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梯度下降法 梯度下降法是训练神经网络最常用的优化算法 梯度下降法(Gradient descent)是一个 ==一阶最优化算法== ,通常也称为最速下降法.要使用梯度下降法找到一个函数的 ==局部最小值==,必须想函数上当前点对应的==梯度==(或者是近似梯度)的反方向的规定部长距离点进行==迭代==搜索. 梯度下降法基于以下的观察:如果实值函数$f(x)$在a点处==可微==并且有定义,那么函数$f(x)$在点a沿着==梯度==相反的方向$-\nabla f(a)$下降最快 $$\theta…

ng机器学习视频笔记(一) --线性回归.代价函数.梯度下降基础 (转载请附上本文链接--linhxx) 一.线性回归 线性回归是监督学习中的重要算法,其主要目的在于用一个函数表示一组数据,其中横轴是变量(假定一个结果只由一个变量影响),纵轴是结果. 线性回归得到的方程,称为假设函数(Hypothesis Function).当假设函数是线性函数时,其公式为: 二.代价函数 代价函数是用于评价线性回归,其公式为: 计算方式是计算每一个点在当前假设函数情况下,偏差的平方和,再取平均数.m即表示一共…

梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以).在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.在求解损失函数的最小值时,可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解,得到最小化的损失函数和模型参数值.反过来,如果我们需要求解损失函数的最大值,这时就需要用梯度上升法来迭代了.在机器学习中,基于基本的梯度下降法发展了两种梯度下降方法,分别为随机梯度下降法和批量梯度下降法. 简单地说,梯…

最近开始学习Coursera上的斯坦福机器学习视频,我是刚刚接触机器学习,对此比较感兴趣:准备将我的学习笔记写下来, 作为我每天学习的签到吧,也希望和各位朋友交流学习. 这一系列的博客,我会不定期的更新,希望大家多多批评指正. Supervised Learning(监督学习) 在监督学习中,我们的数据集包括了算法的输出结果,比如具体的类别(分类问题)或数值(回归问题),输入和输出存在某种对应关系. 监督学习大致可分为回归(classification)和分类(regression). 回归:对…

现在我们有了假设函数和评价假设准确性的方法,现在我们需要确定假设函数中的参数了,这就是梯度下降(gradient descent)的用武之地. 梯度下降算法 不断重复以下步骤,直到收敛(repeat until convergence): 其中,j=0,1表示特征索引值 对线性回归使用梯度下降法 另外,此处课程设置了线性代数的复习讲解,线性代数对ML非常重要,建议复习一下.…

一.总述 线性回归算法属于监督学习的一种,主要用于模型为连续函数的数值预测. 过程总得来说就是初步建模后,通过训练集合确定模型参数,得到最终预测函数,此时输入自变量即可得到预测值. 二.基本过程 1.初步建模.确定假设函数h(x)(最终预测用) 2.建立价值函数J(θ)(也叫目标函数.损失函数等,求参数θ用) 3.求参数θ.对价值函数求偏导(即梯度),再使用梯度下降算法求出最终参数θ值 4.将参数θ值代入假设函数 三.约定符号 x:自变量,即特征值 y:因变量,即结果 h(x):假设函数 J(θ…

本周主要介绍了梯度下降算法运用到大数据时的优化方法. 一.内容概要 Gradient Descent with Large Datasets Stochastic Gradient Descent Mini-Batch Gradient Descent Stochastic Gradient Descent Convergence Advanced Topics Online Learning Map Reduce and Data Parallelism(映射化简和数据并行) 二.重点&难点…

网易公开课,监督学习应用.梯度下降 notes,http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes1.pdf 线性回归(Linear Regression) 先看个例子,比如,想用面积和卧室个数来预测房屋的价格 训练集如下 首先,我们假设为线性模型,那么hypotheses定义为 , 其中x1,x2表示面积和#bedrooms两个feature 那么对于线性模型,更为通用的写法为 其中把θ和X看成向量,并且x0=1,就可以表示成最后那种,两个向量相乘的形式 那…

目录 原理 实践一:求\(y = x^2 - 4x + 1\)的最小值 实践二:求\(z = x^2 + y^2 + 5\)的最小值 问答时间 原理 梯度下降是一个很常见的通过迭代求解函数极值的方法,当函数非常复杂,通过求导寻找极值很困难时可以通过梯度下降法求解.梯度下降法流程如下: 上图中,用大写字母表示向量,用小写字母表示标量. 假设某人想入坑,他站在某点,他每移动一小步,都朝着他所在点的梯度的负方向移动,这样能保证他尽快入坑,因为某个点的梯度方向是最陡峭的方向(实际上,梯度下降法有时候不是…