Luogu T7152 细胞(递推,矩阵乘法,快速幂) Description 小 X 在上完生物课后对细胞的分裂产生了浓厚的兴趣.于是他决定做实验并 观察细胞分裂的规律. 他选取了一种特别的细胞,每天每个该细胞可以分裂出 x − 1 个新的细胞. 小 X 决定第 i 天向培养皿中加入 i 个细胞(在实验开始前培养皿中无细胞). 现在他想知道第 n 天培养皿中总共会有多少个细胞. 由于细胞总数可能很多,你只要告诉他总数对 w 取模的值即可. Input 第一行三个正整数 n, x,w Outpu…

矩阵乘法,顾名思义矩阵与矩阵相乘, 两矩阵可相乘的前提:第一个矩阵的行与第二个矩阵的列相等 相乘原则: a b     *     A B   =   a*A+b*C  a*c+b*D c d      C D   =   c*A+d*C  c*A+d*C 上代码 struct matrix { ll a[maxn][maxn]; }; matrix matrix_mul(matrix x,matrix y) { matrix temp; ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) { tem…

Luogu 3390 [模板]矩阵快速幂 (矩阵乘法,快速幂) Description 给定n*n的矩阵A,求A^k Input 第一行,n,k 第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素 Output 输出A^k 共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7 Sample Input 2 1 1 1 1 1 Sample Output 1 1 1 1 Http Luogu:https://www.luogu.org/prob…

Cow Relays Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7825   Accepted: 3068 Description For their physical fitness program, N (2 ≤ N ≤ 1,000,000) cows have decided to run a relay race using the T (2 ≤ T ≤ 100) cow trails throughout…

AcWing 206. 石头游戏 石头游戏在一个 n 行 m 列 (1≤n,m≤8) 的网格上进行,每个格子对应一种操作序列,操作序列至多有10种,分别用0~9这10个数字指明. 操作序列是一个长度不超过6且循环执行.每秒执行一个字符的字符串. 每秒钟,所有格子同时执行各自操作序列里的下一个字符. 序列中的每个字符是以下格式之一: 1.数字0~9:表示拿0~9个石头到该格子.2.NWSE:表示把这个格子内所有的石头推到相邻的格子,N表示上方,W表示左方,S表示下方,E表示右方.3.D:表示拿走这…

题意:        给一个n*n的矩阵A,然后求S=A + A^2 + A^3 + ..+ A^k. 思路:       矩阵快速幂,这个题目挺新颖的,以往的矩阵快速幂都是退出公式,然后构造矩阵,这个比较特别,直接上子矩阵吧 A 1   平方后得到 A^2 1+A  三次方   A^3   1+A+A^2 0 1               0   1             0     1       ...这样就行了, 还有注意这个是矩阵套矩阵,然后就是快速幂了,比较容易实现,有一点要注意…

题目大意: 求出斐波那契中的 第 k*i+b 项的和. 思路分析: 定义斐波那契数列的矩阵 f(n)为斐波那契第n项 F(n) = f(n+1) f(n) 那么能够知道矩阵 A = 1 1 1  0 使得 F(n) = A * F(n+1) 然后我们化简最后的答案 sum = F(b) +   F(K+b) +  F (2*k +b).... sum = F(b) +  A^k F(b)    +   A^2k F(b)..... sum = (E+A^k + A^2k.....)*F(b) 那…

Matrix Power Series r时间限制: 1 Sec 内存限制: 512 MB 题目描述 给定矩阵A,求矩阵S=A^1+A^2+--+A^k,输出矩阵,S矩阵中每个元都要模m. 数据范围: n (n ≤ 30) , k (k ≤ 109) ,m (m < 104) 输入 输入三个正整数n,k,m 输出 输出矩阵S mod m 样例输入 2 2 4 0 1 1 1 样例输出 1 2 2 3 这道题不多说,可以得出加速矩阵(E为单位矩阵,也就是形为\(\begin{bmatrix}1&…

import numpy as np numpy模块的array相乘时,有两种方式:一是矩阵形式,二是挨个相乘. 需要用矩阵形式相乘时,则要用np.dot()函数. #矩阵与矩阵相乘a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])c = a.copy()print(a * c)print(np.dot(a, c))#a*c 得出的结果是a和c中每个元素依次相乘,为3x3的矩阵#np.dot(a, c) 得到的结果是a和c进行矩阵相乘,为3x3的矩阵 #矩阵与向量:…

题意:给你矩阵\(A\),求\(S=\sum_{i=1}^{k}A^i\) 构造矩阵 \[ \begin{bmatrix} A & E \\ 0 & E\\ \end{bmatrix} \] 很酷炫的矩阵套矩阵,学习了 PS.更通用的解法是二分求等比 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib>…