0.9循环=lim(n趋于无穷大)(1-1/10的n次方),所以这是一个极限问题 因为lim(...)(1-1/10的n次方)=1 这意味着维尔斯特拉斯发明极限定义之前,这个等号是不成立的,因为没有极限定义…

解答: 评:这里涉及到e有关的极限的单调性,求导数得:…

已知数列$\{a_n\}$满足:$a_n>0,a_{n+1}+\dfrac{1}{a_n}<2,n\in N^*$.求证:(1)$a_{n+2}<a_{n+1}<2 (n\in N^*)$(2)$a_n>1 (n\in N^*)$ 第二题:分析:由题意$\{a_n\}$单调递减又有下界,故有极限,记$\lim\limits_{n\longrightarrow +\infty}a_n=x$则由$a_{n+1}+\dfrac{1}{a_n}<2$两边取极限得$x+\dfra…

评:利用等比数列求和公式给出所求数列,再利用反证法证明唯一性.这种反证方法印象中本科高等代数里讲初等对称多项式时出现过.…

代数上可以这么解答:不妨设$x\le y$ 1)若$y-x\le\frac{1}{2},则|f(x)-f(y)|<\frac{1}{2}|x-y|\le\frac{1}{4}$ 2)若$y-x>\frac{1}{2},则|f(x)-f(y)|=|f(x)-f(0)+f(1)-f(y)|<\frac{1}{2}|x-0|+\frac{1}{2}|1-y|=\frac{1}{2}(1+x-y)<\frac{1}{4}$ 综上:$k\ge\frac{1}{4}$…

开始 > 运行,或者win+R,然后输入 regedit,打开注册表编辑器.展开到HKEY_CURRENT_USER\Software\Design Science\DSMT6\WordCommands\新建 > 字符串值 NoSpaceAfterInline(注意,如果WordCommands分支不存在,请手动建立!) 将NoSpaceAfterInline的值设置为1 完成. 我发现,如果在某个mathtype公式的前面或后面有多个空格,那么在生成的PDF文件中,该公式可能会出现错乱.所以…

1.什么是软件开发? 软件开发的过程就是人们使用各种计算机语言将人们关心的现实世界映射到计算机世界的过程: 现在的计算机的数学理论基础是由计算机的开山鼻祖,大名鼎鼎的图灵于1937年提出的图灵机模型. 随后不到十年,电子计算机就诞生了(1945).(埃尼亚克) 我们都知道,它当时的主要任务之一就是用于导弹弹道轨迹的计算.当时的软件开发(如果可以称之为软件开发的话)与现在的大不相同.为了算一道题,要有人事先把完成加减乘除等各类运算的部件像搭积木那样搭起来,如果换一道题,则要把这些部件分解开来,根据…

函数极限与Sympy库 欢迎访问我的博客 这部分可以参考sympy库中的limit 在$z_0$点处计算$e(z)$函数的极限 \(\lim_{z \to z_0} e(z)\) = limit(e, z, z0, dir='+') 求极限实例 给出函数表达式,求其极限结果. Examples \[ \lim_{x \to 0} \frac{sin(x)}{x} \] from sympy import limit, sin, Symbol, oo from sympy.abc import x…

本文作者 Nikolai Yakovenko 毕业于哥伦比亚大学,目前是 Google 的工程师,致力于构建人工智能系统,专注于语言处理.文本分类.解析与生成. 生成式对抗网络-简称GANs-将成为深度学习的下一个热点,它将改变我们认知世界的方式. 准确来讲,对抗式训练为指导人工智能完成复杂任务提供了一个全新的思路,某种意义上他们(人工智能)将学习如何成为一个专家. 举个对抗式训练的例子,当你试图通过模仿别人完成某项工作时,如果专家都无法分辨这项工作是你完成的还是你的模仿对象完成的,说明你已经完…

web基础 [TOC] 网上冲浪 网上冲浪:在Internet互联网上获取各种信息,进行工作.娱乐,在英文中上网是" surfing the internet",因"surfing"的意思是冲浪,即称为"网上冲浪",这是一种形象的说法. 这是一个非常上古的词汇了,小学初中写英语作文的时候还经常"surfing the internet",当时要想上网,是需要专门找到连接互联网的电脑才可以进行上网.去"网上冲浪&quo…