[POJ2409]Let it Bead 题意:用$m$种颜色去染$n$个点的环,如果两个环在旋转或翻转后是相同的,则称这两个环是同构的.求不同构的环的个数. $n,m$很小就是了. 题解:在旋转$i$次后,循环节的个数显然是$gcd(i,n)$. 如果考虑翻转,我们将点从$0$到$n-1$标号,令其先以0到圆心的连线为对称轴翻转,再旋转i次,则原来编号为x的会变成$n-x+i \mathrm{mod} n$,令$n-x+i=x \mathrm{mod} n$,则$2x=i$或$2x=n+i$.…

http://poj.org/problem?id=2409 (题目链接) 题意 一个n个珠子的项链,每个珠子可以被染成t种颜色.项链可以翻转和旋转,问不同的染色方案数. Solution Pólya定理. 旋转:如果逆时针旋转i颗珠子的间距,则珠子0,i,2i,······构成一个循环.这个循环有n/gcd(n,i)个元素.根据对称性,所有循环的长度相同,因此一共有gcd(n,i)个循环.这些置换的不动点总数为${\sum_{i=0}^{n-1}  t^{gcd(i,n)}}$种,其中t为颜色…

题目描述 用 $c$ 种颜色去染 $r$ 个点的环,如果两个环在旋转或翻转后是相同的,则称这两个环是同构的.求不同构的环的个数. $r·c\le 32$ . 题解 Polya定理 Burnside引理:一个置换群的等价类数目等于这个置换群中所有置换的不动点数目的平均值:Polya定理:设有限群G有 $m$ 个置换,第 $i$ 个置换有 $a_i$ 个循环,现在要将所有的点染成 $c$ 种颜色,那么染色后群G的等价类数目为:$L=\frac{c^{a_1}+c^{a_2}+…+c^{a_m}}m$…

[转] POJ推荐50题以及ACM训练方案 -- : 转载自 wade_wang 最终编辑 000lzl POJ 推荐50题 第一类 动态规划(至少6题, 和 必做) 和 (可贪心) (稍难) 第二类 搜索(至少4题) (稍难,也可并查集) 第三类 贪心(至少2题) (难) 第四类 最短路 (至少3题) Bellman-Ford (难) 第五类 最小生成树 (至少2题, 而且 Prim 和 Kruskal 至少各用一次) 第六类 最大流 (至少2题) (最小费用最大流) (难) 第七类 二分图…

此篇讲述在matlab中,如何将训练好的model用于图像分类.将以mnist为例,主要用到caffe-master\matlab\demo 下的classification_demo.m ,可参考我之前的博客 [caffe-windows] caffe-master 之 classfication_demo.m 超详细分析 (http://blog.csdn.net/u011995719/article/details/54135189) 首先贴大神的博客:http://blog.csdn.n…

Python的字符串格式化有两种方式: 百分号方式.format方式 百分号的方式相对来说比较老,而format方式则是比较先进的方式,企图替换古老的方式,目前两者并存.[PEP-3101] This PEP proposes a new system for built-in string formatting operations, intended as a replacement for the existing '%' string formatting operator. 1.百分号…

[原]谈谈对Objective-C中代理模式的误解 本文转载请注明出处 —— polobymulberry-博客园 1. 前言 这篇文章主要是对代理模式和委托模式进行了对比,个人认为Objective-C中的delegate大部分用法属于委托模式.全文有些抠概念,对实际开发没有任何影响. 前段时间看到的一篇博客iOS开发——从一道题看Delegate,和这篇博客iOS APP 架构漫谈解决的问题类似.两篇blog都写得很不错,都是为了解决两个页面之间的数据传递问题: A页面中有一个UILabel…

[原]FMDB源码阅读(三) 本文转载请注明出处 —— polobymulberry-博客园 1. 前言 FMDB比较优秀的地方就在于对多线程的处理.所以这一篇主要是研究FMDB的多线程处理的实现.而FMDB最新的版本中主要是通过使用FMDatabaseQueue这个类来进行多线程处理的. 2. FMDatabaseQueue使用举例 // 创建,最好放在一个单例的类中 FMDatabaseQueue *queue = [FMDatabaseQueue databaseQueueWithPath…

[原]Android热更新开源项目Tinker源码解析系列之一:Dex热更新 Tinker是微信的第一个开源项目,主要用于安卓应用bug的热修复和功能的迭代. Tinker github地址:https://github.com/Tencent/tinker 首先向微信致敬,感谢毫无保留的开源出了这么一款优秀的热更新项目. 因Tinker支持Dex,资源文件及so文件的热更新,本系列将从以下三个方面对Tinker进行源码解析: Android热更新开源项目Tinker源码解析系列之一:Dex热更…

前些天,参与了公司内部小组的一次技术交流,主要是针对<IOC与AOP>,本着学而时习之的态度及积极分享的精神,我就结合一个小故事来初浅地剖析一下我眼中的“IOC前世今生”,以方便初学者能更直观的来学习与理解IOC!也作抛砖引玉之用. (虽说故事中的需求有点小,但看客可在脑海中尽量把他放大,想象成一个很大的应用系统) 一.IOC雏形 1.程序V1.0 话说,多年以前UT公司提出一个需求,要提供一个系统,其中有个功能可以在新春佳节之际给公司员工发送一封邮件.邮件中给大家以新春祝福,并告知发放一定数…