传送门 真是菜死了模板题都不会-- 首先\(30 \times 30\)并不能插头DP,但是范围仍然很小所以考虑网络流. 注意每个点都要包含在一个回路中,那么每一个点的度数都必须为\(2\),也就是说每一个点必须向与它四连通的点中恰好\(2\)个连边.而"四连通"又是经典的黑白染色+二分图模型. 所以对于原图黑白染色,原点向黑点.白点向汇点连流量为\(2\)的边,相邻的黑点向白点连流量为\(1\)的边,跑一边Dinic看最大流等于需要打扫的格点数量. #include<iostr…

正解:网络流 解题报告: 传送门$QwQ$ 昂考虑把题目的约束条件详细化?就说每个格点能向四连通连边,问能否做到每个格点度数等于2? $umm$就先黑白染色建两排点呗,然后就$S$向左侧连流量为2的边右侧向$T$连流量为2的边,然后四连通之间连流量为1的边,跑个最大流看跑满没有,然后就做完了?$QwQ$ 解释下趴还是,,,毕竟我之前没解释重新看一遍我题解都没想通$QAQ$ 首先找出题目的所有约束条件$QwQ$ 1)每个房间进出各一次 2)每扇门最多经过一次 3)环长大于2 昂条件一等价于每个点度…

题目描述 学校新建了一批宿舍,值日生小A要把所有的空房间都打扫一遍.这些宿舍的布局很奇怪,整个建筑物里所有的房间组成一个N * M的矩阵,每个房间的东南西北四面墙上都有一个门通向隔壁房间.另外有些房间是堆放杂物的,无需打扫.小A想设计若干条打扫路线,使得恰好进出每个需打扫的房间各一次,而且进出每个房间不能通过同一个门.要求每条路线都是一个闭合的环线,并且每条路线经过的房间数大于2. 如下面两图所示均为满足要求的打扫方案(灰色格子为放杂物的房间): 小A发现对于某些房间布局是不存在这样的满足要求的…

首先整理一下条件: 1.恰好进出每个需打扫的房间各一次 2.进出每个房间不能通过同一个门 (其实前两个条件是一回事) 3.要求每条路线都是一个闭合的环线 4.每条路线经过的房间数大于2 让你在一个n*m的矩阵中,找出是否能按照约定方案打扫全部指定房间. 首先不难得出一个结论:有奇数个需要打扫的房间时一定无解. 证明? 每一次打扫都要满足条件3和4,而闭合的环线为多边形,显然必须对称(即通过平移可得到矩形),不难看出:每一次都能且只能打扫偶数个房间. 然后稍作分析,发现每个格子的度为2(即进入此房…

xswl以为是个插头dp,然后发现就是个sb题 相当于就是个匹配.每个格子度数为2,所以可以匹配2个相邻的点.匹配显然的用网络流.最后check有没有不匹配的点即可. #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void typedef long long ll; il int gi(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ if(ch=='-')f=-1; ch…

二分图基础: 最大匹配:匈牙利算法 最小点覆盖=最大匹配 最小边覆盖=总节点数-最大匹配 最大独立集=点数-最大匹配 网络流: 技巧: 1.拆点为边,即一个点有限制,可将其转化为边 BZOJ1066,BZOJ1305 2.考虑左右两部,即比如横竖.男女.比赛和人等. BZOJ1532 带下界网络流问题 ----------------------转自zyf-zyf ss和tt为附加源或者说超级源 1.无源汇上下界可行流 对于(u,v)有向边,上界为a,下界为b 构图方法为: (1) ss 到 v…

方格取数(2) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7211    Accepted Submission(s): 2311 Problem Description 给你一个m*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的…

P4304 [TJOI2013]攻击装置 题目描述 给定一个01矩阵,其中你可以在0的位置放置攻击装置. 每一个攻击装置(x,y)都可以按照“日”字攻击其周围的8个位置(x-1,y-2),(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1),(x+1,y+2),(x+2,y+1) 求在装置互不攻击的情况下,最多可以放置多少个装置. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N,表示矩阵大小为N*N. 接下来N行每一行一个长度N的01串,表示矩阵. 输出…

二分图? 不存在奇环(长度为奇数的环)的图 节点能黑白染色,使得不存在同色图相连的图 这两个定义是等价哒. 直观而言,就是这样的图: 二分图有一些神奇的性质,让一些在一般图上复杂度飞天的问题可以在正常时间得到解.(这就是我们研究它的原因鸭!) 然后是一些可能会用到的定义(确实用到了 还搞得人一头懵逼QAQ 匹配:图中边的一个子集,使这些边没有公共顶点. 当边数最大化的时候,称这个边集为一组最大匹配. 独立集:图中点的一个子集,使点的导出子图中不存在边. 人话:选一些点,使得中间任意两个点之间没有…

P2756 飞行员配对方案问题 题目背景 第二次世界大战时期.. 题目描述 英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员.由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员,其中1 名是英国飞行员,另1名是外籍飞行员.在众多的飞行员中,每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合.如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机.对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况,试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案,使皇家空军一次能派出最多的飞机. 对于给定的外籍飞行…