155. Cartesian Tree time limit per test: 0.25 sec. memory limit per test: 65536 KB input: standard input output: standard output Let us consider a special type of binary search trees, called cartesian trees. Recall that a binary searchtree is a roote…

时间限制:0.25s 空间限制:6M 题意: 给出n(n< 50000)个含双关键字(key,val)的节点,构造一颗树使该树,按key值是一颗二分查找树,按val值是一个小根堆. Solution : 先按k值从小到大排序. 再从序列中找到最小的val值,将其作为根.再对它的左边和右边做同样的操作.左边最大的数做左儿子,右边做右儿子.递归即可. 这里要快速找到一个序列区间的最大值,用ST方法求RMQ就行了. 时间复杂度O(nlogN),空间复杂度O(n) code: #include <io…

http://baike.baidu.com/link?url=XUt5fXQ-jtFBM0UdKiGA41_NWFvdFSYwVsy4SVvCRRuEBvNkLfT9TgOtzsXvaOT9nuq_EzKJcO0gt6nyXRSLU_ 这里有详细介绍 有一道coding test的题目给你一个int n, 一串float的数,要你实时打印出当前数到这个数前n个数这n个数里最大值,没有n个数就是前面那几个数的最大值.这里就可以用cartesian tree,label记录是数的下标,p表示数值.…

前言 最近做题目,已经不止一次用到笛卡尔树了.这种数据结构极为优秀,但是构造的细节很容易出错.因此写一篇文章做一个总结. 笛卡尔树 Cartesian Tree 引入问题 有N条的长条状的矩形,宽度都为1,第i条高度为Hi,相邻的竖立在x轴上,求最大的子矩形面积. 约定 1 ≤ N ≤ 105 1 ≤ Hi ≤ 109 分析 我们只需要求出每条矩形最多可以向两边拓展的宽度,就可以算出以这个矩形高度为高的最大子矩形面积.最后我们求一个最大值即可. 下面我们还是回到之前的笛卡尔树. 概念 笛卡尔树的…

7-4 Cartesian Tree (30分)   A Cartesian tree is a binary tree constructed from a sequence of distinct numbers. The tree is heap-ordered, and an inorder traversal returns the original sequence. For example, given the sequence { 8, 15, 3, 4, 1, 5, 12, 1…

Let us consider a special type of a binary search tree, called a cartesian tree. Recall that a binary search tree is a rooted ordered binary tree, such that for its every node x the following condition is satisfied: each node in its left subtree has…

Cartesian Tree PAT-1167 一开始我使用数组进行存储,但是这样可能会导致无法开足够大的数组,因为树如果是链表状的则无法开这么大的数组(虽然结点很少). 正确的解法还是需要建树,使用指针. #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<sstream> #inclu…

[题目分析] 构造一颗笛卡尔树,然后输出这棵树即可. 首先进行排序,然后用一个栈维护最右的树的节点信息,插入的时候按照第二关键字去找,找到之后插入,下面的树成为它的左子树即可. 然后插入分三种情况讨论(最下面,中间,成为了新的树根) [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct nod…

[代码] #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ; //Tkey为输入主键与辅键的结构体 //key表示主键,aux表示辅键,index表示是输入的第几个结点 struct Tkey { int key, aux, index; } keys[maxn]; //Tnode是BST结点的结构体,key表示…

考虑笛卡尔树的意义: 一个点在笛卡尔树中的子树,代表以他为最小/最大值的区间. 所以一个点的子树大小,一定是类似到达序列边界或者被一个比他更大的数隔离. 考虑记录 \(l_i,r_i\) 为第 \(i\) 个数往前的第一个比他大数位置,以及往后第一个比他大的数位置. 则该的子树大小为为 \(r_i - l_i + 1\). 所以所有的点答案为 \(\sum r_i - l_i + 1\). 考虑这个数据范围,我们应该要实现一个可以支持插值,并且一次操作为 \(log\) 就能维护 \(l,r\)…