类似Nim的证明,若异或和=0,则怎样操作都会使异或和!=0:若…

首先,51nod的那道题就是最简单的尼姆博弈问题. 尼姆博弈主要就是判断奇异局势,现在我们就假设有三个石子堆,最简单的(0,n,n)就是一个奇异局势,因为无论先手怎么拿,后手总是可以在另一堆里拿走相同的石子数. 再看另外一个奇异局势(1,2,3): ①如果先手拿第一个石子堆,那么后手可以形成(0,2,2)的局势,先手必败. ②如果先手拿第二个石子堆的1个石子,那么后手可以形成(1,1,0)的局势,先手必败. ③如果先手拿第二个石子堆的2个石子,那么后手可以形成(1,0,1)的局势,先手必败. 后…

1022 思路: nim: 代码: #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int T; scanf("%d",&T); while (T--) { int n; scanf("%d",&n); ,pos; bool ok…