棋盘分割（二维区间DP）

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棋盘分割（二维区间DP）

题目大意:给一个棋盘,棋盘上每个格子中都有一个值,现在需要将棋盘切成n个矩形,总共切n-1刀,求最小的均方差.均方差定义为:,其中. 题目分析:将均方差化简得到:均方差2=(Σxi2)/n-平均值2.显然,平均值2是定值,为数字总和除以n.只需让矩形的和的平方和最小即可.先预处理出数组s(x1,y1,x2,y2),表示左上角为(x1,y1),右下角为(x2,y2)的矩形上数字和的平方,定义dp(k,x1,y1,x2,y2)表示将矩形(x1,y1,x2,y2)切k刀能获得k+1个矩形时各矩形上数字…

The UVALIVE 7716 二维区间第k小

The UVALIVE 7716 二维区间第k小 /** 题意:给一个n * n的矩阵,有q个查询每次查询r,c,s,k表示已(r,c)为右上角大小为s的正方形中第k小的元素 n <= 250 ,q <= 250000 , a[i][j]<=10000 思路:用到了主席树求区间第k小, 主席树本质是可持久化权值线段树,用区间[l,r]表示值在[l,r]间的数字有多少个每插入一个数字,实际上只修改了log个区间,其他的部分不发生变化,所以只需要对修改的区间新开结点即可求区间第k小…

POJ - 1191 棋盘分割记忆递归搜索dp+数学

http://poj.org/problem?id=1191 题意:中文题. 题解: 1.关于切割的模拟,用递归有这样的递归方程(dp方程):f(n,棋盘)=f(n-1,待割的棋盘)+f(1,割下的棋盘) 2.考虑如何计算方差,根据以下方差公式我们只需算∑Xi 2的最小值//然后将它乘以n,减去总和的平方,除以n^2,再整体开根号就行了,化简一下的结果 3.关于棋盘的表示,我们用左上角坐标与右下角坐标,常规表示 4.关于计算优化,用sum二维前缀和.并且进行记忆化递归. 技巧:1&引用…

[NOI1999] 棋盘分割（推式子+dp）

http://poj.org/problem?id=1191 棋盘分割 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 15655 Accepted: 5556 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,…

字符串分割+二维数组 Day15练习

package com.sxt.arrays.test; import java.util.Arrays; /* 1,2,3,4!5,6,7!8,9!12,456,90!32 * 将此字符串以叹号为分割存入二维数组中 * 知识点:字符串+数组 */ public class TestArray { public static void main(String[] args) { String s = "1,2,3,4!5,6,7!8,9!12,456,90!32"; String[]…

BZOJ2877 NOI2012魔幻棋盘（二维线段树）

显然一个序列的gcd=gcd(其差分序列的gcd,序列中第一个数).于是一维情况直接线段树维护差分序列即可. 容易想到将该做法拓展到二维.于是考虑维护二维差分,查询时对差分矩阵求矩形的gcd,再对矩形的两个边界求一下原本的gcd即可. 但这样大概需要三个二维线段树,空间可能不太够.由于查询区域是由一个给定点拓展的,可以改为以该点为中心建差分矩阵,这样剩下部分是一个十字形,可以直接一维线段树维护,就只需要一个二维线段树了. 注意题面有锅,详见discuss,被坑了一年. #include<iost…