题目链接 \(Description\) 给定\(n\),求\(1\sim n\)中的素数个数. \(2\leq n\leq10^{11}\). \(Solution\) Min_25筛.只需要求出\(g(n,|P|)\). 跑的好慢啊QAQ //5283ms 11.62M #include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm> typedef long long LL; const int N=317000<…

题意 题目链接 Sol min25筛的板子题,直接筛出\(g(N, \infty)\)即可 筛的时候有很多trick,比如只存\(\frac{N}{x}\)的值,第二维可以滚动数组滚动掉 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long //#define int long long using namespace std; const int MAXN = 2e6 + 10; int Lim, vis[MAXN], prime[MAXN], tot;…

#6235. 区间素数个数 题目描述 求 1∼n 1\sim n1∼n 之间素数个数. 输入格式 一行一个数 n nn . 输出格式 一行一个数,表示答案. 样例 样例输入 10 样例输出 4 样例解释 1 2,3,5,72,3,5,72,3,5,7 数据范围与提示 对于 100% 100\%100% 的数据,2≤n≤1011 2 \leq n \leq 10^{11}2≤n≤10​11​​. #include<iostream> #include<cstdio> #include…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 求 \(1\sim n\) 之间素数个数. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 一行一个数 n . \(\color{#0066ff}{输出格式}\) 一行一个数,表示答案. \(\color{#0066ff}{输入样例}\) 10 \(\color{#0066ff}{输出样例}\) 4 \(\color{#0066ff}{数据范围与提示}\) 对于 \(100\%\) 的数据,\(2 \leq n \leq 10^{11}…

题目链接:LOJ 题目大意:看到题目名字应该都知道是啥了吧. $1\le N\le 10^{11}$. 阉割版 min_25 筛.发现答案实际上就是 min_25 筛中 $g(N,pl)$ 的值.(取次数 $k=0$ 即可) 在这里再写一遍式子.(用久了应该要背了) $g(n,0)=n-1$ $g(n,j)=\begin{cases}g(n,j-1)&p_j^2>n\\g(n,j-1)-(g(\lfloor\dfrac{n}{p_j}\rfloor,j)-(j-1))&p_j^2\l…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1197 题意:给你两个数 a b,求区间 [a, b]内素数的个数, a and b (1 ≤ a ≤ b < 231, b - a ≤ 100000). 由于a和b较大,我们可以筛选所有[2, √b)内的素数,然后同时去筛选掉在区间[a, b)的数,用IsPrime[i-a] = 1表示i是素数: ///LightOj1197求区间素数的个数; #include<stdio.h&g…

题意 求 \([L, R]\) 之间的素数之和 . \(L≤10^{10},2×10^{10} \le R \le 10^{11}\) 题解 一个有点裸的 min_25筛 ? 现在我只会筛素数的前缀和 , 合数的过几天再学吧 . 首先推荐一波 yyb大佬博客 这个人很强 , 别那么fake就好啦 令 \(F(x) = x\) 显然此处 \(F(x)\) 是完全积性函数 . 我们需要求的就是 \[\displaystyle \sum_{i=1}^{n} [i \in Prime] F(i)\] .…

题目:https://loj.ac/problem/6053 min_25筛:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9185093.html 这里把计算 s( n , j ) 需要的“质数部分的贡献”分成两部分算,令 \( g(n,j)=\sum\limits_{i=1}^{n}[i \in P or min_i > p_j]i \) , \( h(n,j)=\sum\limits_{i=1}^{n}[i \in P or min_i > p_j]1 \) ,其中 P…

题目链接 Min_25筛见这里: https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9185093.html https://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/9187319.html https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/10101811.html \(Description\) 给定\(n\),求积性函数\(f(p^c)=p\oplus c\)的前缀和.\(\oplus\)表示异或运算. \(n\leq 10^{10}…

题目:https://loj.ac/problem/6053 参考博客:http://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/9187319.html 算 id 也可以不存下来,因为 \( \left \lfloor \frac{i}{n} \right \rfloor \) 的取值是连续的,当 \( i \leqslant \sqrt{n} \) 时取值就是 \( i \): 而 \( i > \sqrt{n} \) 时,因为 \( i \) 越大,\( \left \lflo…