#181. 「2019冬令营提高组」直径 (这题构造题是我考场上唯一一A的题........) 先看这个特殊的Subtask4 Subtask 4(20pts):$\sqrt{1+8k}$​​​ 为整数. 画了几张图,你轻松地发现这是菊花图. 大概就是这样↓ 我们暂且设红点的个数为$k$表示菊花树的大小. 显然一棵菊花树的直径数为$k*(k-1)/2$ 接下来我们试着以若干棵菊花图的形式构图. 当我们把两棵大小为(a,b)的菊花树连在一起时, 40pts到手 但是对于某些数(如一些大质数),两棵…

Description ​ 给出一个数组a,要求构造一颗树,使节点x距离最远的点的距离为\(a_x\). Input ​ 第一行一个正整数NN(2≤N≤1002≤N≤100) ​ 接下来一行,有NN个正整数,描述序列a1,a2,...,aNa1,a2,...,aN(1≤ai≤N−11≤ai≤N−1) Output ​ 如果对于输入的序列存在这样的树,则输出"Possible",否则输出"Impossible".二者皆不含引号. Sample Input #Sampl…

原始算法是sphere,我这里简化为circle了. Ritter's求最小包围圆为线性算法,因为非常简单,所以应用非常广泛. 该算法求出的圆比最优圆大概会大个5%到20%左右,求最优圆应该可以用Bouncing Bubble算法,以后有机会可以尝试一下. Ritter's算法如下: 1.从点集中随机选出两个点作为直径对圆进行初始化. 2.判断下一个点p是否在圆中,如果在则继续本步骤,如果不在则进行步骤3. 3.使用p作为新圆的一个边界点,另一个边界点为距离p最远的圆上的点,使用这两个点作为直径…

Problem Statement Aoki loves numerical sequences and trees. One day, Takahashi gave him an integer sequence of length N, a1,a2,…,aN, which made him want to construct a tree. Aoki wants to construct a tree with N vertices numbered 1 through N, such th…

autocad 二次开发 最小包围圆算法 主要实现了在模型空间下的得到一个包围所有图元的最小圆,该算法的思路是这样:1.从点集中随机选出两个点作为直径对圆进行初始化.2.判断下一个点p是否在圆中,如果在则继续本步骤,如果不在则进行步骤3.3.使用p作为新圆的一个边界点,另一个边界点为距离p最远的圆上的点,使用这两个点作为直径构造新圆.4.继续步骤2,直到遍历完所有点.参考:https://blog.csdn.net/u010559586/article/details/90903896实现出来的…

题目描述 你需要构造一棵至少有两个顶点的树,树上的每条边有一个非负整数边权.树上两点 i,j 的距离dis(i,j) 定义为树上连接i 和j 这两点的简单路径上的边权和. 我们定义这棵树的直径为,所有满足 1≤i<j≤n 的  (i,j) 中, dis(i,j) 最大的.如果有多个这样的  (i,j),那么均为直径. 你需要构造一个恰有 k 个直径的树.可以证明在给定的限制下一定有解. 你构造的树需要保证 2≤n≤5000,且每条边的边权满足 50≤w≤10^5. 对于所有数据,满足 1≤k≤5…

D. Maximum Diameter Graph time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Graph constructive problems are back! This time the graph you are asked to build should match the following proper…

传送门 好神的构造题 vfk巨巨的题解 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i) #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v) using namesp…

<题目链接> 题目大意:给你一些点的最大度数,让你构造一张图,使得该图的直径最长,输出对应直径以及所有的边. 解题分析:一道比较暴力的构造题,首先,我们贪心的想,要使图的直径最长,肯定是尽可能的将所有的顶点连在同一条链上,并且,所有度数为1的点都只能作为最外围的点.所以,基本思想就是先将两个度为1的顶点放在链的两端(如果有的话),然后所有度>=2的点放在链的中间,建好链之后,再将多余的度为1的点挂在链上最大度数未满的点上. #include <bits/stdc++.h> u…

D. High Load 题目连接: http://codeforces.com/contest/828/problem/D Description Arkady needs your help again! This time he decided to build his own high-speed Internet exchange point. It should consist of n nodes connected with minimum possible number of…

求树直径的方法在此转载一下大佬们的分析: 可以随便选择一个点开始进行bfs或者dfs,从而找到离该点最远的那个点(可以证明,离树上任意一点最远的点一定是树的某条直径的两端点之一:树的直径:树上的最长简单路径).再从找到的点出发,找到据该点的最远点,那么这两点就确定了树的一条直径,两点间距即为所求距离. 无意中看到一道水题,也就是POJ 1383题目中给出了一个无环的迷宫,求出其中最长的一条路我们知道无环图本质上可以认为就是树,所以此题完全可以使用树的最长链算法 即:随便从某个节点C开始DFS或B…

首先让我们从物理结构上了解一下硬盘的存储原理. 硬盘构造示意图: 1. head:磁头,磁盘盘面上的磁头,有几个磁头,就有几个盘面.从0开始编号,最大255,表示总共256个磁头. 2. cylinder:柱面.每个盘面上的磁道叠加起来,看起来就像一个柱体,因此被称为柱面.对于单个磁盘盘面来说,一个柱面就是一个磁道,许多的同心圆磁道构成一个盘面.从0开始编号,最大1023,表示总共1024个磁道. 3. sector:扇区.每个磁道上可以划分为若干段,每一段称为一个扇区,扇区是磁盘最小存储单位,…

题意 给定一棵 \(n\) 个节点的树,可以断掉一条边再连接任意两个点,询问新构成的树的直径的最小和最大值. \(n\leq 5\times 10^5\) . 分析 记断掉一条边之后两棵树的直径为 \(A,B\) ,最长直径为 \(A+B+1\) 最短为 \(\max\{A\ ,B\ ,\lceil \frac{A}{2}\rceil+\lceil \frac{B}{2} \rceil +1\}\) . 维护每个点不同子树的前3长链和向上的最长链.不同子树的前2长路径和向上子树的最长路径. 这样…

题意: 就是让构造一个直径为d的树  每个结点的度数不能超过k 解析: 先构造出一条直径为d的树枝 然后去遍历这条树枝上的每个点  为每个点在不超过度数和直径的条件下添加子嗣即可 #include <bits/stdc++.h> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; , INF = 0x7fffffff; int n, d, k; int cnt; struct node { int u, v; node(…

正解:构造 解题报告: 传送门! 这题麻油翻译鸭,,,那就先大概港下题意趴QAQ 构造一棵n个点,直径为d,每个点点度不超过k的树 这题其实我jio得还是比较简单的趴,,, 首先构造出一条直径,就是一条链,不说 然后思考,多的点要加哪儿呢,就是加在分支上嘛 那就是,能加就加,然后唯一的限制是保证分支加了之后不能长于直径 没了 做完辣 还是比较简单的嘛所以说 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll int #define i…

Graph constructive problems are back! This time the graph you are asked to build should match the following properties. The graph is connected if and only if there exists a path between every pair of vertices. The diameter (aka "longest shortest path…

C. Bear and Forgotten Tree 3 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/658/problem/C Description A tree is a connected undirected graph consisting of n vertices and n  -  1 edges. Vertices are numbered 1 through n. Limak is a little polar bear and Rade…

Bear and Forgotten Tree 3 time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A tree is a connected undirected graph consisting of n vertices and n  -  1 edges. Vertices are numbered 1 through…

让你构造一棵树(给定了总结点数和总的叶子数),使得直径最小. 就先弄个菊花图(周围一圈叶子,中间一个点),然后平均地往那一圈放其他的点即可. #include<cstdio> using namespace std; int n,K,Ks[200010],x[200010],y[200010],ans,e; int main(){ scanf("%d%d",&n,&K); for(int i=1;i<=K;++i){ Ks[i]=1; } int no…

Highway Accepted : Submit : Time Limit : MS Memory Limit : KB Highway In ICPCCamp there were n towns conveniently numbered with ,,…,n connected with (n−) roads. The i-th road connecting towns ai and bi has length ci. It is guaranteed that any two cit…

题意:构造出一个 n 个结点,直径为 m,高度为 h 的树. 析:先构造高度,然后再构造直径,都全了,多余的边放到叶子上,注意直径为1的情况. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <io…

[HDU 2196] Computer(树的直径) 题链http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196 这题可以用树形DP解决,自然也可以用最直观的方法解,先求出树的直径,那么树的任意节点的最远点必然是直径上的两个端点之一,证明可以通过反证法构造: 设端点为a,b;设任意点为i,假设存在一点c到i的距离大鱼i到a,b的距离,那么a与c又能形成一个距离更长的点对,与ab是直径的假设不符,因此不存在c,证明完成. #include <queue> #i…

http://codeforces.com/contest/755/problem/E 题意:给出n个点和一个距离d,让你在这个n个点的图里面构造一个子图,使得这个子图的直径和补图的直径的较小值为d,如果不可能输出-1,如果可能把子图的边表示出来. 思路:一个图的直径就是图的任意两点之间的距离的最大值. 这里有参考:http://blog.csdn.net/jasonvictoryan/article/details/54572646 感觉这种类型的构造题目不会做的话还是只能找规律,当然这个规律…

╰(￣▽￣)╭ 小 Q最近学习了一些图论知识.根据课本,有如下定义. 树:无回路且连通的无向图,每条边都有正整数的权值来表示其长度.如果一棵树有N个节点,可以证明其有且仅有 N-1 条边. 路径:一棵树上,任意两个节点之间最多有一条简单路径.我们用 dis(a,b)表示点 a 和点 b 的路径上各边长度之和.称 dis(a,b)为 a.b 两个节点间的距离. 直径:一棵树上,最长的路径为树的直径.树的直径可能不是唯一的. 现在小 Q 想知道,对于给定的一棵树,其直径的长度是多少,以及有多少条边满…

LINK:Cover the Tree 最受挫的是这道题,以为很简单 当时什么都想不清楚. 先胡了一个树的直径乱搞的贪心 一直过不去.后来意识到这类似于最经典长链剖分优化贪心的做法 然后那个是求最大值 这个是构造不太一样 最后也没能搞出来. 不过后了我wa了几发之后 我唯一的队友看不下去了 他来做这道题了 最后还是过了这道题.(有一个好队友就是很舒服 可以想到从叶子节点到跟的过程 每个叶子节点必须要向上合并 因为其父亲的那条边需要被覆盖. 这要到达某个节点会有很多叶子节点相遇 此时考虑父亲那条边…

LINK:Edge Weight Assignment 这场当时没打 看到这个B题吓到我了 还好当时没打. 想了20min才知道怎么做 而且还不能证明. 首先考虑求最小. 可以发现 如果任意两个叶子节点之间的距离都是偶数 那么显然 答案为1. 可以发现 如果有两个叶子之间的距离为奇数 那么答案至少为3. 考虑画多张图 可以发现不管怎么做 答案最多为3. 尝试证明:对于两个点之间的距离是奇数时 每三段我们认为是0 最后一定剩下两端 填一样的数字即可. 可以发现这样构造可行.(画图证明法更好一点.…

总述 这类题目都是求一个最长路径,这个路径可以不经过根节点. 使用dfs(即递归地遍历树)的方法.维护一个全局最长路径max作为最终结果,而递归方法dfs返回的是含根节点的最长路径.(若不使用全局变量,也可将返回类型构造自定义类,如题目124的代码2) 注意题目是求路径(两点之间一条线)与节点数的区别, 决定+1之类的细节 决定dfs的递归终止是null节点还是叶子结点(若是叶子结点,当到叶子结点,要控制不进入null结点). 另外,求不经过根节点的最长路径一定是全部节点都要遍历,不存在剪枝情况…

QWQ不得不说 \(cf\)的\(edu\ round\)出这种东西 有点太恶心了 题目大意:给你\(n\)个点,告诉你每个点的最大度数值(也就是说你的度数要小于等于这个),让你构造一个无向图,使其满足直径最大且包含所有点 一看就是个构造题 QWQ但是细节非常多. 大致上的思路就是,我们考虑把度数大于1的点拿出来,然后构成一条链,剩下的往这条链上挂就行,但是挂的时候要注意,优先往最头上的两个点挂,因为这样可以扩大直径,然后搞一搞就好 QWQ (其实是强行凑博客文章数目) 记得特判一下只有一个度数…

由于换了台电脑,而我的贪心 & 构造能力依然很拉跨,所以决定再开一个坑( 前传: 贪心/构造/DP 杂题选做 u1s1 我预感还有Ⅲ(欸,这不是我在多项式Ⅱ中说过的原话吗) 24. P5912 [POI2004]JAS 一开始直接莽了个点分治,当我测过了样例美滋滋地一交,发现自己获得了 20 分的好成绩之后,才发现事情有那么亿点点不对劲( 不难发现,题目等价于求高度最小的点分树的高度,直接求有点困难,我们不妨来对其进行一些转化:我们考虑给每个点一个标号,那么问题可以转化为,求使得任意两个标号相同…

颓!颓!颓!(bushi 前传: 贪心/构造/DP 杂题选做 贪心/构造/DP 杂题选做Ⅱ 51. CF758E Broken Tree 讲个笑话,这道题是 11.3 模拟赛的 T2,模拟赛里那道题的名字叫猛张(orz ztr),而我刚好在 11.4 把这题 A 了.乍一看好像也没啥问题,不过模拟赛时间是 2020.11.3,而我 AC 这道题的时间是 2021.11.4((( 首先看到这样的题我们肯定会想到贪心,具体来说我们 DFS 一遍整棵树,DFS 到一个节点 \(x\) 时,我们考虑用最…