发现写算法专题老是写不动,,,, 所以就先把我在luogu上的题解搬过来吧! 题目大意:查询区间众数,无修改,强制在线 乍一看是一道恐怖的题,仔细一看发现并没有那么难: 大致思路是这样的,首先我们要充分发挥分块暴力大法好的精神 先暴力预处理出每个块内每种蒲公英的个数, 然后求出对每个块而言的前缀和, 于是这样我们就可以区间查询任意两个块之间每种蒲公英的数量了 然后我们预处理出任意两个块之间的众数 最后对于每组询问,我们先找到夹在它们中间的块, 如果这个两个块r-l<=1,那么我们暴力求众数 为什…

题目描述 经典区间众数题目 然而是权限题,所以题目链接放Luogu的 题解 因为太菜所以只会$O(n*\sqrt{n}+n*\sqrt{n}*log(n))$的做法 就是那种要用二分的,并不会clj那种不带log的做法 首先数的值域为1e9肯定要离散化一下 因为数最多有40000个所以开40000个vector,存一下每个数出现的位置 预处理出每个以块的端点为左右端点的区间的众数,这种区间一共有O(block^2)个,所以可以用O(n*block)的时间复杂度来预处理 可以发现的一点是,每个区间…

这道题算是好好写了.写了三种方法. 有一个好像是$qwq$$N\sqrt(N)$的方法,,但是恳请大佬们帮我看看为什么这么慢$qwq$(后面的第三种) 注:$pos[i]$表示$i$属于第$pos[i]$块. 第一种是统计所有可能的块组成的区间中(第i块到第j块),每个数出现的次数,记做$f[i][j][k]$,和所有可能的块组成的区间的答案,记做$h[i][j]$. 然后每次先把整块的答案作为初始答案,然后对于散块中的每个值$vl$,暴力修改对应的$f[i][j][vl]$,更新答案. 当块长…

P4168 [Violet]蒲公英 题目背景 亲爱的哥哥: 你在那个城市里面过得好吗? 我在家里面最近很开心呢.昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说!它把人们的房子和田地搞坏,还有好多小朋友也被它杀掉了.我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢.不过奶奶说他是很难受的时候才做出这样的事的-- 最近村子里长出了一大片一大片的蒲公英.一刮风,这些蒲公英就能飘到好远的地方了呢.我觉得要是它们能飘到那个城市里面,让哥哥看看就好了呢! 哥哥你要快点回来哦! 爱你的妹妹 Violet…

虽然AC了但是时间惨不忍睹...不科学....怎么会那么慢呢... 无修改的区间众数..分块, 预处理出Mode[i][j]表示第i块到第j块的众数, sum[i][j]表示前i块j出现次数(前缀和,事实上我是写后缀和..因为下标从0开始..), cnt[i][j][k]表示第i块中的前j个数中,k出现次数.预处理O(N1.5), 询问每次O(N0.5), 总O((N+M)N0.5) --------------------------------------------------------…

[BZOJ2724][Violet 6]蒲公英 Description Input 修正一下 l = (l_0 + x - 1) mod n + 1, r = (r_0 + x - 1) mod n + 1 Output Sample Input 6 3 1 2 3 2 1 2 1 5 3 6 1 5 Sample Output 1 2 1 HINT 修正下: n <= 40000, m <= 50000 题解:分块还是练脑子啊~ 结论:一个区间的众数要么是区间中一个块的众数,要么是块外的任意…

传送门 题面太美不忍不放 分块分块 这种题的一个特点是只有查询,通常需要预处理:加入修改的话需要暴力重构预处理 预处理$f[i][j]$为第i块到第j块的众数,显然$f[i][j]=max{f[i][j-1],j中出现的数}$,复杂度$O(N^2/S)$,常数比较小吧 最近用$pair$上瘾了... 然后查询$[l,r]$时,整块直接查,两边不完整的枚举出现的数,然后加上整块里出现次数来更新 求整块的出现次数,可以用$v[i]$表示数字$i$出现位置,二分来找,复杂度$O(NSlogN)$ 或者…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ2724.html 题目传送门 - BZOJ2724 题意 求区间最小众数,强制在线. $n$ 个数,$m$ 次询问. $n\leq 40000,m\leq 50000$ 题解 看完题目:呀这不是莫队裸题吗?? 再看一遍:我去怎么是强制在线! 然后经过一波思(forever)考(piano),终于会做了. 首先请你自行证明一个结论: 在询问区间内任取一段子区间,询问区间内的最小众数一定是子区间的最小众数…

区间众数.分块,预处理任意两块间所有数的众数,和每块中所有数的出现次数的前缀和.查询时对不是整块的部分暴力,显然只有这里出现的数可能更新答案.于是可以优美地做到O(n√n). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; in…

区间众数的重题 和数列分块入门9双倍经验还是挺好的 然后开O2水过 好像有不带log的写法啊 之后在补就是咕咕咕 // luogu-judger-enable-o2 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> #include <map> #include <cmath> using namespace std; int m,b…

题目链接 题目大意:给定\(n\)个数和\(m\)个求区间众数的询问,强制在线 这题我\(debug\)了整整一个下午啊..-_- 从14:30~16:45终于\(debug\)出来了,\(debug\)的难度主要就在\(Luogu\)数据不能下载,然后\(Contest Hunter\)的数据又太大了(最小的\(n=500,m=1000\)),只能人工查错,一行行检查代码,哎...写不出正解还是算了吧,考试时可没有这么多时间\(debug\). 做法:先离散化,然后分块,每块大小\(\sqrt…

题目描述 输入 修正一下 l = (l_0 + x - 1) mod n + 1, r = (r_0 + x - 1) mod n + 1 输出 样例输入 6 3 1 2 3 2 1 2 1 5 3 6 1 5 样例输出 1 2 1 题解 分块+STL-vector 一个显而易见的结论:区间众数一定是一段连续的块的众数或块外的数,证明略(逃 先把数据离散化,然后分块预处理出f[i][j],表示从块i到块j的众数位置.具体实现的话直接开个桶存一下就好了. 然后考虑询问,整块的直接拿出来求一下出现次…

这个,要处理各个数的话得先离散,我用的桶. 我们先把每个块里的和每个块区间的众数找出来,那么在查询的时候,可能成为[l,r]区间的众数的数只有中间区间的众数和两边的数. 证明:若不是这里的数连区间的众数都达不到. 我已开始把某个离散后的值当成了坐标,调了好久....... #include<cstdio> #include<cmath> #include<vector> #include<cstring> #include<algorithm>…

题意 在线区间众数 思路 预处理出 f[i][j] 即从第 i 块到第 j 块的答案.对于每个询问,中间的整块直接用预处理出的,两端的 sqrtn 级别的数暴力做,用二分查找它们出现的次数.每次询问的复杂度是 sqrtn * logn . #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vec…

题目背景 亲爱的哥哥: 你在那个城市里面过得好吗? 我在家里面最近很开心呢.昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说!它把人们的房子和田地搞坏,还有好多小朋友也被它杀掉了.我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢.不过奶奶说他是很难受的时候才做出这样的事的…… 最近村子里长出了一大片一大片的蒲公英.一刮风,这些蒲公英就能飘到好远的地方了呢.我觉得要是它们能飘到那个城市里面,让哥哥看看就好了呢! 哥哥你要快点回来哦! 爱你的妹妹 Violet Azure 读完这封信之后微笑了一…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 在乡下的小路旁种着许多蒲公英,而我们的问题正是与这些蒲公英有关. 为了简化起见,我们把所有的蒲公英看成一个长度为n的序列 \((a_1,a_2..a_n)\),其中 \(a_i\) 为一个正整数,表示第i棵蒲公英的种类编号. 而每次询问一个区间 [l,r],你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英,如果有若干种蒲公英出现次数相同,则输出种类编号最小的那个. 注意,你的算法必须是在线的 \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 第一…

传送门 题目描述 在乡下的小路旁种着许多蒲公英,而我们的问题正是与这些蒲公英有关. 为了简化起见,我们把所有的蒲公英看成一个长度为n的序列\((a_1,a_2..a_n)\),其中 \(a_i\)为一个正整数,表示第i棵蒲公英的种类编号. 而每次询问一个区间 [l,r],你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英,如果有若干种蒲公英出现次数相同,则输出种类编号最小的那个. 注意,你的算法必须是在线的 Solution 分块 但是要维护些什么呢? 假设我们已经对原序列进行了分块,对于一个询问\([…

题面. 许久以前我还不怎么去机房的时候,一位大佬好像一直在做这道题,他称这道题目为"大分块". 其实这道题目的思想不只可以用于处理区间众数,还可以处理很多区间数值相关问题. 让我们在线处理区间众数. 数据范围1e5,考虑分块. 先对蒲公英种类离散化. 预处理 预处理出两个数组. 一个数组sum[ i ][ j ]表示第j种颜色到第i个分块的前缀和. 另一个数组 zhongshu[ i ][ j ]表示第i个分块到第j个分块这个区间内的众数. 维护这两个操作时间复杂度都不能超过n3/2.…

分块,预处理出每两个块范围内的众数,然后在暴力枚举块外的进行比较 那么怎么知道每一个数出现的次数呢?离散后,对于每一个数,维护一个动态数组就好了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<cmath> #include<map> #define N 40005 usi…

神仙分块题?其实还是很简单的,res[i][j]表示第i块到第j块的众数,然后再用sum[i][j]表示前i块中j这个种类出现的次数,然后分块瞎搞就行了,感觉我写的十分简洁,好评( //author Eterna #define Hello the_cruel_world! #pragma GCC optimize(2) #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<string&…

题目链接:传送门 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4168 题解: 经典的在线求区间众数的问题,由于区间众数不满足区间可加性,所以考虑分块,假设分块长度为 $S$,则总共分成 $T=N/S$ 块, 对于每个询问 $[l,r]$,设点 $l$ 在第 $p$ 块,点 $r$ 在第 $q$ 块,假设第 $p+1$ 到第 $q-1$ 块这整一个区间为 $[L,R]$, 那么,查询的区间就被分为 $[l,L)$ 和 $[L,R]$ 和 $(R,r]$…

题意 给出一个序列,在线询问区间众数.如果众数有多个,输出最小的那个. 题解 这是一道分块模板题. 一个询问的区间的众数,可能是中间"整块"区间的众数,也可能是左右两侧零散的数中的任意一个.为了\(O(\sqrt n)\)求出究竟是哪一个,我们需要在一次对两侧零散点的扫描之后\(O(1)\)求出被扫数在区间内的的出现次数. 所以需要预处理的有: cnt[i][j]: i在前j块中出现的次数 mode[i][j]: 第i块到第j块组成的大区间的众数 #include <cstdio…

description 在线询问区间众数. data range \[n\le 40000,m\le 50000,a_i\le 10^9\] solution 自己分块不行于是\(\%\)了\(yyb\)一发 神仙题. 发现众数只可能为块的众数或者剩下的数 于是离散化后维护块\([l,r]\)的众树和每个树的权值分布 对于剩下的数直接在\(vector\)上二分查询即可 Code #include<bits/stdc++.h> #include<algorithm> #includ…

题目大意:有$n(n\leqslant4\times10^4)$个数,$m(m\leqslant5\times10^4)$个询问,每次问区间$[l,r]$内的众数,若相同输出最小的,强制在线. 题解:先离散化,分块,设块大小为$S$,可以在$O(\dfrac n S n)$的复杂度内预处理出每两个块间的众数.考虑询问,发现询问中的众数要么是整块的那一个众数,要么就是非整块内出现过的数,可以用主席树查询区间数出现个数,比较一下即可,一次查询复杂度$O(2S\log_2 n)$.$S$开的比$\sq…

Description 给出一个长度为 \(n\) 序列 \(a\) ,\(m\) 次询问,每次询问区间 \([l,r]\) 里的众数(出现次数最多的数).若有多个,输出最小的. \(a_i \leq 10^9, n \leq 40000, m \leq 50000\),强制在线. Solution \(a_i \leq 10^9\) ,先离散化.然后 算法一:暴力 \(n ^ 2\) ,预计得分 20 : 实际得分 20 (开了 O2 直接变成 85 啥操作) 算法二:\(n \leq 400…

嘟嘟嘟 分块经典题竟然是一道黑题…… 分块求区间众数的大体思想是对于询问区间[L, R],预处理出这中间的整块的众数,然后统计两边零散的数在[L, R]中出现的次数,最后取出现次数最多且最小的数. 因此需要一个sum[i][j]表示前 i 块中数字 j 出现的次数,ans[i][j]表示块 i 到 j 的众数.预处理sum用前缀和的思想,O(n√n)可完成.预处理ans就是枚举左端点是第几个块,然后每一次从这个块的左端点O(n)扫一遍,复杂度也是O(n√n). 查询的时候,整块的众数即其个数分别…

传送门 题目要求求出给定区间内编号最小的众数,强制在线. 虽然说这是个黑题……不过我们可以用暴力分块解决它.首先先对所有数离散化,这个不影响众数.我们先预处理出每个数在前i个块内出现了多少次,再预处理出块i到块j内最小众数是谁.前者很好预处理,后者的话,我们只要固定i,之后向后枚举,每次新加入一个数的时候就比较出现最多次的元素来更新当前众数.如果到了块末尾,就更新块的答案. 查询的时候,整块的我们直接去计算过的答案,之后对于每一个出现在零散位置的元素,我们记录下来,之后计算他们在整块中出现了多少…

题面 luogu传送门 分析 先分块,设块大小为x(之后我们会证明块大小取何值会更优) 步骤1 把所有的数离散化,然后对每个值开一个vector pos[i],pos[i]存储数i出现的位置 我们设查询的区间为[l,r],需要求数v出现的次数,然后在vector中二分查找出第一个>=l的数的位置p1,和第一个>r的数的位置p2,p2-p1即为数v出现的次数 例: 离散化后的数组a={1,3,3,2,3,1,3 },则pos[3]={2,3,5,7},因为第2,3,5个数为3 我们需要查找[2,…

区间众数经典题~ http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4839这里可以提交~ 题意大概就是没有修改的询问区间众数,如果有一样的输出最小的,强制在线,$n \leq 4*10^4,a_i \leq 10^9$. log数据结构脑补一遍好像没什么可以做的,数据范围我们可以分块! 不过分块之前肯定要离散化一下,而且还要保存离散化前的数据(因为要回答的是出现最多的数),离散化的方法在上一篇博客里面~ 假设分成$L$块,每块大小$s=\lfl…

历尽千辛万苦终于AC了这道题目... 我们考虑1个区间\([l,r]\), 被其完整包含的块的区间为\([L,R]\) 那么众数的来源? 1.\([l,L)\)或\((R,r]\)中出现的数字 2.\([L,R]\)中的众数 思路逐渐清晰起来 我们考虑维护这样的两个量 \(P[i][j]\)表示从第i块到第j块的区间(最小)众数 \(S[i][j]\)表示前i块中j的出现次数 先直接离散化或者hash或者unordered_map处理,然后维护 结合刚才的思路,不难得到: 1.求出\([l,L)…