主讲人 planktonli planktonli(1027753147) 19:52:28 现在我们就开始讲第四章,第四章的内容是关于 线性分类模型,主要内容有四点:1) Fisher准则的分类,以及它和最小二乘分类的关系 (Fisher分类是最小二乘分类的特例)2) 概率生成模型的分类模型3) 概率判别模型的分类模型4) 全贝叶斯概率的Laplace近似 需要注意的是,有三种形式的贝叶斯:1) 全贝叶斯2) 经验贝叶斯3) MAP贝叶斯我们大家熟知的是 MAP贝叶斯 MAP(poor man…

今天读paper遇到了Fisher线性判别的变体, 所以来学习一下, 所以到时候一定要把PRMl刷一遍呀 以下两篇论文一起阅读比较好: 论文1: https://blog.csdn.net/Rainbow0210/article/details/52892805 在前文<贝叶斯决策理论>中已经提到,很多情况下,准确地估计概率密度模型并非易事,在特征空间维数较高和样本数量较少的情况下尤为如此. 实际上,模式识别的目的是在特征空间中设法找到两类(或多类)的分类面,估计概率密度函数并不是我们的目的.…

这是我在上模式识别课程时的内容,也有参考这里. 线性判别函数的基本概念 判别函数为线性的情况的一般表达式 式中x是d 维特征向量,又称样本向量, 称为权向量, 分别表示为 是个常数,称为阈值权. 设样本d维特征空间中描述,则两类别问题中线性判别函数的一般形式可表示成 (3-1) 其中 而ω0是一个常数,称为阈值权.相应的决策规则可表示成, g(X)＝0就是相应的决策面方程,在线性判别函数条件下它对应d维空间的一个超平面,   (3-3) 为了说明向量W的意义,我们假设在该决策平面上有两个特征向量…

fisher 判决方式是监督学习,在新样本加入之前,已经有了原样本. 原样本是训练集,训练的目的是要分类,也就是要找到分类线.一刀砍成两半! 当样本集确定的时候,分类的关键就在于如何砍下这一刀! 若以黑色的来划分,很明显不合理,以灰色的来划分,才是看上去合理的 1.先确定砍的方向 关键在于如何找到投影的向量u,与u的长度无关.只看方向 找到样本点的中心均值m1,m2,以及在向量u上的投影的m1~,m2~. 因为u的方向与样本点都有关,所以需要考虑一个含有所有样本点的表达式 不妨算出离差阵 算出类…

Multiplying both sides of this result by wT and adding w0, and making use of y(x)=wTx+w0 and  y(xΓ)=wTxΓ+w0=0, we have r=y(x)/||w||. The idea proposed by Fisher is to maximize a function that will give a large separation between the projected class m…

Fisher线性判别分析 1.概述 在使用统计方法处理模式识别问题时,往往是在低维空间展开研究,然而实际中数据往往是高维的,基于统计的方法往往很难求解,因此降维成了解决问题的突破口. 假设数据存在于d维空间中,在数学上,通过投影使数据映射到一条直线上,即维度从d维变为1维,这是容易实现的,但是即使数据在d维空间按集群形式紧凑分布,在某些1维空间上也会难以区分,为了使得数据在1维空间也变得容易区分,需要找到适当的直线方向,使数据映射在该直线上,各类样本集群交互较少.如何找到这条直线,或者说如何找到…

机器学习降维方法概括   版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/u014772862/article/details/52335970 最近刷题看到特征降维相关试题,发现自己了解的真是太少啦,只知道最简单的降维方法,这里列出了常见的降维方法,有些算法并没有详细推导.特征降维方法包括:Lasso,PCA,小波分析,LDA,奇异值分解SVD,拉普拉斯特征映射,SparseAutoEncoder,局部线性嵌入LLE,等距映射Isomap. 1…

Linear Discriminant Analysis(线性判别分类器)是对费舍尔的线性鉴别方法(FLD)的归纳,属于监督学习的方法. LDA的基本思想是将高维的模式样本投影到最佳鉴别矢量空间,以达到抽取分类信息和压缩特征空间维数的效果,投影后保证模式样本在新的子空间有最大的类间距离和最小的类内距离,即模式在该空间中有最佳的可分离性.因此,它是一种有效的特征抽取方法.使用这种方法能够使投影后模式样本的类间散布矩阵最大,并且同时类内散布矩阵最小.就是说,它能够保证投影后模式样本在新的空间中有最小…

LDA 降维原理 前面对 LDA 作为作为分类器 有详细推导, 其核心就是 贝叶斯公式, 已知全概率, 求(条件概率)最大先验概率, 类似的问题. 而 LDA 如果作为 降维 的原理是: a. 将带上标签的数据点, 通过投影, 投影到维度更低的空间中, b. 使得投影后的点, 同类别会"内聚", 不同类别会 "分隔开", 类似写代码的"高内聚, 低耦合". 注意是要 带标签的点, 不同于 PCA 值考虑 X 降维, y 不考虑. 直观上来理解还是…

---恢复内容开始--- 出发点 应用统计方法解决模式识别问题时,一再碰到的问题之一就是维数问题. 在低维空间里解析上或计算上行得通的方法,在高维空间里往往行不通. 因此,降低维数有时就会成为处理实际问题的关键. 问题描述 考虑把d维空间的样本投影到一条直线上,形成一维空间,即把维数压缩到一维. 然而,即使样本在d维空间里形成若干紧凑的互相分得开的集群,当把它们投影到一条直线上时,也可能会是几类样本混在一起而变得无法识别. 但是,在一般情况下,总可以找到某个方向,使在这个方向的直线上,样本的投影…