求出序列的生成函数后,倍增FWT #include<cstdio> using namespace std; #define N 2048 ; int inv; ]; int Pow(int a,int b) { ; ) ) res=1LL*res*a%mod; return res; } void FWT(int *a,int n) { int x,y; ;d<n;d<<=) ,i=;i<n;i+=m) ;j<d;++j) { x=a[i+j]; y=a[i+j…

兔子的晚会 (xor.c/pas/cpp)============================= 很久很久之前,兔子王国里居住着一群兔子.每到新年,兔子国王和他的守卫总是去现场参加晚会来欢庆新年. 在新年晚会上,兔子国王和他的守卫们坐在观众席的第一排,兔子国王坐在这排最中间的位置,然后国王两边各坐有恰好相同数目的n个守卫, 我们按照第一排从左到右的顺序为国王和守卫分别编号为1到2*n+1. 在晚会上,兔子们的脸上都洋溢着幸福的笑容,兔子国王为了量化自己和守卫们的幸福度,就将晚会开始时,为第i…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4589 n*m*m 做法 dp[i][j] 前i堆石子,异或和为j的方案数 第一重循环可以矩阵快速幂优化 后面求出序列的生成函数可以FWT优化 做log次FWT也很慢(logn*m*logm) 两个合并就是倍增FWT,即先对生成函数的序列做一次正变换,对正变换得到的每个结果快速幂,最后逆变换回去 时间复杂度O(logn*m+m*logm) 生成函数:是质数则系数为1,否则为0 #include<c…

目录 2018.8.7 正睿暑期集训营 Day4 A 世界杯(贪心) B 数组(线段树) C 淘汰赛 考试代码 A B C 2018.8.7 正睿暑期集训营 Day4 时间:5h(实际) 期望得分:... 实际得分:... _(:зゝ∠)_ 比赛链接 A 世界杯(贪心) 题目链接 设法国队赔率为x,克罗地亚赔率为y,则一个人会在x>=1/p时下注法国队(\(x*pi*ai\geq ai\)). 那么按1/p从小到大排序,下注法国的一定是一个前缀.同理,下注克罗地亚队的一定是一个后缀(1/(1-p…

题意: 给出一个字符串,至多将其划分为n部分,每一部分取出字典序最大的子串ci,最小化 最大的ci 先看一个简化版的问题: 给一个串s,再给一个s的子串t,问能否通过将串划分为k个部分,使t成为划分后的s的字典序最大子串   对于这个问题,从串s的最后面开始,一个字符一个字符的向前推 如果当前[l,r]字典序比t大,那么[l+1,r]就要单独成为一段 比较子串字典序大小用二分+哈希 因为我们是一个字符一个字符的向前推的,所以一定是新的l使当前[l,r]字典序比t大 所以如果此时l==r,那么这个…

转来的题面:首先这题显然补集转化,就是用全部方案减去不含任何质数的方案.然后怎么做呢?考虑m比较小,我们能大力把<=m的质数全都筛出来.发现n很大,要么倍增要么快速幂......发现p相当小,所以我们能在mod p的同余系下做啊. 一看到同余系下求方案数立刻想到卷积和生成函数......假设我们有一个多项式f(x),其中x^i的系数为a个数的序列mod p为i的方案数(a为我们引入的变量).同时我们有另一个多项式g(x),其中x^i的系数为b个数的序列mod p为i的方案数(b为我们引入的变量)…

数学杂烩总结(多项式/形式幂级数+FWT+特征多项式+生成函数+斯特林数+二次剩余+单位根反演+置换群) 因为不会做目录所以请善用ctrl+F 本来想的是笔记之类的,写着写着就变成了资源整理 一些有的没的的前置 导数 \(f'(x)=\lim\limits_{\triangle x\rightarrow 0}\frac{f(x+\triangle x)-f(x)}{\triangle x}\) \(\sin x:\cos x\) \(\cos x:-\sin x\) \(\ln x:\frac{…

一般生成函数 很普及组,不讲了 生成函数是一种形式幂级数,也就是我们只关心系数,不关心未知数具体的值. 比如 \(\sum\limits_{i\ge 0}x^i=\frac{1}{1-x}\).虽然只有 \(0<x<1\) 时才是成立的,但是我们不管. ??? 4 种东西,红黄蓝绿,都有无限个.现要求选出 \(n\) 个,要求红的偶数个,黄的 \(5\) 的倍数个,蓝的最多四个,绿的最多一个.问方案数. 生成函数瞎推一下,答案的生成函数 \(\frac{1}{(1-x)^2}\). 组合意义理…

自闭集训 Day5 生成函数 一般生成函数 无脑地把序列变成多项式: \[ \{a_i\}\rightarrow A(x)=\sum_{n} a_nx^n \] 形式幂级数 生成函数是一种形式幂级数.我们不关心这个函数的具体的取值,只关心多项式的系数.在需要的时候可以把\(x​\)当成任意值. 例题 求\(\{n^2\}\)的生成函数. 这个--只要知道\(\{{n+k-1\choose k-1}\}\)的生成函数是\(\frac 1 {(1+x)^k}\)就没了. 例题 简单生成函数题,不讲了…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2164 题目大意 \(n\)只兔子编号为\(1\sim n\),第\(i\)只在坐标轴\(x_i\)处.然后\(m\)次跳跃,每次给出\(a_i\),编号为\(a_i\)的兔子会等概率的选取\(a_{i-1}\)和\(a_{i+1}\)跳跃到对称位置.进行\(k\)轮,求最后每只兔子的期望位置. \(3\leq n\leq 10^5,1\leq m\leq 10^5,1\leq k\leq 10^{18}\)…