第一次更改:http://blog.sina.com.cn/s/blog_51cea4040100h152.html 讲的更细致 增广路:https://blog.csdn.net/qq_37457202/article/details/80161274 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 看 博客 https://blog.…

题意: 给出一个N*N的地图N   地图里面有K个障碍     你每次可以选择一条直线 消除这条直线上的所有障碍  (直线只能和列和行平行) 问最少要消除几次 题解: 如果(x,y)上有一个障碍 则把X加入点集 V1 .Y加入点集V2   并且X Y连一条边  这样构成一个新图 如果选择 V1中的点 X 那么就相当于消去 (X,y)中的所有Y    要找使最小点覆盖 那就是跑一遍 匈牙利就行了 详细证明见二分图最小点覆盖König定理 其中 x y需要连单向边 不然会造成混乱 因为x=1 y=1…

König定理是一个二分图中很重要的定理,它的意思是,一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数.如果你还不知道什么是最小点覆盖,我也在这里说一下:假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边,你需要选择最少的点来覆盖所有的边. 转载自:https://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7036897 匈牙利算法需要我们从右边的某个没有匹配的点,走出一条使得“一条没被匹配.一条已经匹配过,再下一条又没匹配这样交替地出现”的路(交错轨,增…

前言 博主很笨 ,如有纰漏,欢迎在评论区指出讨论. 二分图的最大匹配使用 \(Dinic\) 算法进行实现,时间复杂度为 \(O(n\sqrt{e})\),其中, \(n\)为二分图中左部点的数量, \(e\) 为二分图中的边数.若是匈牙利算法,时间复杂度为 \(O(nm)\) , \(m\) 为二分图中右部点的数量,不建议使用. 文章中的例题链接. König定理 定理内容:二分图最小点覆盖的点的数量等于二分图最大匹配的边的数量. 构造方法 \(+\) 简单证明: 首先求出二分图中的最大匹配,…

[吐槽] 嗯好吧这个东西吧..其实是一开始做一道最小点覆盖的题的时候学到的奇妙深刻的东西 然后发现写了很长 然后就觉得不拎出来对不起自己呀哈哈哈哈 咳咳好的进入正题 [正题] 在这里码一下最小点覆盖的相关知识 http://www.matrix67.com/blog/archives/116 (二分图最大匹配的König定理及其证明) (所以说其实我也很想知道为什么那个o上面有两个点啊哈哈哈哈) 嗯还是把自己对于上面那篇东西的理解写一下吧整理整理qwq König定理 一个二分图中最大的匹配数=…

无题II Time Limit: 2000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1545    Accepted Submission(s): 692 Problem Description 这是一个简单的游戏,在一个n*n的矩阵中,找n个数使得这n个数都在不同的行和列里并且要求这n个数中的最大值和最小值的差值最小.   Input 输入一个整数T表示T组数据…

题意翻译 有两台机器 A,B 分别有 n,m 种模式. 现在有 k 个任务.对于每个任务 i ,给定两个整数$ a_i\(和\) b_i$,表示如果该任务在 A上执行,需要设置模式为 \(a_i\):如果该任务在 B** 上执行,需要设置模式为$ b_i$. 每台机器第一次开机默认处在0模式,且第一次开机不需要消耗时间.任务可以以任意顺序被执行,但每台机器转换一次模式就要重启一次.求怎样分配任务并合理安排顺序,能使机器重启次数最少. 1 \leq n,m \leq 1001≤n,m≤100,1…

题目给张R×C的地图,地图上*表示泥地..表示草地,问最少要几块宽1长任意木板才能盖住所有泥地,木板可以重合但不能盖住草地. 把所有行和列连续的泥地(可以放一块木板铺满的)看作点且行和列连续泥地分别作为XY部,每一块泥地看作边.这样就构造出了一个二分图. 那么,问题就是在这个二分图中就是选出最少的点覆盖所有的边,即二分图最小点覆盖集,而二分图最小点覆盖集=二分图最大匹配. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue>…

最小点覆盖集就是在一个有向图中选出最少的点集,使其覆盖所有的边. 二分图最小点覆盖集=二分图最大匹配(二分图最大边独立集) 这题A机器的n种模式作为X部的点,B机器的m种模式作为Y部的点: 每个任务就作为边,端点是可以完成它的A和B的某个模式. 这样,问题就变成在这个二分图中取出最少的点覆盖所有的边. 此外,因为开始机器都是在初始在0模式下的,所以所有可以在0模式完成的任务一开始就让它们完成这样就不需要切换模式. #include<cstdio> #include<cstring>…

题目大意:求二分图最小点覆盖和最大独立集. 题目分析:如果选中一个点,那么与这个点相连的所有边都被覆盖,使所有边都被覆盖的最小点集称为最小点覆盖,它等于最大匹配:任意两个点之间都没有边相连的最大点集称为最大独立集,它等于总节点数减去最大匹配数. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cmath> # include<vector> # include<list> # inclu…