Portal --> bzoj2788 Description 有\(n\)个正整数\(X_1,X_2,...,X_n\),再给出\(m1+m2\)个限制条件,限制分为两类: 1.给出\(a,b (1<=a,b<=n)\),要求满足\(X_a + 1 = X_b\) 2. 给出\(c,d (1<=c,d<=n)\),要求满足\(X_c <= X_d\) 在满足所有限制的条件下,求集合\(\{X_i\}\)大小的最大值,如果无解输出"NIE" 数据范围…

2788: [Poi2012]Festival Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 187  Solved: 91[Submit][Status][Discuss] Description 有n个正整数X1,X2,...,Xn,再给出m1+m2个限制条件,限制分为两类: 1. 给出a,b (1<=a,b<=n),要求满足Xa + 1 = Xb 2. 给出c,d (1<=c,d<=n),要求满足Xc <= Xd 在满足所…

明显是一个差分约束系统 对于第一种限制,其实就是x[a]+1<=x[b] x[b]-1<=x[a] 根据三角不等式很容易建图 但这题他比较奇怪,问的是X最多不同取值的个数 根据这张图的特殊性我们不难发现,如果两个强联通分量内X的取值是在取值的中种类下是互不干涉的 也就是说我们可以分别统计每个强联通分量然后累计即可 为什么这样呢?观察这个限制,两个强联通分量之前只可能存在第二种限制的单向边,xc<=xd 显然xc,xd可以取不同取值 怎么统计强联通分量内的答案呢? 首先对于差分约束系统的可…

POI2012题解 这次的完整的\(17\)道题哟. [BZOJ2788][Poi2012]Festival 很显然可以差分约束建图.这里问的是变量最多有多少种不同的取值. 我们知道,在同一个强连通分量中的变量的相对大小是限制死了的,即这个强连通分量中的最大值减去最小值不为\(\inf\),而这个区间中的所有数一定都可以被取到(因为这里的边权只有\(0,\pm1\)嘛),所以一个强连通分量对答案的贡献是这个强连通分量中的最长路\(+1\).对于不在同一个强连通分量中的变量,其相对大小不受限制,取…