轨迹规划属于机器人学中的上层问题,其主要目标是计划机器人从A移动到B并避开所有障碍的路线. 1.轨迹计划的对象 轨迹规划的对象是map,机器人通过SLAM获得地map后,则可在地图中选定任意两点进行轨迹规划.暂时不考虑三维地图,以平面二维图为例,map主要有以下几种: 如上所示,二维图可以分为有权重的节点图以及无权重的网格图.以飞行机器人移动为例:如果场地上每个部分移动所消耗的能量都是等价的,则可以使用网格图进行建模.如果在不同的区域移动所消耗的能量不同,则应该使用节点图来进行建模. 2.轨迹规…

今天终于完成了机器人轨迹规划的最后一次课了,拜拜自带B - BOX 的 Prof. TJ Taylor. 最后一节课的内容是利用势场来进行轨迹规划.此方法的思路非常清晰,针对Configration Space 里面的障碍物进行 DT变换,用DT变换值作为罚函数的输入,让机器人尽可能的远离障碍物,同时再终点设计抛物面函数,让机器人有向终点靠近的趋势.最后所获得的就是机器人的一种可行运动轨迹.由于此轨迹是梯度下降的,并且罚函数是连续的,所以如果机器人不陷入局部最优,那么就可以获得全局最优路径(我本…

上一篇提到,机器人轨迹规划中我们可以在 Configuration Space 中运行A* 或者 DJ 算法.无论A* 还是DJ 算法,都必须针对邻域进行搜索,如果2自由度则有4邻域,2自由度则有8邻域.如果是工业上常用的6自由度机器人,那么就有2^6邻域......显然,对于轨迹规划这种串行算法而言,这么高维度的搜索空间是不合适的.......于是就有了牺牲精度,鲁棒性,但是效率较高的基于采样的轨迹规划算法.PRM(probabilistic road map).使用PRM生成稀疏的路径图,再…

之前的轨迹规划中,我们只考虑了质点,没有考虑机器人的外形与结构.直接在obstacle map 中进行轨迹规划,然而世纪情况中,机器人有固定外形,可能会和障碍物发生碰撞.此情况下,我们针对机器人自由度进行建模,给定其运动空间,如果是扫地机器人,那么其自由度是x-y的平移,如果是N自由度机械臂,其自由度是电机转角,我们针对此自由度,构建Configuration Space 并在其中使用A* 或者DJ 算法进行轨迹规划. 1.干涉碰撞检查 构建 Configuration Space 任务的pip…

Figure. Several possible path shapes for a single joint 五次多项式曲线(quintic polynomial) $$\theta(t)=a_0+a_1t+a_2t^2+a_3t^3+a_4t^4+a_5t^5$$ 考虑边界条件: $$\begin{align*} \theta_0&=a_0\\\theta_f&=a_0+a_1t+a_2{t_f}^2+a_3{t_f}^3+a_4{t_f}^4+a_5{t_f}^5\\\dot{\th…

参考资料及致谢 本文的绝大部分内容转载自以下几篇文章,首先向原作者致谢,希望自己能在这些前辈们的基础上能有所总结提升. 1. 运动规划/路径规划/轨迹规划的联系与区别 https://blog.csdn.net/wx545644217/article/details/54175035 一.基本概念 运动规划Motion Planning 路径规划Path Planning 轨迹规划Trajectory Planning 运动规划由路径规划(空间)和轨迹规划(时间)组成,连接起点位置和终点位置的序…

关节空间 VS 操作空间 关节空间与操作空间轨迹规划流程图如下(上标$i$和$f$分别代表起始位置initial和目标位置final): 在关节空间内进行轨迹规划有如下优点: 在线运算量更小,即无需进行机器人的逆解或正解解算 不受机器人奇异构型影响 可以根据机器人或驱动器手册直接确定最大速度或力矩 其缺点是对应操作空间的轨迹无法预测,增加了机械臂与环境碰撞的可能.例如,考虑下面的二连杆机构,关节运动的限制为:$0^{\circ} \le \theta_1 \le 180^{\circ}$,$0^…

大家好,今天我们主要介绍一下轨迹规划的探索和挑战,我主要从四个方面介绍: 轨迹规划的概念 决策 横向规划 纵向规划 轨迹规划的概念: 轨迹规划的核心就是要解决车辆该怎么走的问题.比如我们知道了附近有行人.骑自行车的人以及前方的卡车,如果我们现在将要左转,该怎么办?这就是轨迹规划该解决的问题. 轨迹规划的输入包括拓扑地图,障碍物及障碍物的预测轨迹,交通信号灯的状态,还有定位导航(因为要知道目的地是哪才能规划路径).车辆状态等其他信息.而轨迹规划的输出就是一个轨迹,轨迹是一个时间到位置的函数,就是在…

在上一篇文章中,我们得到的轨迹并不是很好,与路径差别有点大,我们期望规划出的轨迹跟路径大致重合,而且不希望有打结的现象,而且希望轨迹中的速度和加速度不超过最大限幅值.为了解决这些问题有两种思路: 思路一:把这些”期望“加入到优化问题中.    思路二:调整时间分配,来避免这些问题.1.corridor1.1 corridor是什么? 为了限制轨迹的形状,引入了corridor的概念,corridor可以理解为可行通道,如下图,规划出的轨迹必须在corridor内.直观的思路是:如果能把corri…

一. 轨迹规划是什么? 在机器人导航过程中,如何控制机器人从A点移动到B点,通常称之为运动规划.运动规划一般又分为两步: 1.路径规划:在地图(栅格地图.四\八叉树.RRT地图等)中搜索一条从A点到B点的路径,由一系列离散的空间点(waypoint)组成. 2.轨迹规划:由于路径点可能比较稀疏.而且不平滑,为了能更好的控制机器人运动,需要将稀疏的路径点变成平滑的曲线或稠密的轨迹点,也就是轨迹. 2. 轨迹是什么?注意低次项在前 轨迹一般用n阶多项式(polynomial)来表示,即 其中p0,p…