组合 又到了我们信息老师讲数学课了,吼吼吼 然后数学老师中途探望了一下,哇塞塞,然后他看到黑板上的题,微妙的笑了. 排列: 从n个数中有序的选出m个数的方案数是多少?第一个数有n种取法,第二个数有n-1种取法......第m个数有n-m+1种取法. n*(n-1)*...*(n-m+1)=n!/(n-m)!记为A(n,m). 组合: 从n个数中无序的选出m个数的方案数是多少? 先有序的取m个数,那么无序的m个数会被取到m!次. A(n,m)/m!=n!/[m!(n-m)!]记为C(n,m) C(…

看zzq大佬的博客,看到了这个看似很深奥的东西,实际很简单(反正比FFT简单,我是一个要被FFT整疯了的孩子) 拉格朗日插值法 是什么 可以找到一个多项式,其恰好在各个观测点取到观测到的值.这样的多项式称为拉格朗日(插值)多项式数学上来说,拉格朗日插值法可以给出一个恰好穿过二维平面上若干个点的多项式函数. 定义 概念 一般地,若已知y=f(x)在互不相同n+1个点x0,x1,...xn处的函数值y0,y1,...yn(即该函数(x0,y0),(x1,y1),...(xn,yn)这n+1个点)则可…

传送门 组合数学妙题. 我们把这mmm个数都减去111. 然后出牌的地方就变成了−1-1−1. 然后发现求出每个位置的前缀和之后全部都是非负数. 考虑在最后加入一个−1-1−1构成一个m+1m+1m+1个数的序列. 那么对于这个序列的所有循环同构. 只有当前这种是合法的. 原因很简单. 最后一个位置的前缀和是−1-1−1,因此除了当前这种之外的循环同构必定有一个前缀和是负数. 反过来发现对于每一个不合法的,它一定有一个循环同构是合法的. 对于这个序列的总方案数只有m!m!m!种. 然后最后一个数…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/204/I 来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 1048576K,其他语言2097152K 64bit IO Format: %lld 题目描述 小 A 有一棵长的很奇怪的树,他由 n 条链和 1 个点作为根构成,第 i 条链有 ai 个点,每一条链的一端都与根结点相连. 现在小 A 想知道,这棵长得奇怪的树有多少非空的连通子树,你只需要输出答案对 998244353 取模的…

传送门 一道打表题 我们把那些普通牌的位置看成\(-1\),那么就是要求有多少个排列满足前缀和大于等于\(1\) 考虑在最后放一个\(-1\),那么就是除了\(m+1\)的位置前缀和都要大于等于\(1\) \(m+1\)个数的圆排列的方案数为\(m!\),然后对于每一个圆排列,肯定存在一个前缀和最小且最右边的位置,那么它后面的所有位置肯定前缀和都大于等于\(1\),而对于这个位置如果不把它放最后肯定会有前缀和小于\(1\) 所以对于每一种圆排列有且仅有一种摆放方式合法 然而此时最后的这个\(-1…

A - 容斥原理(CodeForces - 451E) 二进制状态压缩暴力枚举哪几个花选的个数超过了总个数,卢卡斯定理求组合数,容斥原理求答案 可以先把每个花的数量当成无限个,这样就是一个多重集的组合数$ans=C_{n+m-1}^{n-1}$ 所以要减去有一种花超过花的数量的情况,加上有两种花超过花的数量的情况,减去有三种花超过花的数量的情况... 最后$ans=C_{n+m-1}^{n-1}-\sum_{i=1}^{n}C_{n+m-a_{i}-2}^{n-1}+\sum_{i=1}^{n}…

洛谷题面传送门 题解里一堆密密麻麻的 Raney 引理--蒟蒻表示看不懂,因此决定写一篇题解提供一个像我这样的蒟蒻能理解的思路,或者说,理解方式. 首先我们考虑什么样的牌堆顺序符合条件.显然,在摸牌任意时刻,你手中的牌允许你继续无限制摸的牌是一段区间,即存在一个位置 \(p\),满足你在不使用新摸出来的牌的机会下能够恰好摸到第 \(p\) 张牌.考虑如果我们新摸出来一张牌会产生怎样的影响,假设摸出一张 \(w_i=x\) 的牌,那么我们肯定会在耗完目前手中牌的机会,也就是摸完第 \(p\)​ 张…

前几次集训都没有记录每天的点滴……感觉缺失了很多反思的机会. 这次就从今天开始吧!不能懈怠,稳步前进! 2017/10/1 今天上午进行了集训的第一次考试…… 但是这次考试似乎是近几次我考得最渣的一次? 今天考试第一题是高精度+数学,第二题是图论计数大分类讨论,第三题是状压的树归 第一题看到之后自信的以为可以做出来,结果一直打到了还剩下半个多小时才打完. 还是too young too simple......今天这真的是致命的失误,后面再怎么考试也不能孤注一掷了 以及今天cdq基本上做完了(虽…

2014 这个暑假,我大一的暑假来吧!!! 2014暑假ACM13级一批集训内容 集训期间时间安排: 周一到周六 上午:8:00-11:30 下午:2:00-5:30 晚上7:00-9:30 周日自由休息 集训形式: 1,每周一三五讲解知识点,其他时间消化吸收掉这些知识点. 2,每周六进行对本周知识的测试. 考核方式及要求: 1,根据平时练习+比赛的完成情况排名.不只是看每次比赛的排名,更重要的是自己的态度和进步的幅度. 2,无故迟到/缺勤 3,期间严禁玩游戏,严禁长时间聊天,严禁看视频 4,练…

前言 为了不久之后的\(NOIP2018\),我们的停课从今天(\(Oct\ 24th\))起正式开始了. 本来说要下周开始的,没想到竟提早了几天,真是一个惊喜.毕竟明天有语文考试.后天有科学考试,逃过了一劫. 这篇博客记录的便是停课这段时间的经历. 当然,这篇博客中有许多空链接,请谅解. \(Oct\ 24th\) 上午 一场\(NOIP2018\)线下模拟赛,\(AC\)了\(T1\)和\(T3\),\(T2\)悲惨爆\(0\)... .. 下午 花了一个下午写一道\(KD-Tree\)板子…