洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色 树形DP 题目描述 有一棵点数为 \(n\) 的树,树边有边权.给你一个在 \(0 \sim n\)之内的正整数 \(k\) ,你要在这棵树中选择 \(k\) 个点,将其染成黑色,并将其他 的 \(n−k\) 个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入格式 第一行包含两个整数 \(n,k\). 第二到 \(n\) 行每行三个正整数 \(fr,to,dis\)表示该树中存在一条…

4033: [HAOI2015]树上染色 我写的可是\(O(n^2)\)的树形背包! 注意j倒着枚举,而k要正着枚举,因为k可能从0开始,会使用自己更新一次 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const in…

[BZOJ4033][HAOI2015]树上染色 Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益.问收益最大值是多少. Input 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2000,0<=K&l…

[HAOI2015]树上染色 这种要算点对之间路径的长度和的题,难以统计每个点的贡献.这个时候一般考虑算每一条边贡献了哪些点对. 知道这个套路以后,那么这题就很好做了. 状态:设\(dp[u][i]\)表示u节点(子树里有i个黑点)的子树的边的贡献的和. 转移:转移就很好想了,知道v内的黑点个数j,知道v内的白点数目\(sz[v]-j\),知道总共的黑点数目\(m\),知道总共的白点数目\((n-m)\),知道边权w,那么转移方程显然就是: \[ dp[u][i]=max{dp[v][j]+w*…

[HAOI2015]树上染色 [题目描述]有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益.问收益最大值是多少.[输入格式]第一行两个整数N,K.接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to).输入保证所有点之间是联通的.[输出格式]输出一个正整数,表示收益的最大值.[输入样例1]3 11…

4033: [HAOI2015]树上染色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2437  Solved: 1034[Submit][Status][Discuss] Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一…

[题目]#2124. 「HAOI2015」树上染色 [题意]给定n个点的带边权树,要求将k个点染成黑色,使得 [ 黑点的两两距离和+白点的两两距离和 ] 最大.n<=2000. [算法]树上背包 [题解]设f[i][j]表示子树i中有j个黑点对答案的贡献(包括点 i 到父亲的边 p ),由于边p的贡献只和 j 有关,所以最后再统计. 所以做树上背包即可,注意这题特殊在f[x][0]≠0,所以初始f[x][k]+=f[y][0],然后不要把0作为物品. 最后统计边p的贡献:w[p] *(子树内黑点…

题目描述 有一棵点数为 N 的树,树边有边权.给你一个在 0~ N 之内的正整数 K ,你要在这棵树中选择 K个点,将其染成黑色,并将其他 的N-K个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, K .接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to, dis , 表示该树中存在一条长度为 dis 的边 (fr, to) .输入保证所有点之间是联通的. 输出格式: 输出一个正整数…

题目描述 给你一棵\(n\)个点的树,你要把其中\(k\)个点染成黑色,剩下\(n-k\)个点染成白色.要求黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和最大.问你最大的和是多少. \(n\leq 2000\) 题解 我们考虑树形DP. 设\(f_{i,j}\)为以\(i\)为根的子树,染了\(j\)个黑点的最大收益. 若一条边的一端有\(s_1\)个点,选了\(j_1\)个黑点,另一端有\(s_2\)个点,选了\(j_2\)个黑点,那么这条边的贡献就是 \[ w\times(j_1\times j…

可以去UOJ看出题人的题解. 这样的合并,每一个点对只在lca处被考虑到,复杂度$O(n^2)$ #include <map> #include <ctime> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespac…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4033 树形DP,状态中加入 x 与父亲之间的边的贡献: 边权竟然是long long... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; int n,m,head[maxn],ct,siz[maxn]; long long f[maxn][max…

题意 题目链接 Sol 比较套路吧,设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中选了\(j\)个黑点对答案的贡献 然后考虑每条边的贡献,边的两边的答案都是可以算出来的 转移的时候背包一下. #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define fi first #define se second #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define LL long long con…

4033: [HAOI2015]树上染色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 3461  Solved: 1473[Submit][Status][Discuss] Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一…

BZOJ_4033_[HAOI2015]树上染色_树形DP Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2000,…

4033: [HAOI2015]树上染色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 3188  Solved: 1366[Submit][Status][Discuss] Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一…

[HAOI2015]树上染色 题目描述 有一棵点数为 N 的树,树边有边权.给你一个在 0~ N 之内的正整数 K ,你要在这棵树中选择 K个点,将其染成黑色,并将其他 的N-K个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, K .接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to, dis , 表示该树中存在一条长度为 dis 的边 (fr, to) .输入保证所有点之间是联通的…

#4033. [HAOI2015]树上染色 Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少.   Input 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2000,0<=K&…

树上染色 bzoj-4033 HAOI-2015 题目大意:给定一棵n个点的树,让你在其中选出k个作为黑点,其余的是白点,收益为任意两个同色点之间距离的和.求最大收益. 注释:$1\le n\le 2000$ 想法:我们看到了数据范围...一般树上问题这个数据范围一般就是背包或者数据结构,这题我们考虑树上背包. 我们考虑枚举每一棵子树选取一些黑点的贡献.但是这样选取是有后效性的,因为内部点的选取可能在外面选取同样的点产生不一样的效果,所以我们尝试把后效性移除. 具体地:我们可以将边权下传到点权,…

BZOJ4033 HAOI2015 树上染色 Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2000,0<=K<…

BZOJ 4033: [HAOI2015]树上染色题解(树形dp) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1327400 原题地址: BZOJ 4033: [HAOI2015]树上染色题解 洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色 应该各大\(oj\)都有...可以多倍经验... 一眼树形\(dp\)是吧 因为要选出\(K\)个黑点,所以知道子树内有多少个黑点,就知道子树外有多少个黑点 那么设dp[now][j]表示在\(now\)的子树内…

[HAOI2015]树上染色 这题思路好神仙啊,首先显然是树形dp,f[i][j]表示在以i为根的子树中选j个黑点对答案的贡献(并不是当前子树最大值),dp时只考虑i与儿子连边的贡献.此时(i,son[i])产生的收益是(设子树大小为size[i])子树上的黑点个数(j)与子树外的黑点个数(m - j)的乘积乘上这条边的边权(w[i])加上子树上白点的个数(size[i] - j)乘以子树外白点的个数(n - m - size[i] + j)再乘以边权,这些贡献是在加入了根节点以后才产生的新的贡…

2021.07.17 P3177 树上染色(树形DP) [P3177 HAOI2015]树上染色 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.dp思想是需要什么,维护什么. 2.通过具体的状态推出未知状态的解法. 题意: 一棵有n个点的树,将其中k个点染为黑色,其余点为白色,求任意一对白白两点之间的距离和与任意一对黑黑两点之间的距离. 分析: dp思想是需要什么,维护什么.我们需要求距离和,我们就维护距离和. 在已经确定哪些点是黑点是,对于一条边,它对答案的贡献…

这两道题是学长精心准备的,想了很长时间,比较经典. 第一题 树上染色 有一棵点数为 N的树,树边有边权.给你一个在 0∼N之内的正整数 K,你要在这棵树中选择 K 个点,将其染成黑色,并将其他的 N−K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. 这一题一开始没思路主要是卡在了在从下向上转移中,如何将每个儿子的贡献值的算上 后来怂了题解QAQ 这题是树状背包问题 主要难点在于如何将每条边数加上, 设当前的节点为x而儿子节点为to…

P3177 [HAOI2015]树上染色 题目描述 有一棵点数为\(N\)的树,树边有边权.给你一个在\(0\) ~ \(N\)之内的正整数\(K\),你要在这棵树中选择\(K\)个点,将其染成黑色,并将其他的\(N-K\)个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 \(N, K\) .接下来 \(N-1\) 行每行三个正整数 \(fr, to, dis\) , 表示该树中存在一…

树上染色 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少.   Input 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2000,0<=K<=N   Output 输出一个正整数,表示收益的最…

P1273 有线电视网 )逼着自己写DP 题意:在一棵树上选出最多的叶子节点,使得叶子节点的值 减去 各个叶子节点到根节点的消耗 >= 0: 思路: 树上分组背包DP,设dp[u][k] 表示 到以u节点为根节点选k个叶子能得到的最大值.则可得到状态转移方程, dp[u][k] = max(dp[u][k], dp[u][k-t] + dp[v][t] - cost),其中的t表示不同的可能,需要枚举. #include <algorithm> #include <iterator…

笔者已经很久没有打过题解了,如果打题解,就总是要连着一个知识点来打题解. 最近做过一共两道这样的题目.笔者认为这样的题有较强的可拓展性,比较有意义. 所以就打一篇博客. 问题概述 先说说这是个什么样的问题. 给你一棵树(无向),从某个点开始走,每到一个节点可以得到一些分数,如果这个点之前已经被走过,那就不能得到这些分数.每走一个边(或点)都会有一些代价.问在一定的代价内,最多的分数. 可能光是看文字不好理解题目大意,这里放道例题. 例题 JZOJ5819 大逃杀 Description 自从 Y…

题目传送门 题目描述 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益.问收益最大值是多少. 输入格式 第一行两个整数N,K.接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to).输入保证所有点之间是联通的.N<=2000,0<=K<=N. 输出格式 输出一个正整数,表示收益的最大值. 样…

准确的说应该叫树上分组背包?并不知道我写的这个叫啥 设计状态f[u][j]为在以点u为根的子树中有j个黑点,转移的时候另开一个数组,不能在原数组更新(因为会用到没更新时候的状态),方程式为g[j+k]=max(g[j+k],f[u][j]+f[e[i].to][k]+(k*(m-k)+(si[e[i].to]-k)*(n-m-(si[e[i].to]-k)))*e[i].va);,其中m'为题目描述中的k. 关于这个方程的由来,考虑一条边对答案的贡献,显然是这条边一边的黑点数量*另一边的黑点数量…

题目 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. 输入格式 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2000,0<=K<=N 输出格式 输出一个正整数,表示收益的最大值. 输入样例…