对于方阵A,如果为非奇异方阵,则存在逆矩阵inv(A)对于奇异矩阵或者非方阵,并不存在逆矩阵,但可以使用pinv(A)求其伪逆   inv:   inv(A)*B实际上可以写成A\BB*inv(A)实际上可以写成B/A这样比求逆之后带入精度要高 A\B=pinv(A)*B A/B=A*pinv(B)   pinv:   X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差 pinv是求广义逆 先搞清楚什么是伪逆.对于方阵A,若有方阵B,使得:A·B=B·A=I,则称B为A的逆矩阵.如…

Moore-Penrose伪逆(pseudoinverse). 非方矩阵,逆矩阵没有定义.矩阵A的左逆B求解线性方程Ax=y.两边左乘左逆B,x=By.可能无法设计唯一映射将A映射到B.矩阵A行数大于列数,方程无解.矩阵A行数小于列数,矩阵有多个解. 矩阵A的伪逆A + =lim a->0 (A T A+aI) -1 A T.计算伪逆公式,A + =VD + U T.矩阵U.D.V是矩阵A奇异值分解得到矩阵.对角矩阵D伪逆D + 是非零元素取倒数后再转置.矩阵A列数多于行数,伪逆求解线性方程是可…

title: [线性代数]7-3:对角化和伪逆(Diagonalization and the Pseudoinverse) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Diagonalization Pseudoinverse toc: true date: 2017-12-06 14:03:08 Abstract: 本文以线性变换的角度重新理解矩阵变换的原理,以对角化和SVD作为主要的案例 Keywords: Diagonalization…

在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数.   如2 4 3 1中,2 1,4 3,4 1,3 1是逆序,逆序数是4.给出一个整数序列,求该序列的逆序数. Input 第1行:N,N为序列的长度(n <= 50000) 第2 - N + 1行:序列中的元素(0 <= A[i] <= 10^9) Output 输出逆序数 Input示例 4 2 4 3 1 Output示例 4 思路: 本题…

成链的时候 是最坏情况 O(n^2)的复杂度呢! 按照输入的数据 一个一个的插入建树 然后维护左右儿子的个数  (我们规定, 左儿子 小于  父亲  右儿子大于父亲) 往左走 说明存在逆序对 逆序对的个数就是父亲+父亲右儿子的节点数 long long qans; struct nobe { nobe *lson; nobe *rson; int lsz; int rsz; int val; nobe () { lson = rson = NULL; lsz = rsz = val = ; }…

Brainman Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 30000 KB 64-bit integer IO format: %I64d , %I64u   Java class name: Main [Submit] [Status] [Discuss] Description Background Raymond Babbitt drives his brother Charlie mad. Recently Raymond counted 246 toothp…

题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个数n,表示序列中有n个数. 第二行n个数,表示给定的序列. 输出格式: 给定序列中逆序对的数目. 输入输出样例 输…

1.介绍 后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似,只是运算符位于操作数之后 2.举例说明 (3+4)*5-6对应的后缀表达式就是3 4 +5 * 6 - 3.示例 输入一个逆波兰表达式(后缀表达式),使用栈(Stack),计算其结果 思路分析: 从左至右扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(次顶元素 和 栈顶元素),并将结果入栈: 重复上述过程直到表达式最右端,最后运算得出的值即为表达式的结果例如: (3+4)×5-6 对应的后…

PS:主要是讲解矩阵的相应的实现方法,其实MATLAB的很大一部分的优势,就是集成了矩阵级别的运算,并以此为特点,可以进行多维空间上的验证. 让我们懂得了原来线性代数如此有用= - =. (一)MATLAB矩阵 一.矩阵的建立 1.直接输入法创建: 还可以有复数矩阵的建立,有两种方法: (1)直接按照直接输入法来建立矩阵,但是元素可以直接打成复数的形式(a+bj) (2)还有就是分别建立一个实部还有一个虚部的矩阵,然后通过(a+bj)就可以得到. 2.M文件建立矩阵 就是把建立的矩阵存在一个文件…

原地址:http://www.cnblogs.com/Ran_Ran/archive/2010/12/11/1903070.html 一.矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a.矩阵元素必须在”[ ]”内: b.矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开: c.矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开: d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数: e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建: 1.直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素,输入的方法按照上面的规…