题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1216 题意: 给定一个三角形.从顶走到底,问路径上的数字之和最大是多少. 走的时候可以往左下(实际上纵坐标不变)或是往右下(纵坐标+1) 思路: 用$dp[i][j]$表示从$(1,1)$走到$(i,j)$的最大值. $(i,j)$可以从$(i-1,j)$或是$(i-1,j-1)$走过来 所以$dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + num[i][j]$ 初态为$…

题目描述 观察下面的数字金字塔. 写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径,使路径经过数字的和最大.每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点. 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大 输入输出格式 输入格式: 第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目. 后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数. 所有的被供应的整数是非负的且不大于100. 输出格式: 单独的一行,包含那个可能…

这是USACO的一道记忆化搜索题,还记得原来学搜索就是被此所困. 给定n深的数,第i层有i个节点,存储有一个数字,询问从第一层走到最后一层所经过节点上数字和的最大值.我们很容易想到枚举所有路径来计算最大值,但这是2^n的复杂度,显然,对于固定的x,y的返回值是一定的,与上面怎么走过来的没有关系,所以会造成重复统计,所以我们要想办法进行优化.发现每个点只于下面的左子树最大值与右子树最大值有关,所以我们要做的就是再开一个f[][]数组记忆每一个点的最大值,如果被标记为已经记忆,即f数据被修改了,那么…

题目 这道题是一个典型的DP,可以用倒推,顺推的方法,来解这道题.当然用不同的方法他的循环次序是不一样的,所以我们一定要深刻地理解题目的大意,再采用状态转移方程与边界每次求出最优解,并记录循环一遍后就可以得出答案. 顺推代码 #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; int n,a[10000][10000],f[1…

P1216 [IOI1994][USACO1.5]数字三角形 Number Triangles 这个题吧,之前学DP的时候就做过一次了,其实还是挺简单的,如果一步一步按照找状态定义,找边界条件,找转移方程的话,不失为一道好题,我们就就这题复习一下DP,然后顺便讲点别的 因为我们是从顶点开始走,往左下走或者右下走,所以我们的状态就是F[i][j]我们停在第i行第j列所能达到的最大权值 对于每一个点,我们看他是从哪一个点过来的,可以是右上面也可以是左上面 转移方程:f[i][j]=max(f[i-1…

P1216 [USACO1.5]数字三角形 Number Triangles 题目描述 观察下面的数字金字塔. 写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径,使路径经过数字的和最大.每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点. 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大 输入输出格式 输入格式: 第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目. 后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数. 所…

(如此多的标签qaq) 数字三角形 Number Triangles[传送门] 本来打算当DP练的,没想到写着写着成递推了(汗) 好的没有时间了,我们附个ac代码(改天不写): #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; in…

数字三角形 1   洛谷   P1216  数字金字塔 我们可以用 f [ i ] [ j ] 表示从(1,1)出发,到达(i,j)的最大权值和. (i , j)可以由 正上(i - 1 , j)或者 左上(i - 1 , j - 1)转化来,所以要求这二者的最大值. 转移方程为: f [ i ] [ j ] = max ( f [ i - 1 ] [ j ] , f [ i - 1 ] [ j - 1 ] ) + a [ i ] [ j ] ; 边界为f [ 1 ] [ 1 ] = a [ 1…

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述73   88   1   02   7   4   44   5   2   6   5 (图1) 图1给出了一个数字三角形.从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径.对于每条路径,把路径上面的数加起来可以得到一个和,你的任务就是找到最大的和. 注意:路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的左边的那个数或者右边的那个数.输入输入的是一行是一个整数N (1 < N <= 100),给出三角形的行数.下面的N行给出数字三角形.数字三…

4829 [DP]数字三角形升级版  时间限制: 1 s  空间限制: 16000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解       题目描述 Description 从数字三角形的顶部(如图,第一行的5表示行数)到底部有很多条不同的路径.对于每条路径,把路径上面的数加起来可以得到一个和,且!!!!!!!!! ================================================================================== ========…