正解:莫队 解题报告: 传送门! 天呐太久没做莫队了连板子都认不出来了,,,所以复健下做下莫队的题目QAQ 就很板子鸭,和莫队板子比好像只有一个离散化,,,?就不讲了QAQ 等下直接放代码QAQ over…

### 洛谷P4396  题目链接 ### 题目大意: 有 n 个整数组成的数组,m 次询问,每次询问中有四个参数 l ,r,a,b .问你在[l,r] 的区间内的所有数中,值属于[a,b] 的数的个数以及种类数. 分析: 1.由于可以离线操作,故采用莫队. 2.由于在莫队的基础上还涉及区间[a,b]的值的个数,故可以用前缀和的思想,求得出sum(b) - sum(a - 1)即可.由于与莫队使用是动态的,故需要用树状数组维护,因为可以 logn 动态插入. 3.对于求区间种类数,需要用第二个树…

题意 题目链接 Sol 莫队板子题.. 维护出每个位置开始的字符串\(mod P\)的结果,记为\(S_i\) 两个位置\(l, r\)满足条件当且仅当\(S_l - S_r = 0\),也就是\(S_l = S_r\) 离散化之后直接上莫队就行了 对\(2, 5\)特判一下,因为2/5是10的因子,可能导致答案变大.直接维护\(0/5\)的出现次数就可以了 考场上一高兴写了三个Subtask.. #include <bits/stdc++.h> #define LL long long us…

传送门 思路 看到可离线.无修改.区间询问,相信一定可以想到莫队. 然而,莫队怎么转移是个大问题. 考虑\([l,r]\rightarrow[l,r+1]\)时答案会怎样变化?(左端点变化时同理) \(ans+=\sum_{i=l}^r \min\{a_i,a_{i+1} ,\dots ,a_r\}\). 那么这东西如何快速统计呢? 考虑使用前缀和. 首先,显然要用单调栈预处理每个点左边最靠右的第一个比它小的数的位置\(L_i\),和ST表处理出RMQ的位置. 预处理出对于每一个\(r\),\(…

正解:莫队/线段树+扫描线 解题报告: 传送门! 似乎是有两种方法的,,,所以分别港下好了QAQ 第一种,莫队 看到这种询问很多区间之类的就会自然而然地想到莫队趴?然后仔细思考一下,发现复杂度似乎是欧克的,而且好像也是能做的,那就试着做下呗 首先考虑到怎么从[l,r]转移到[l,r+1],可以想到这个之间的增量=就是区间内最小值之和,于是用个st表搞rmq就好,这里具体港下QwQ 首先如果已经求出来了[l,r]内部的最小值的位置pos,这里不过多阐述了rmq就成了 那么分情况讨论下咯 如果a[r…

正解:莫队 解题报告: 传送门 这题首先要发现一个结论,是这样儿的: 若p不是10的约数(即2和5) 时,当第i位到第n位组成的数%p==第j位到第n位组成的数%p,那么第i位到第j位上的数组成的数%p=0 试证如下: 记后缀数组num[i]:第i位到第n位构成的数,dat[i,j]:第i位到第j位构成的数 那么可以表示出dat[i,j-1]=(num[j]-num[i])*10j-i 因为现在已知num[i]=num[j]了,所以dat[i,j-1]=0 (显然指的是%p意义下昂QAQ 所以可…

萧芸斓是 Z国的公主,平时的一大爱好是采花. 今天天气晴朗,阳光明媚,公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花.花园足够大,容纳了 n 朵花,花有 c 种颜色(用整数 1-c 表示) ,且花是排成一排的,以便于公主采花. 公主每次采花后会统计采到的花的颜色数, 颜色数越多她会越高兴! 同时, 她有一癖好,她不允许最后自己采到的花中,某一颜色的花只有一朵.为此,公主每采一朵花,要么此前已采到此颜色的花,要么有相当正确的直觉告诉她,她必能再次采到此颜色的花. 由于时间关系,公主只能走过花园连续的一段进行采…

题目传送门:洛谷P4396. 题意简述: 给定一个长度为\(n\)的数列.有\(m\)次询问,每次询问区间\([l,r]\)中数值在\([a,b]\)之间的数的个数,和数值在\([a,b]\)之间的不同的数的个数. 题解: 第一问可以用主席树维护,但是第二问呢? 考虑离线处理询问,用莫队算法. 问题转化为加入一个数,删除一个数,统计数值在一个区间中的数的个数. 离散化后可以用树状数组维护,但是复杂度多个log,变成了\(O(n\sqrt{n}\log n)\). 考虑对数值也分块,先离散化,然后…

[Luogu4396][AHOI2013]作业(莫队) 题面 洛谷 题解 模板题 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 300300 inline int read() { int x=0;bool t=false;char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch…

BZOJ_3809_Gty的二逼妹子序列 && BZOJ_3236_[Ahoi2013]作业 _莫队+分块 Description Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了!但他们遇到了一个难题. 对于一段妹子们,他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数. 为了方便,我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中. 给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n),对于m(1<=m<=10000…

题目: 洛谷4396 BZOJ3236(权限) 这题似乎BZOJ上数据强一些? 分析: 这题真的是--一言难尽 发现题面里没说权值的范围,怕出锅就写了离散化.后来经过面向数据编程(以及膜神犇代码)知道最大权值\(1e5\)(下文用\(M\)表示最大权值.注意如果没有这个限制,把所有数的权值和询问中提到的权值一起离散化后\(M\)也可以达到\(n+2m=2.1e6\)),如果没这个限制我很想知道正解应该怎么写--下面再细说 首先看到这种询问某个区间内在某个区域内值的数量的题,显然能想到把询问离线下…

这个题正解是莫队+树状数组,但是我个人非常不喜欢树状数组这种东西,所以决定用分块来水这个题.直接在莫队维护信息的时候,维护单点同时维护块内信息就行了. 莫队就是这几行核心代码: void add(int x) { ++f[bl[x]];//维护块 ++cnt[x];//维护点 ) g[bl[x]]++; } void del(int x) { --f[bl[x]]; --cnt[x]; if(!cnt[x]) g[bl[x]]--; } void moqueue() { ,r = ; duke(…

题目描述 题目传送门 分析 因为询问是关于区间的,并且没有强制在线,所以能用莫队解决 但是还要支持查询区间内大于等于 \(a\),小于等于 \(b\) 的数的个数和数值的个数 所以还要套一个数据结构 比较好想的做法是对权值开一个数状数组 \(logn\) 修改,\(logn\) 查询 复杂度有点高 考虑莫队的本质是进行了 \(n\sqrt{m}\) 次修改和 \(m\) 次查询 我们的修改必须是 \(O(1)\) 的,但是查询的次数比较少,可以 \(O(\sqrt{n})\) 解决 所以可以用值…

题目传送门 题目描述 此时已是凌晨两点,刚刚做了$Codeforces$的小$A$掏出了英语试卷.英语作业其实不算多,一个小时刚好可以做完.然后是一个小时可与做完的数学作业,接下来是分别都是一个小时可以做完的化学,物理,语文……小$A$压力巨大.    这时小$A$碰到了一道非常恶心的数学题,给定了一个长度为$n$的数列和若干个询问,每个询问是关于数列的区间$[l,r]$(表示数列的第$1$个数到第$r$个数),首先你要统计该区间内大于等于$a$,小于等于$b$的书的个数,其次是所有大于等于$a…

<题面> 卡常终究比不上算法的优化…… 这是莫队的有点小坑的题, 首先不一定能想到,想到不一定打对,打对不一定打好. 首先你会发现,这个题的时限是很长的- $n$和$m$也是很大的. 于是我们可以计算一个时间复杂度,顺便搞一个块长. 首先有$\Theta (M)$的询问,设块长为$L$, 于是左端点移动,不跨块,移动不超过$L$ 右端点移动$N$ 然后就有左面的总共移动$M \times L $ 右面的移动$\frac{N}{L}\times N$这里应该就是说,每次要挪一个 $N$,而左端点…

洛谷题目传送门 安利蒟蒻斜率优化总结 由于人是每次都是连续一段一段地选,所以考虑直接对\(x\)记前缀和,设现在的\(x_i=\)原来的\(\sum\limits_{j=1}^ix_i\). 设\(f_i\)为安排前\(i\)个人的最大值\((f_0=0)\) \(f_i=\max\limits_{j=0}^{i-1}\{f_j+a(x_i-x_j)^2+b(x_i-x_j)+c\}\) \(\quad=\max\limits_{j=0}^{i-1}\{f_j-2ax_ix_j+ax_j^2-b…

洛谷题目链接:[APIO2010]特别行动队 题目描述 你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队,士兵从 1 到 \(n\) 编号,要将他们拆分 成若干特别行动队调入战场.出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号 应该连续,即为形如 \((i, i + 1, ..., i + k)\) 的序列. 编号为 \(i\) 的士兵的初始战斗力为 \(x_i\) ,一支特别行动队的初始战斗力 \(x\) 为队内 士兵初始战斗力之和,即 \(x = x_i + x_{i+1} + ... + x_{i+k…

莫队:一种非常优雅的暴力,时间复杂度一般情况下是n*根号n,还是很优秀的. 今天水了三道莫队题,对普通莫队有了些了解 1.莫队l和r为指针,维护当前区间的某些信息,一般可以是当前区间不同权值的个数,(或许可以再加些限制) 2.莫队指针移动时的操作一定是O(1)最多O(log(n)), 3.当减值时先减当前的再加,加则反. T1 水题,维护当前区间sum[i]*sum[i]的和,在进行操作即可 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #in…

题意 题目链接 Sol 为什么一堆分块呀..三维数点不应该是套路离线/可持久化+树套树么.. 亲测树状数组套权值线段树可过 复杂度\(O(nlog^2n)\),空间\(O(nlogn)\)(离线) #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second #define Fin(x) {freopen(…

题目链接 BZOJ3236 题解 没想到这题真的是如此暴力 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt) #define REP(i,n) for (int i…

TYM 有 nn 本作业,编号为 1,\dots,n1,…,n. 由于 \mathrm{TYM}TYM 很喜欢偷懒,而且不喜欢消耗脑细胞,所以他选择跳着完成这 nn 本作业.此外,如果将做作业的顺序转换为 1,\dots,n1,…,n 的一个排列,并以序列 ss 表示,有以下规定: 最终 \forall i \in [1,n-1],a_{s_i} \leq a_{s_{i+1}}∀i∈[1,n−1],asi​​≤asi+1​​. 每次做作业时,对于最后一本做完的作业 ii 和下一本准备做的作业 …

传送门 先写出转移方程$$dp[i]=max\{dp[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b*(sum[i]-sum[j])+c\}$$ 假设$j$比$k$更优,则有$$dp[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b*(sum[i]-sum[j])+c>dp[k]+a*(sum[i]-sum[k])^2+b*(sum[i]-sum[k])+c$$ 展开,并消去同类项之后得$$dp[j]-2*a*sum[i]*sum[j]+a*sum[j]^2-b*sum[j]>dp[k]-2…

裸题,注意队列下标不要写错 Code: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; const int maxn = 2000000 + 3; long long f[maxn], sum[maxn], a, b, c; int n, q[maxn]; inline double re_x(int i){ return sum[i]; }; inline double…

只要注意一下细节就毫无难点了,简简单单状态压缩即可. Code: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 20; const long long mod = 4921057 ; int a[maxn], b[maxn], pos[maxn], sumv[maxn]; long long dp[1 << maxn][maxn]; inline int lowbit…

题意简述 将n个士兵分为若干组,每组连续,编号为i的士兵战斗力为xi 若i~j士兵为一组,该组初始战斗力为\( s = \sum\limits_{k = i}^{j}xk \),实际战斗力\(a * s^2 + b * s + c\)(a,b,c为常数) 求最大实际战斗力 题解思路 \( dp[i] = max(dp[j) + a * (s[i] - s[j]) ^ 2 + b * (s[i] - s[j]) + c \) 然后斜率优化,单调队列维护 代码 #include <cstdio>…

题目链接 \[ans=\sum_{1<=i<j<=n}len(T_i)+len(T_j)-2*lcp(T_i,T_j)\] 观察这个式子可以发现,前面两个\(len\)是常数,后面的其实就是反串有每对前缀的相同后缀乘以其长度之和. 两个前缀的相同后缀就是这两个串在parent tree上对应的点的\(LCA\),于是直接树上统计就行了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm>…

考虑最普通的\(dp\) \[dp[i]=max(dp[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b*(sum[i]-sum[j])+c \] qwq 由于演算纸扔掉了 qwq 所以直接给出最后的柿子 设\(f[x]=dp[x]+a*sum[x]^2\) \[\frac{f[j]-f[k]}{s[j]-s[k]}>2*a*sum[i]+b \] 所以直接维护一个上凸壳就好了啦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

[Luogu4137]Rmq Problem/mex (莫队) 题面 洛谷 题解 裸的莫队 暴力跳\(ans\)就能\(AC\) 考虑复杂度有保证的做法 每次计算的时候把数字按照大小也分块 每次就枚举答案在哪一块里面就好 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm>…

传送门 Description 此时己是凌晨两点,刚刚做了Codeforces的小A掏出了英语试卷.英语作业其实不算多,一个小时刚好可以做完.然后是一个小时可以做完的数学作业,接下来是分别都是一个小时可以做完的化学,物理,语文......小A压力巨大. 这是小A碰见了一道非常恶心的数学题,给定了一个长度为n的数列和若干个询问,每个询问是关于数列的区间表示数列的第\(l\)个数到第\(r\)个数),首先你要统计该区间内大于等于\(a\),小于等于\(b\)的数的个数,其次是所有大于等于\(a\),…

---题面--- 题解: 题目要求统计一个区间内数值在[a, b]内的数的个数和种数,而这个是可以用树状数组统计出来的,所以可以考虑莫队. 考虑区间[l, r]转移到[l, r + 1],那么对于维护个数的树状数组就直接加即可. 对于维护种数的树状数组,我们额外维护一个数组num,表示数a在区间内出现了多少次,如果是新出现的,那么就加入树状数组. 如果要删除一个数并且这个数在区间内只出现了一次,那么就删除这个数.注意不论什么情况都要实时维护num数组. 然后莫队即可. Gty的二逼妹子序列是洛谷…