转载自:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.…

出处:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝…

精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝色部分包含3个1,分别在2行中,把这2行用紫色标示出来 根据定义,同一列的1只能有1个,故紫色的…

问题的提出:如下图,用13块俄罗斯方块覆盖8*8的正方形.如何用计算机求解? 解决这类问题的方法不一而足,然而核心思想都是穷举法,不同的方法仅仅是对穷举法进行了优化 用13块不同形状的俄罗斯方块(每个方块只能使用一次)覆盖住棋盘,很容易就想到这是“精确覆盖问题”(13个俄罗斯方块完全覆盖住8*8的正方形).而舞蹈链算法(Dancing Links)是比较好求解“精确覆盖问题”的算法,因为该算法在穷举的过程中,不再额外增加空间负担,状态的回溯也比较方便,能快捷的排除无效的穷举过程.有关舞蹈链算法(…

这是一种奇妙的算法用来解决两个问题: 精确覆盖问题:给定一个矩阵,每行是一个二进制数,选出尽量少的行,使得每一列恰好有一个 \(1\) 重复覆盖问题:给定一个矩阵,每行是一个二进制数,选出尽量少的行,使得每列至少有一个 \(1\). 模板一般需要有两个:① 数据结构(十字链表)② dfs 框架 其中 ① 对于两个问题都是一样的,而 ② 不同问题不同框架. 精确覆盖问题 1. 如何存储这个矩阵:十字链表 由于 \(0\) 的信息冗余,我们只存 \(1\),不存 \(0\),复杂度可以做到和 \(1…

原文链接:跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题 作者:万仓一黍 出处:http://grenet.cnblogs.com/ 本文版权归作者和博客园共有,欢迎转载,但未经作者同意必须保留此段声明,且在文章页面明显位置给出原文连接,否则保留追究法律责任的权利. 算法实践——舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合…

作为搜索里面的一个大头,终于刷了一部分题目了,跳舞链一般都有现成的模板来套...... 至于跳舞链的学习的话,我觉得http://www.cnblogs.com/grenet/p/3163550.html 这一篇文章已经将的不能再详细了......就不多说了...... 对于DLX问题首先就是要构造一个01矩阵,然后再进行覆盖,行就是可选择的一些方案,而列是要被覆盖掉的东西,也就是要解决的问题.每个行,也就是每个方案都会覆盖一部分列,就是能够解决一部分问题.然后就是要想解决所有问题需要找到哪些行…

出处:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3163550.html 在“跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题”一文中介绍了舞蹈链(Dancing Links)算法求解精确覆盖问题. 本文介绍该算法的实际运用,利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 在前文中可知,舞蹈链(Dancing Links)算法在求解精确覆盖问题时效率惊人. 那利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独问题,实际上就是下面一个流程 1.…

在“跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题”一文中介绍了舞蹈链(Dancing Links)算法求解精确覆盖问题. 本文介绍该算法的实际运用,利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 在前文中可知,舞蹈链(Dancing Links)算法在求解精确覆盖问题时效率惊人. 那利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独问题,实际上就是下面一个流程 1.把数独问题转换为精确覆盖问题 2.设计出数据矩阵 3.用舞蹈链(Dancing Links)算法…

题意: 在N个城市选出K个城市,建飞机场(1 ≤ N ≤ 60,1 ≤ K ≤ N),N个城市给出坐标,选择这K个机场,使得从城市到距离自己最近的机场的 最大的距离 最小. 输出这个最小值. 思路: 二分+DLX,DLX判断是否合法,之前看过DLX,但是忘记了,今天看了一个博客,感觉讲解得很清晰,转载过来. DLX: 给定一个n*m的矩阵,有些位置为1,有些位置为0.如果G[i][j]==1则说明i行可以覆盖j列. 1)选定最少的行,使得每列有且仅有一个1. 2)选定最少的行,使得每列至少一个1…

原文链接:http://sqybi.com/works/dlxcn/ (只转载过来一部分,全文请看原文,感觉讲得很好~)正文    精确覆盖问题    解决精确覆盖问题    舞蹈步骤    效率分析    应用于六形组    一个失败的试验    应用于四形条    应用于皇后问题    结语    致谢    历史注记    程序正文 我写这篇论文的目的,是觉得这个简单的程序技巧理应得到广泛认可.假设x指向双向链的一个节点:L[x]和R[x]分别表示x的前驱节点和后继节点.每个程序员都知道如…

记得原来备战OI的时候,WCX大神就研究过Dancing Links算法并写了一篇blog.后来我还写了个搜索策略的小文章( http://www.cnblogs.com/pdev/p/3952279.html ).当时理解的Dancing Links就是在搜索的时候在尽可能靠近搜索树根的地方剪枝. 其实Dancing Links的具体原意是解决精确覆盖问题: 一个N*M的矩阵,全部由0或1构成.要求在矩阵中拿出几行组成一个新矩阵,使得新矩阵中每一列都恰好有且只有一个1.求具体方案. Refer…

hiho一下第102周的题目. 原题地址:http://hihocoder.com/problemset/problem/1321 题意:输入一个9*9数独矩阵,0表示没填的空位,输出这个数独的答案. 提示已经讲解的很清楚了.稍微整理下思路.最后附AC代码. 一.Dancing Links解决精确覆盖问题.      1.精确覆盖问题         给定一个n行,m列的01矩阵.从中选择若干行使得每一列有且恰好只有一个1. 例如: 答案是选择2,3,4行. 2.DancingLinks求解精确…

利用 Dancing Link 来解数独 详细的能够看    lrj 的训练指南 和 < Dancing Links 在搜索中的应用 >这篇论文 Dancing Link 来求解数独 , 是通过求解精确覆盖 精确覆盖就是给出一个 01 矩阵 , 要求我们选择一些行 , 使得每一列有且仅有一个 1 对于数独问题 , 行就是我们的选择 , 即在第 i 行 第 j 列 放上 数字 k , 所以我们最多有 i * j * k 中选择 假设某些位置( x , y  )已经放了数字 a , 那么我们的选择…

abastract:利用dancing links 解决精确覆盖问题,例如数独,n皇后问题:以及重复覆盖问题. 要学习dacning links 算法,首先要先了解该算法适用的问题,精确覆盖问题和重复覆盖问题等,下面先了解精确覆盖问题和重复覆盖问题. 精确覆盖问题 何为精确覆盖问题 在一个全集X中若干子集的集合为S,精确覆盖(Exactcover)是指,S的子集S*,满足X中的每一个元素在S*中恰好出现一次. 定义 满足以下条件的集合为一个精确覆盖:  S*中任意两个集合没有交集,即X中的元素在…

1. Exact Cover Problem DLX是用来解决精确覆盖问题行之有效的算法. 在讲解DLX之前,我们先了解一下什么是精确覆盖问题(Exact Cover Problem)? 1.1 Polyomino 多联骨牌(Polyomino)是一种类似于七巧板的棋盘游戏: 如下图所示,除去中间\(4\)个方格不允许放置任何东西,这个棋盘总共有\(8*8-4=60\)个方格 将这\(12\)个由\(5\)个方格组成的图形全部放入到棋盘中,满足每个格子都被使用,而且只被使用一次. 每个格子都被覆…

舞蹈链(DLX) Tags:搜索 作业部落 评论地址 一.概述 特别特别感谢这位童鞋His blog 舞蹈链是一种优美的搜索,就像下面这样跳舞- 舞蹈链用于解决精确覆盖或者重复覆盖的问题 你可以想象成贪吃蛇的一个上下左右联通的地图 \(Dancing Links\)就是通过链表这样实现的 网上有图的博客 二.实现 更详细的讲解在课件中 精确覆盖 精确覆盖大概指的就是数独和八皇后那样的问题 矩阵中选择一个行的集合,使得每列有且只有一个1 那么就是说每个格子上的点都有若干限制条件(行.列.对角线),…

Sudoku Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8152   Accepted: 2862 Description In the game of Sudoku, you are given a large 9 × 9 grid divided into smaller 3 × 3 subgrids. For example, . 2 7 3 8 . . 1 . . 1 . . . 6 7 3 5 . . .…

"在一个全集\(X\)中若干子集的集合为\(S\),精确覆盖(\(\boldsymbol{Exact~Cover}\))是指,\(S\)的子集\(S*\),满足\(X\)中的每一个元素在\(S*\)中恰好出现一次.在计算机科学中,精确覆盖问题指找出这样的一种覆盖,或证明其不存在." \(0x01\) 精准覆盖问题 --其实是一种决策问题,给定\(n\)行长度为\(m\)的\(0,1\)序列,要求选出一些行,使得每一列有且仅有一个\(1\),这就是精准覆盖问题. 诚然,我搜索贼菜,所以暂…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3074 舞蹈链精确覆盖的经典题目,一个数独每个位置的要求,可以得到以下四个约束1.每个位置有且只有一个数字2.每个位置的数字在一行只能出现一次3.每个位置的数字在一列只能出现一次4.每个位置的数字在一个宫格内只能出现一次然后针对每个位置可以建立舞蹈链了前81列,为1条件的约束82-162列,为2条件的约束163-243列,为3条件的约束244-324列,为4条件的约束则舞蹈链行数为确定的点数+未确定的点数*9,列数为324.如果i行…

Treasure Map Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 32768 KB Your boss once had got many copies of a treasure map. Unfortunately, all the copies are now broken to many rectangular pieces, and what make it worse, he has lost some of the pieces. Luck…

1017 - Exact cover 时间限制:15秒 内存限制:128兆 自定评测 5584 次提交 2975 次通过 题目描述 There is an N*M matrix with only 0s and 1s, (1 <= N,M <= 1000). An exact cover is a selection of rows such that every column has a 1 in exactly one of the selected rows. Try to find o…

Dancing Links用来解决如下精确匹配的问题: 选择若干行使得每一列恰好有一个1.Dancing Links通过对非零元素建立双向十字循环链表.上面的例子建立的链表如下所示: 计算的时候使用搜索的策略.每次选出1最少的一列,比如c,然后选择这一列中的某一行,比如r,(r,c)=1,然后r中所有1所在的列,那些其他行这些列有1的都删掉(这些行不会在r算入答案后也在答案里,否则就有某些列多于一个1出现).然后这就变成一个规模更小的问题,继续搜索.无解时要回溯. class CDancingL…

转自:http://blog.csdn.net/shahdza/article/details/7986037 POJ3740 Easy Finding [精确覆盖基础题]HUST1017 Exact cover [精确覆盖基础]HDOJ3663 Power Stations [精确覆盖]ZOJ3209 Treasure Map [精确覆盖]HDOJ2828 Lamp [精确覆盖+重复覆盖判独]HDOJ3498 whosyourdaddy [重复覆盖]HDOJ3529 Bomberman - J…

传送门:http://poj.org/problem?id=3074 DLX 数独的9*9的模板题. 具体建模详见下面这篇论文.其中9*9的数独怎么转化到精确覆盖问题,以及相关矩阵行列的定义都在下文中,描述的十分清晰 http://wenku.baidu.com/view/4ab7bd00a6c30c2259019eae.html 有关Dancing Links的英文论文详见下面链接 http://wenku.baidu.com/view/60eb28ded15abe23482f4d77.htm…

这一道题和HDU2295是一样 是一个dancing links重复覆盖解决最小支配集的问题 在给定长度下求一个最小支配集,只要小于k就行 然后就是二分答案,每次求最小支配集 只不过HDU2295是浮点,这里是整数 我写的一个比较暴力 #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vector…

分析: dlx重复覆盖的巧用,重复覆盖的原理恰好符合本题的筛选方式,即选择一个数后,该数的倍数或约数可以保证在之后的搜索中不会被选择 于是修改一下启发函数,求解最大的重复覆盖即可.   其实不一定不被选择,只是选择以后,要么达不成目标,要不达到目标,也不如不选择更优   举下面的例子 3 2 3 6 答案一看就是 2 初始的dancing links的表示是这样的       2   3   6 2    1   0   1 3    0   1   1 6    1   1   1 然后肯定先…

就是dancing links 求最小支配集,重复覆盖 精确覆盖时:每次缓存数据的时候,既删除行又删除列(这里的删除列,只是删除表头) 重复覆盖的时候:只删除列,因为可以重复覆盖 然后重复覆盖有一个估价函数,这个函数很强大,可以进行强力剪枝 这个估价函数的意思是,搜索到当前时,至少还需要删除几行,就可以完全覆盖了 这个至少得意思是最优删: 选择一列,假设覆盖这一列的有许多行,假设这些行覆盖的所有列都是一行覆盖的,然后记录数量 然后重复操作,直到全部覆盖,所以这个数量就是最少要的数量 (估价函数很…

此题反正我自己是认为poj给的数据范围是有错的,不知道是不是自己太弱了,有大神在的话,欢迎来呸! 其实目的就在于建图,搞的我后来建了一个无比纠结的图,先建立了火柴棍和正方形的一个全图,然后再删除一些火柴和正方形 其实舞蹈链就是一个剪枝的深搜,好好理解就是的.数据n应该大于5的. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> ; int n; int des,dn…

Dancing Links解决Exact Cover问题. 用到了循环双向十字链表. dfs. 论文一知半解地看了一遍,搜出一篇AC的源码,用注释的方法帮助理解. HIT ACM 感谢源码po主.链接如下: http://blog.csdn.net/yysdsyl/article/details/4266876 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int INT_MAX = 2147483…