目录 1. 概念定义 1.1. 病态/ 良态问题 1.2. 适定/ 非适定问题 1.3. 良态/ 病态矩阵和条件数 2. 病态的根源 3. 计算条件数的方法 3.1. 与特征值的关系 3.2. 与奇异值的关系 3.3. 自由数计算方法 正规阵条件数 酉矩阵条件数 奇异矩阵条件数 4. 解释机器学习中的鲁棒性 5. 病态矩阵规避:正则化(Regularizaiton) 参考资料 在CV领域大部分问题都是非适定问题(ill-posed problem). 对于这个"非适定"这一概念,我一直…

1. 病态系统 现在有线性系统: Ax = b, 解方程 很容易得到解为: x1 = -100, x2 = -200. 如果在样本采集时存在一个微小的误差,比如,将 A 矩阵的系数 400 改变成 401: 则得到一个截然不同的解: x1 = 40000, x2 = 79800. 当解集 x 对 A 和 b 的系数高度敏感,那么这样的方程组就是病态的 (ill-conditioned). 2. 条件数 那么,如何评价一个方程组是病态还是非病态的呢?在此之前,需要了解矩阵和向量的 norm, 这里…

正态分布变换(NDT)算法是一个配准算法,它应用于三维点的统计模型,使用标准最优化技术来确定两个点云间的最优的匹配,因为其在配准过程中不利用对应点的特征计算和匹配,所以时间比其他方法快.下面的公式推导和MATLAB程序编写都参考论文:The Normal Distributions Transform: A New Approach to Laser Scan Matching 先回顾一下算法推导和实现过程中涉及到的几个知识点: 协方差矩阵 在概率论和统计中,协方差是对两个随机变量联合分布线性相…

目录 图像处理 机器学习和数学 编程环境和工具 写作工具 其他 图像处理 获取图像频域并分解为高低频:https://www.cnblogs.com/RyanXing/p/11630493.html 机器学习和数学 教材<DEEP LEARNING>:https://www.cnblogs.com/RyanXing/p/9462944.html 范数正则化:https://www.cnblogs.com/RyanXing/p/10778654.html 病态问题和条件数:https://www…

               本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新  开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组以及随机数发生器的相关内容.这个月接着深入发掘Math.NET的各种功能,并对源代码进行分析,使得大家可以尽可能的使用Math.NET在.NET平台下轻易的开发数学计算相…

原文:[原创]开源Math.NET基础数学类库使用(17)C#计算矩阵条件数                本博客所有文章分类的总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4288836.html 开源Math.NET基础数学类库使用总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4329737.html 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组…

In the field of numerical analysis, the condition number of a function with respect to an argument measures how much the output value of the function can change for a small change in the input argument. This is used to measure how sensitive a functio…

首先引入维基上的解释 In the field of numerical analysis, the condition number of a function with respect to an argument measures how much the output value of the function can change for a small change in the input argument 也就是说条件数是衡量输入參数的微小变化对输出值的影响. A problem…

http://codeforces.com/contest/456/problem/B CF#260 div2 B Fedya and Maths Codeforces Round #260 B. Fedya and Maths time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Fedya studies in a gymnasi…

Sol 矩阵乘法+快速幂+欧拉定理. 首先观察题目可以发现 \(A_n\) 可以表示成关于 \(K\) 和 \(A_0\) 的几次幂的形式. \(A_0\) 就比较简单了 \(m^n\) 所以第一部分 \(ans1=A_0^{m^n}\) . 看看 \(k\) 找一下规律就可以发现, \(K\) 的次幂形式是 \(m^{n-1}+2m^{n-2}+3m^{n-3}+...+nm^0\) . 这个东西可以构造一个矩阵,来递推出来.矩阵里需要有 \(3\) 个变量 \(ans,b,1\) . 其中…